一元二次分式方程练习题 练习题

一元二次方程专题练习;1、(2013?自贡)用配方法解关于x的一元二次;2、(2013?自贡)已知关于x的方程x2-(a;3、(2013?珠海)已知一元二次方程:①x2+;A.①②都有实数解;C.①有实数解,②无实数解B.①无实数解,②有实;4、(2013?珠海)某渔船出海捕鱼,2010年;5、(2013?重庆)“4?20”雅安地震后,某;(1)求大、小货车
一元二次方程专题练习
1、(2013?自贡)用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.
2、(2013?自贡)已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2.则正确结论的序号是
.(填上你认为正确结论的所有序号)
3、(2013?珠海)已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0.下列说法正确的是(
A.①②都有实数解
C.①有实数解,②无实数解 B.①无实数解,②有实数解 D.①②都无实数解
4、(2013?珠海)某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2010年-2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.
5、(2013?重庆)“4?20”雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.
(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?
(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m顶,每辆小货车每次比原计划少运300顶,为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑1/2m次,小货车每天比原计划多跑m次,一天恰好运送了帐篷14400顶,求m的值.
6、(2013?重庆)随着铁路客运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快速发展,该火车站去年开始启动了扩建工程,其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?
(2)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程,在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)
7、(2013?新疆)方程x2-5x=0的解是(
A.x1=0,x2=-5
C. x1=0,x2=5
8、(2013?新疆)如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是
9、(2013?孝感)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k使得x1?x2?x12?x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
10、(2013?厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x?27/4=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
11、(2013?铜仁地区)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
12、(2013?黔东南州)若两个不等实数m、n满足条件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是
13、(2013?平凉)现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是
14、(2013?攀枝花)设x1,x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根,则
15、(2013?南充)关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.
(1)求出方程的根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
16、(2013?绵阳)已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-3x+8=0, 的值为
则△ABC的周长是
17、(2013?六盘水)已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(
D.k<2且k≠1
18、(2013?临沂)对于实数a,b,定义运算“~”:a~b=
例如4~2,因为4>2,所以4~2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1~x2
19、(2013?乐山)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
21、(2013?荆门)设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则
22、(2013?江西)若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程
23、(2013?呼和浩特)(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足
,则m的值是(
24、(2013?衡阳)某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(
A.168(1+x)2=128
C.168(1-2x)=128
B.168(1-x)2=128
D.168(1-x2)=128
25、(2013?桂林)已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2,且x12-x1x2=0,则a的值是(
B.a=1或a=-2
D.a=1或a=2
26、(2013?广州)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是(
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
D.无法判断
C.有两个不相等的实数根
28、(2013?东营)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间
都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是(
29、(2013?德宏州)如图,要建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙,CD⊥AD,AB:CD=5:4,另外三边的和为20米.设AB的长为5x米.
(1)请求出AD的长(用含字母x的式子表示);
(2)若该花圃的面积为50米2,且周长不大于30米,求AB的长.
30、(2013?成都)一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
31、(2013?北京)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
32、(2013?巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
答案:1、 2、
15、1)x1=(m+1)/(m-1)
16、6或12或10
19、K=5、4
22、x2-5x+6=0(答案不唯一)
24、B 25、D
29、 (1) AD=20-6x (2) 25/3
31、(1)K&5/2
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一元二次方程及解法经典习题及解析
一元二次方程及解法经典习题及解析
知识技能:
一、填空题:
1.下列方程中是一元二次方程的序号是
③x?x2?1?0
④5x2?0 ⑤3x2?x?52
2x⑦3x3?4x2?1?0。。。。⑧x(x?5)?x2?2x
2.已知,关于2的方程(a?5)x2?2ax?1是一元二次方程,则a3.当k?
时,方程(k2?4)x2?(k?3)x?5?0不是关于X的一元二次方程.
4.解一元二次方程的一般方法有
5.一元二次方程ax2?bx?c?0(a??0)的求根公式为:
6.(2004·沈阳市)方程x2?2x?3?0的根是
7.不解方程,判断一元二次方程x?x?2x?2?0的根的情况是.
28.(2004·锦州市)若关于X的方程x?5x?k?0有实数根,则k的取值范围是. 2
9.已知:当m
时,方程x?(2m?1)x?(m?2)?0有实数根.
10.关于x的方程(k?1)x?2kx?(k?4)?0的根的情况是
二、选择题:
11.(2004·北京市海淀区)若a的值使得x?4x?a?(x?2)?1成立,则a的值为(
2212.把方程x?3??3x化为ax?bx?c?0后,a、b、c的值分别为(
213.方程x?x?0的解是(
C.x1?0,x2??1
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