已知方程ax by函数f(x)=ax^2+1/x-3x(x≠0) f(x)=4(x=0) 若方程f(x)=4有两个不相等的实根

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-12 22:22 标签： 已知方程ax by
20：已知二次函数f（x)=ax^2+bx满足f（2）=0，且方程f（x）=x有等根。_百度知道
20：已知二次函数f（x)=ax^2+bx满足f（2）=0，且方程f（x）=x有等根。
使f（x）的定义域和值域分别为【m,4n】,n的值,（1）求f（x）的解析式,若不存在,n（m小于n）,若存在,请说明理由。,n】和【4m,求出m,并求出值域。（2）是否存在实数m,
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8,2+t的两个根解得t=0,n为方程4t=-t^2&#47, 不符 综合得 m=-6, -6,2+x=-1&#47, n=0符合要求。,2+n两式相减得,4(n-m)=-1&#47,2=-1&#47,若1=&lt,2值域为(-∞,2+m, 代入解之无解。若m&lt,n,故b-1=0,2*(x-1)^2+1&#47,2+m,2+n,m&lt,则f(x)在[m, 故m=-6, n=0若m=&lt,1=&lt,n&lt, 得,n]单调减,2,1&#47, 4m=-n^2&#47,n=1&#47,得b=1a=-b&#47,2]2) 对称轴为x=1,=1, 即 10=n+m,n]单调增,n, 即m,4m=-m^2&#47,2f(x)=-x^2&#47, 则最大值4n=f(1)=1&#47,1）f(2)=4a+2b=0f(x)=x有等根,4n=f(m)=-m^2&#47,即ax^2+(b-1)x=0两根相等, 则f(x)在[m, 4n=-n^2&#47,2*(m^2-n^2)+m-n,
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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已知函数f（x）=ax3-3x2+1-3a（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值．
题型：解答题难度：中档来源：怀柔区一模
由题设知a≠0，f′（x）=3ax2-6x=3ax（x-2a），令f′（x）=0得x=0或x=2a．当a＞0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：∴f（x）极大值=f（0）=1-3a，f（x）极小值=f（2a）=-4a2-3a+1．当a＜0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：∴f（x）极大值=f（0）=1-3a，f（x）极小值=f（2a）=-4a2-3a+1．总之，当a＞0时，f（x）极大值=f（0）=1-3a，f（x）极小值=f（2a）=-4a2-3a+1；当a＜0时，f（x）极大值=f（0）=1-3a，f（x）极小值=f（2a）=-4a2-3a+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax3-3x2+1-3a（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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已知函数f（x）=（ax+b）/（x^2+1） 的值域是「-1，4」，则aˇ2*b的值是多少
已知函数f（x）=（ax+b）&#47,则aˇ2*b的值是多少,4」,（x^2+1） 的值域是「-1,
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(3)解得 a^2=16,b=3,2))&#47,b-(b^2+a^2)^(1&#47, (1) 当y不等于0时,a^2*b=48,即4y^2-4by-a^2&lt,(b+(b^2+a^2)^(1&#47,=0, 因此,(x^2+1), 所以 yx^2-ax+y-b=0,2],4+4b-a^2=0,2,因关于x的一元二次方程(1)有解, (1) 当y不等于0时,已知函数f(x)=(ax+b)&#47,x2=4是一元二次方程4y^2-4by-a^2=0的两个解,=0, 由题意知,(3)解得 a^2=16, (3) 由(2),2))&#47,2=4, (2) 64-16b-a^2&lt,a^2*b=48, (3) 由(2),=0,4], 因此,则a^2*b的值是多少, 不等式的解集(即函数的值域)为,=0,所以 △=a^2-4y(y-b)&gt,=0,2))&#47, 所以,, 解法一 因为y=(ax+b)&#47,所以 △=a^2-4y(y-b)&gt, 所以,(x^2+1), 所以 yx^2-ax+y-b=0,x1=-1, (2) b+(b^2+a^2)^(1&#47,b=3,即4y^2-4by-a^2&lt, 解法二 因为y=(ax+b)&#47, [(b-(b^2+a^2)^(1&#47,(x^2+1)的值域是[-1,,2))&#47,因关于x的一元二次方程(1)有解,2=-1,
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