x y z各代表一个数YX+XZ=XZX

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-10 10:18 标签： xzqqyx
已知三个数xyz,满足x+y/xy=-2,y+z/yz=3/4,z+x/zx=-3/4,则xy+yz+zx/xyz的值为?
xy/x+y=-2,取倒数就得1/x+1/y=-1/2 ①yz/y+z=3/4取倒数就得1/y+1/z=4/3 ②zx/z+x=-3/4取倒数就得1/x+1/z=-4/3 ③①+②+③就得2（1/x+1/y+1/z)=-1/2+4/3-4/3于是就得1/x+1/y+1/z=-1/4同分就是（yz+xz+xy)/xyz=-1/4两边取倒数就得xyz/xy+xz+yz= -4啦
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扫描下载二维码已知&，，，求7x+5y-2z的值．
∵，，，∴+=，+=，+=，解得：=，=，=，∴x=，y=，z=24，∴原式=7×+5×-2×24=24+24-48=0．
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先根据题意得出+=，+=，+=，求出+=，+=，+=的值，进而得出x、y、z的值，再代入所求代数式进行计算即可．
本题考点：
对称式和轮换对称式．
考点点评：
本题考查的是对称式和轮换对称式，根据题意把原式化为+=，+=，+=的形式是解答此题的关键．
X=1 Y=2 Z=4
扫描下载二维码已知三个数x，y，z满足=-2，=，=-．求的值．
∵=-2，=，=-，∴+=-，+=，+=-，∴2（++）=-，即++=-，则==-4．
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已知三等式变形后相加，求出倒数即可求出所求式子的值．
本题考点：
分式的混合运算．
考点点评：
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
很简单，把第一道式子分子分母颠倒可以求出1/y+1/x=-1/2同理，二三两题求出，1/z+1/y=3/41/x+1/z=-3/4把这三题相加，两边都除以2，再分子分母颠倒位置就可以了答案是-4
xy/x+y变为x+y/xy，后2个也是这样，都变为倒数，然后相加“：（只是代数式倒过来，数不必倒过来，这样还简单）(x+y/xy)+(y+z/yz)+(z+x/zx)=2(xz+zy+xy)/xyz然后再变为倒数=xyz/2(xz+zy+xy)
=-2+4/3+(-4/3)=-2
--> (x+y)/(xy)=-1/2, --> 1/x +1/y =-1/2YZ/Y+Z=4/3, --> (y+z)/(yz)=3/4, --> 1/y +1/z =3/4
ZX/Z+X= -4/3, --> (z+x)/(zx)=-3/4 --> 1/z +1/x=-3/4将以上三式相加，得：1/x+1/y+1/z=-1/4
扫描下载二维码已知三个数x，y，z满足=-2，=，=-．求的值．
∵=-2，=，=-，∴+=-，+=，+=-，∴2（++）=-，即++=-，则==-4．
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扫描下载二维码假设xyz=x^2+Y^3+Z^3=4,而且X^2Y+X Y^2+X^2Z+XZ^2+Y^2Z+YZ^2=12 求xy+yz+zx
是不是题目写错了,第一个条件里的x^2应该是x^3吧这样已知xyz = 4x3+y3+z3 = 4x2y+xy2+x2z+xz2+y2z+yz2 = 12设xy+yz+zx = t则(x+y+z)*(xy+yz+zx) = x2y+xy2+x2z+xz2+y2z+yz2 + 3xyz = 12+3*4 = 24即(x+y+z)*t = 24x+y+z = 24/t另有(x+y+z)^3 = x3+y3+z3+3(x2y+xy2+x2z+xz2+y2z+yz2)+6xyz = 4+3*12+6*4 = 64即x+y+z = 4代入得4=24/tt = 6即xy+yz+zx = 6如果您题目没写错,那真心做不出
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