请问已知y 根号x 9分之1向量a=(2,1),a*b=10,|a+b|=5根号2，则|b|=多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-16 11:57 标签： 已知y 根号x 9分之1
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＞＞＞已知向量a=（2，1），aob=10，|a+b|=7，则|b|=______．-数学-魔方格
已知向量a=（2，1），aob=10，|a+b|=7，则|b|=______．
题型：填空题难度：中档来源：昌平区一模
∵|a+b|=7，两边平方可得(a+b)2=a2+2aob+b2=49，而由a=（2，1）可得|a|=22+12=5，代入可得5+20+b2=49，解得b2=24，故可得|b|=b2=24=26故答案为：26
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（2，1），aob=10，|a+b|=7，则|b|=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用坐标表示向量的数量积
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
发现相似题
与“已知向量a=（2，1），aob=10，|a+b|=7，则|b|=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
561934243195253758492857264452435794已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5根号2,则|b|=
|a+b|²=a²+b²+2a·b=|a|²+|b|²+2a·b=50,|a|=根号5,|b|=5
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|a＋b|=5√2 ===>>>>
|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=50 ===>>> 5＋2×10＋|b|²=50 ===>>> |b|=5
设向量b=（x,y)，a*b=2x+y=10，a+b=（2+x,1+y),(2+x)^2+(1+y)^2=50,解出x,y,b的模为根号下(x^2+y^2).
/a+b/=根号下(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=5+20+b^2=50
所以b^2=25
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已知平面向量a，b，|a|&=1，|b|&=2，且|2a+b|&&=10，则向量a与a-2b的夹角为______．
题型：填空题难度：中档来源：东至县模拟
因为|a|&=1，|b|&=2，|2a+b|&&=10．∴(2a+b)&2=4a2+4aob+b2=4+4aob+4=10，∴aob=12．∴ao（a-2b）=a2-2aob=1-1=0，∴a⊥（a-2b），故向量a与a-2b的夹角为 π2，故答案为 π2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，且|2a+b|=10，则向量a与a-2b的..”主要考查你对&&向量数量积的含义及几何意义，用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量数量积的含义及几何意义用数量积表示两个向量的夹角
两个向量的夹角的定义：
对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，且|2a+b|=10，则向量a与a-2b的..”考查相似的试题有：
785211869029860268773830797010838537已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,且|2a+b|=根号10,则向量a与a-2b的夹角为多少?
度大娘TA0185
|2a+b|=根号10两边平方,得ab=0.5cosc=a*（a-2b）/|a|*|a-2b|分子算出来是0,所以是90度
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扫描下载二维码已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=根号5,若（a+b)c=5/2,求a与c的夹角.
【血盟】小成T8
a+b=(-1,-2),正好与a=（1,2）成相反的向量,即向量a+b=-a,因为（a+b)c=5/2,所以向量ac=-2.5,a=(1,2),则|a|=√5.根据公式cos=ac/(|a||c|)=-2.5/(√5*√5)=-1/2,得a与c的夹角为120度.
还有 已知平面向量a,b(a不等0,a不等b)满足|b|=1,且a与b-a的家夹角为120度，则|a|的取值范围是？
/question/.html?an=0&si=2
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显然a和b同方向，b=-2a, a+b=-aac=-5/2|ac|=|a||c|=5夹角cosA=ac/|ac|=-1/2A=120度
还是谢谢你
|a|=根号5;注意:a+b=(-1,-2)=-(1,2)=-a;则（a+b)·c=-a·c则a·c=-5/2.即|a|*|c|*cos=-5/2.cos=(-5/2)/(|a|*|c|)=-1/2.则a与c的夹角为 2π/3,即120度
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