高数问题1/(n*n的n次根号2是2的几次方)的收敛性？还有一个，1/（ln（n)整体的十次方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-17 09:20 标签： 根号2是2的几次方
数学极限的求解，n趋于无穷大时，n次根号下n(n+1)(n+2).......(2n-1),这个式子再除以n， 请列写过程，谢谢_百度知道
数学极限的求解，n趋于无穷大时，n次根号下n(n+1)(n+2).......(2n-1),这个式子再除以n， 请列写过程，谢谢
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hiphotos。<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/0bd162d9f2d3b88ac318://f://f.baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bca46d89a144ad342eea8f83ebd162d9f2d3b88ac318，才有这种解法
n/n=1,n(n+1)(n+2).......(2n-1)/n=1n+1+1+.......n-1
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＞＞＞先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果16(2m+n)和m-n-1m+..
先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果16(2m+n)和m-n-1m+7在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．因为16(2m+n)与m-n-1m+7可以合并所以m-n-1=216(2m+n)=m+7即m-n=331m+16n=7解得m=5547n=-8647问：（1）以上解是否正确？答______．（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）不正确；（2）∵16(2m+n)与m-n-1m+7可以合并，∴m-n-1=22m+n=m+7或m-n-1=216(2m+n)=m+7，解得，m=5n=2或m=5547n=-8647．故答案为：不正确．
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据魔方格专家权威分析，试题“先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果16(2m+n)和m-n-1m+..”主要考查你对&&同类二次根式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同类二次根式
化成最简二次根式后的被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。同类二次根式与同类项的异同：同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。相同点1. 两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。2. 两者都能合并，而且合并法则相同。我们如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。不同点1. 判断准则不同。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关；而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应相同”，与系数无关。2. 合并形式不同。
发现相似题
与“先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果16(2m+n)和m-n-1m+..”考查相似的试题有：
4610889537883922428795215076515684证明：目前已经有夹逼定理和洛必达定理两种思路的解题方法。提这个问题的触发点是有14级学弟询问，告知洛必达，又问高中知识范围内解答，告知夹逼定理。由此想探讨其他更多的解题思路，思路是无限的吗？
说个我高中时候想的做法由均值不等式其中右边有个1.稍作化简就有然后就显然了
大一新生，刚接触极限，假设他高中学过导数和初等函数。&br&考虑函数&img src=&///equation?tex=%5Cln%28x%29%2Fx+& alt=&\ln(x)/x & eeimg=&1&&的单调性，单调有界必有极限。再证明&img src=&///equation?tex=%5Cln%28x%29%2Fx& alt=&\ln(x)/x& eeimg=&1&&极限为0，反证即可。&br&另外方法比如设&img src=&///equation?tex=n%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%3D1%2By_%7Bn%7D+& alt=&n^\frac{1}{n} =1+y_{n} & eeimg=&1&&，那么有&img src=&///equation?tex=n%3D%281%2By_%7Bn%7D%29%5En& alt=&n=(1+y_{n})^n& eeimg=&1&&，二项式展开后省略项得到&img src=&///equation?tex=n%3E1%2B%5Cfrac%7Bn%28n-1%29%7D%7B2%7D+y_%7Bn%7D%5E2& alt=&n&1+\frac{n(n-1)}{2} y_{n}^2& eeimg=&1&&，即&img src=&///equation?tex=%5Cleft%7C%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%7D-1%5Cright%7C+%3D%5Cleft%7C+y_%7Bn%7D%5Cright%7C+%3C%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%7D+%7D+& alt=&\left|\sqrt[n]{n}-1\right| =\left| y_{n}\right| &\sqrt{\frac{2}{n} } & eeimg=&1&&，然后走定义就好。
大一新生，刚接触极限，假设他高中学过导数和初等函数。考虑函数\ln(x)/x 的单调性，单调有界必有极限。再证明\ln(x)/x极限为0，反证即可。另外方法比如设n^\frac{1}{n} =1+y_{n} ，那么有n=(1+y_{n})^n，二项式展开后省略项得到n&1+\frac{n(n-1)}{2} y_{n}…
我觉得的比较好的方法是先证明下面引理&br&&b&引理&/b&
设&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty& alt=&(a_n)_{n=1}^\infty& eeimg=&1&&是一个正的实数序列，那么下面不等式成立&br&&img src=&///equation?tex=%5Climinf_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Ba_%7Bn%2B1%7D%7D%7Ba_n%7D%5Cleq%5Climinf_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_n%7D%5Cleq%5Climsup_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_n%7D%5Cleq%5Climsup_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Ba_%7Bn%2B1%7D%7D%7Ba_n%7D& alt=&\liminf_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\leq\liminf_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}& eeimg=&1&&&br&&br&根据这个引理立刻得到&img src=&///equation?tex=%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%7D%3D%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%7B%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7Bn%7D%7D%3D1& alt=&\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{n}=\lim_{n\to\infty}{\frac{n+1}{n}}=1& eeimg=&1&&
我觉得的比较好的方法是先证明下面引理引理 设(a_n)_{n=1}^\infty是一个正的实数序列，那么下面不等式成立\liminf_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\leq\liminf_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\f…
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PKU EECS - CMU PhD student in CS撞车了……
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由于采纳方面的原因，我已经将你列入不回答的那些人的名单，看到这个题目有点忍不住，因为我可以解答得很漂亮的，如果你不采纳也不要紧，即使你撤消问题我也已经记得你的名...
当n趋向于无穷时 n次根号下n的极限(如果对你有用，请给“好评”谢谢（^@。@^）)
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