已知a,b,c是△ABC的三边的长，且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0，试判断此已知三角形abc全等的形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-16 11:57 标签： 已知三角形abc全等
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已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a的2次方+2b的2次方+c的2次方-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状需要过程哟!
a方+2b方+c方-2ab-2bc=0（a-b）方+（b-c）方=0所以a=b=c所以是等边三角形
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已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．
由已知条件a2+2b2+c2-2b（a+c）=0化简得，（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0即 a=b，b=c∴a=b=c故答案为等边三角形．
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利用三角形三边关系判断三角形的形状，根据已知条件得出三角形三个边的关系式从而判断三角形的形状．
本题考点：
等边三角形的判定．
考点点评：
此题不仅要知道三边相等的三角形为等角三角形，且对于平方和公式也应熟记，除此之外，还应了解其他三角形的特征和平方差公式
看样子也不简单啊
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0即 (a-b)^2+(b-c)^2=0所以 a-b=0,b-c=0所以 a=b=c为等边三角形
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若三角形三边是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-bc=0,是判断三角形的形状
△ABC为等边三角形．理由：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0,即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,∴a=b=c,△ABC为等边三角形．
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a^2+2b^2+c^2-2ab-bc=0,(a-b)^2+(b-c)^2=0,(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,a=b,b=ca=b=c三角形是等边三角形
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已知a.b.c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2cb=0,式判断此三角形的形状.
a^2+2b^2+c^2-2ab-2cb=0(a^2-2ab+b^2)+(c^2-2cb+b^2)=0(a-b)²+(c-b)²=0a-b=0 c-b=0a=b=c所以为等边三角形
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