基于有限差分法的泊松方程算法研究与软件实现--《电子科技大学》2011年硕士论文
基于有限差分法的泊松方程算法研究与软件实现
【摘要】：粒子模拟方法作为研究带电粒子与电场和磁场相互作用过程的重要数值模拟方法,已经被广泛应用到多个研究领域。粒子模拟的模型主要分为有静电模型、静磁模型和电磁模型,其中静电模型用于模拟静电场起决定作用的物理问题,如用来设定模拟器件的初始电场分布等,在粒子模拟计算中有着重要的作用。静电模型中最核心的就是泊松方程的求解,本文基于有限差分法,结合相关文献资料,推导出在二维和三维坐标系下泊松方程的有限差分求解算法。
CHIPIC是我国开发研制的电磁粒子模拟软件,它填补了我国在电磁粒子模拟软件领域的空白。本文在利用Matlab软件验证了泊松方程有限差分求解算法的基本正确性后,将泊松方程求解模块加入到CHIPIC软件中,通过模拟相关器件,并将模拟结果与其他粒子模拟软件模拟结果进行比较,验证了在CHIPIC软件中加入静电模型泊松方程求解模块的可行性和正确性。
【关键词】：
【学位授予单位】：电子科技大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2011【分类号】：O441;O411.1【目录】：
ABSTRACT5-8
第一章 引言8-11
1.1 课题研究背景8-9
1.2 研究本课题的意义及工作9
1.2.1 研究本课题的意义9
1.2.2 本课题的主要工作及主要内容9
1.3 本论文架构9-11
第二章 泊松方程有关的基础理论11-23
2.1 泊松方程的起源及含义11-12
2.1.1 势函数11-12
2.1.2 静电场的泊松方程和拉普拉斯方程12
2.2 有限差分原理12-14
2.3 时域有限差分（FDTD）的基本理论14-19
2.3.1 电磁场的离散格式14-15
2.3.2 时域有限差分法的差分方程15-17
2.3.3 解的稳定性和数值色散17-19
2.4 边界条件与解的唯一性19
2.5 有限差分方程求解的加速方法19-23
2.5.1 超松弛迭代19-21
2.5.2 交替方向隐式差分格式（ADI 格式）21-23
第三章 泊松方程的有限差分公式推导23-42
3.1 二维泊松方程的有限差分公式推导23-26
3.1.1 矩形区域泊松方程的有限差分格式23-24
3.1.2 圆形区域泊松方程的有限差分格式24-26
3.2 泊松方程边界条件的处理26-30
3.2.1 不同介质分界面上边界条件的离散方法26-27
3.2.2 第一类边界条件的处理27-28
3.2.3 第二类和第三类边界条件的处理28-30
3.3 三维泊松方程的有限差分求解30-42
3.3.1 直角坐标系下三维泊松方程的七点差分格式30-31
3.3.2 圆柱坐标系下泊松方程的差分格式31-36
3.3.3 非对称圆柱区域泊松方程的差分格式36-42
第四章 POISSON 模块的软件实现及实例验证42-55
4.1 POISSON 命令42-43
4.2 POISSON 模块的计算流程43-46
4.2.1 命令解析44
4.2.2 不同坐标系的处理方法44
4.2.3 边界条件的处理方法44-46
4.3 POISSON 命令中的迭代加速模块46-48
4.3.1 连续的超松弛迭代算法 SOR46-47
4.3.2 采用 Chebyshev 多项式加速的超松弛迭代 SCA47-48
4.4 单阳极磁控注入式电子枪的模拟验证48-51
4.4.1 电子枪的结构及参数48-49
4.4.2 模拟过程及结果分析49-51
4.5 A6 型相对论磁控管的模拟验证51-55
4.5.1 磁控管典型结构51-52
4.5.2 磁控管的结构及参数52
4.5.3 模拟结果及结论分析52-55
第五章 总结与展望55-56
5.1 本文工作的总结55
5.2 对后期工作的展望和思考55-56
参考文献57-58
攻硕期间取得的研究成果58-59
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比如&&x+3y+z=9，怎么画出它的图呢？
还有一个问题是，如何求解这种方程组呢？（在给出三个三元一次方程的前提下，用R软件）
多谢大侠们的解答，谢谢你的时间
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载入中......
本帖最后由 zhou1_20 于
22:56 编辑
f &- function(x,y) {
&&z &- x + 3*y
library(rgl)
#举例解方程组
Solve the following system of linear equations in five unknowns
x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 = 7
2x1 + x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = -1
3x1 + 2x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = -3
4x1 + 3x2 + 2x3 + x4 + 2x5 = 5
5x1 + 4x2 + 3x3 + 2x4 + x5 = 17
yVec &- c(7,-1,-3,5,17)
AMat &- matrix(0,nr=5, nc=5)
AMat &- abs(col(AMat)-row(AMat))+1
(AMat)%*%yVec
zhou1_20 发表于
f谢谢回复！非常抱歉现在才翻看到，谢谢你
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请问下,这功能如何实现呢
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上面分别是按钮1,2,3,下面是表格.
按钮1,显示当前表格;
按钮2,显示第2张表格;
按钮3,显示第3张表格;
为什么我点按钮2的时候,就面目全非了呢.界面也没有美化了.也跳转不到第2张表格去.
我用的 载入(窗口2,,真)
.支持库 iext
.程序集 窗口程序集_启动窗口
.子程序 _按钮1_被单击
超级列表框1.可视 ＝ 真
超级列表框2.可视 ＝ 假
超级列表框3.可视 ＝ 假
.子程序 _按钮2_被单击
超级列表框1.可视 ＝ 假
超级列表框2.可视 ＝ 真
超级列表框3.可视 ＝ 假
.子程序 _按钮3_被单击
超级列表框1.可视 ＝ 假
超级列表框2.可视 ＝ 假
超级列表框3.可视 ＝ 真
回答提醒：如果本帖被关闭无法回复，您有更好的答案帮助楼主解决，请发表至
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对啊,对啊.就是这个意思,只是为什么你提供的程序是乱码?&&窗口程序集名保 留&&保 留备 注窗口程序集_启动窗口&&&_按钮1_被单击&&超级列表框1.可视 ＝ 真超级列表框2.可视 ＝ 假超级列表框3.可视 ＝ 假_按钮2_被单击&&超级列表框1.可视 ＝ 假超级列表框2.可视 ＝ 真超级列表框3.可视 ＝ 假_按钮3_被单击&&超级列表框1.可视 ＝ 假超级列表框2.可视 ＝ 假超级列表框3.可视 ＝ 真iext扩展界面支持库一
.版本 2
.支持库 iext
.程序集 窗口程序集_启动窗口
.子程序 _按钮1_被单击
超级列表框1.可视 ＝ 真
超级列表框2.可视 ＝ 假
超级列表框3.可视 ＝ 假
.子程序 _按钮2_被单击
超级列表框1.可视 ＝ 假
超级列表框2.可视 ＝ 真
超级列表框3.可视 ＝ 假
.子程序 _按钮3_被单击
超级列表框1.可视 ＝ 假
超级列表框2.可视 ＝ 假
超级列表框3.可视 ＝ 真
热心帮助他人，荣誉+1，希望继续努力(*^__^*) 嘻嘻!
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以前看论坛的时候,好像这种叫多窗口?
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以前看论坛的时候,好像这种叫多窗口?
什么第二张，第三张的？
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... 笨点的方法&&用3个超级列表框& & 可以用 可视=真或者假来控制 显示哪个。。
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以前看论坛的时候,好像这种叫多窗口?
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这个意思？
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这个意思？
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这个意思？
对啊,对啊.就是这个意思,只是为什么你提供的程序是乱码?
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一种思路，读数据源的时候，点第一个按钮从第一条开始。
点第二个按钮从第N条开始，就是第二页的内容。
点第三个按钮从第N+N条开始，就是第三页的内容。
写三个计次循环吧。
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有一个组件叫高级选择夹,你研究一下
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