高一数学数列习题必修5数列题!求解!

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高中数学必修第五二章《数列》知识点归纳及单元检测题.doc 11页
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高中数学必修第五二章《数列》知识点归纳及单元检测题
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第三章数列单元检测一、选择题1.已知等差数列的前n项和为Sn,若等于???( )A.18????B.36????C.54????????????D.722.已知为等差数列,为等比数列,其公比,且,若,,则 (  )A. B.C. ??D.或3.在等差数列{a}中,3(a+a)+2(a+a+a)=24,则此数列的前13项之和为?(? )?A.156?????????B.13???????C.12?????????????D.264.已知正项等比数列数列{an},bn=logaan,则数列{bn}是??????????( ?)A、等比数列???B、等差数列????C、既是等差数列又是等比数列???????????????????D、以上都不对5.数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,若,则等于???????????????????????????????????????????????????( )A.?????????B.??????C.?????????D.??????6.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是????????????????(? )A.42????????????????????B.45??????????????????????C.48????????????D.517.一懂n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,则k应取???(   )A.n B.(n—1)???C.(n+1)D.n为奇数时,k=(n—1)或k=(n+1),n为偶数时k=n 8.设数列是等差数列,,Sn是数列的前n项和,则( ?)A.S4<S5 ??????????????????????B.S4=S5??????????????????C.S6<S5 ???????????????D.S6=S59.等比数列的首项,前项和为若,则公比等于????(? )???????????????????????C.2???????????????????D.-210.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于(? )A.15?????????B.16?????????????????????C.17????????????????D.1811.已知,(),则在数列{}的前50项中最小项和最大项分别是(  )A.???????????????B.????????????C.???????????????????D.12.已知:,若称使乘积为整数的数n为劣数,则在区间(1,2002)内所有的劣数的和为???????????????????(? )A.2026????????????B.2046?C.1024???????????????????D.1022二、填空题13.在等差数列中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=?___________.14.在等差数列中,公差,且,则(k∈N+,k≤60)的值为??________________.15.已知则通项公式=?_____________?????.16.已知,则=_____________?;??=____________.三、解答题17.若数列前n项和可表示为,则是否可能成为等比数列?若可能,求出a值;若不可能,说明理由.???18.设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.?19.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是其前n项和,且S3,S9,S6成等差数列(1)求证:a2,a8,a5也成等差数列(2)判断以a2,a8,a5为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{an}中的一项,若是求出这一项,若不是请说明理由.??20.等比数列的首项为,公比为,用表示这个数列的第n项到第m项共项的和.(Ⅰ)计算,,,并证明它们仍成等比数列;(Ⅱ)受上面(Ⅰ)的启发,你能发现更一般的规律吗?写出你发现的一般规律,并证明.21.某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?第三章数列单元检测参考答案?1.D;2.B;3.D;4.A;5.B;6.B;7.D;8.B;9.B;10.D;11.C;12.A;13.20;14.7;15.;16.??????.17.?【解】?因的前n?项和,故=,,an=2n+a-2n-1-a=2n-
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