关于第二型第一类曲面积分分与曲面无关的条件的证明

高数第二型曲面积分 算了好几遍都跟答案对不上…(答案是派) 对第二型曲面积分的定义以及它的计算公式高数第二型曲面积分算了好几遍都跟答案对不上…(答案是派)对第二型曲面积分的定义以及它的计算公式实在是不理解…希望有好心人帮忙详细解释一下有满意解答会加到100分的水经验的自重
vdgvgfng00EA0
为啥出现了三重积分…是不是又用了高斯公式?这个没有学呃T_T
是的,高斯公式。
已哭瞎…能不用高斯公式吗?
也可以,不过会很复杂的
能不能帮忙写一下…我真的要哭了,不理解那个定义和那个计算公式
谢谢!你的做法是把它拆成两个积分,每个被积函数用相应的积分变量表示,是这样吗?我们课本貌似没讲过这个方法…你能给我解释一下第二型曲面积分的实际含义吗?还有我们课本给的是这两个公式…我实在是晕了,直接套公式也不会算
我一定说到做到…加到100分的
方法有多种,你这个也是对的。不过没我的简单:-)
可以详细解释一下吗?😭
就按我那张图那样,直接拆开,分别积分
因为拆开后就已经变成二重积分了,不用再变成关于u v 的二重积分
其实,就是你的课本上的方法,稍微变化了一下。分开的第一个积分是关于x y 的积分,其实就是把x y 当做作课本上的u v 了
哦,是关于y z 的
谢谢你的耐心解答~(刚刚消息一直发不过去)
很抱歉好像只能最多增加50财富值,我可以再发一道简单的问题,你去回答一下我把剩下的40补上可以吗?
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用高斯公式算一下,不过我算的是二分之一派
没学高斯公式啊T_T
往后翻下书就行了,要么就以后再写,用高斯公式,这道题很简单。望采纳
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请问被积函数里面的3*(根号a)是否存在书写错误?
试卷上就是3根号a
要是不是3根号a能出来结果,也发下呗,看看方法就行
一个想法就是用拉格朗日常数法,求被积函数的最大值,然后此积分不超过最大值跟球面表面积的乘积,不过就是算不出题目要求的范围。
大神,同样谢谢你
不过没有给出完全的做法,抱歉了。
估计这个题有错误
我也是这么认为的。
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炼吧筱悠568
解, 没有指明方向 ? 假设是上侧的
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第二型曲面积分与曲面无关性
优质期刊推荐第一型曲线积分,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分,二重积分,三重积分之间的内外联系。?
尤其是第一型曲线(面)积分和第二型曲线(面)积分之间那种微妙的关系弄不清楚,求一浅显易懂解释。
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从这个问题开始思考:为什么二型积分可以化为一型积分来计算呢?以曲面积分为例。二型曲面的被积函数无非是两个向量函数(曲面法向量函数和空间向量场函数)的内积。内积是标量啊,所以和一型曲面积分就是一个东西。只是二型积分的内积特点可以转化为分坐标的形式,一型仅仅化为o-xy平面的投影,二型分为了三个平面的投影。
一型:归结为由密度函数(各点质量分布函数)求总体质量一型:归结为由密度函数(各点质量分布函数)求总体质量研究三维空间(三元函数),只不过是在拆开研究三个二维空间(二元函数);研究二维空间(二元函数),只不过是在拆开研究两个一维空间(一元函数)之所以无法研究四维,就是因为人只能感知到一个,而非四个独立三维空间之后剩下的就是利用递推和归纳得到相似结论*
*二型曲线积分:
[背景:变力做功]把空间曲线投影到x轴(方向向量在x轴投影,密度函数p),y轴(方向向量在y轴投影,密度函数q),z轴(方向向量在z轴投影,密度函数r)然后再求三个一型曲线积分的代数和二型曲面积分:
[背景:非恒稳流的流量]把空间曲面投影到oyz(法向量与x的单位向量做投影,密度函数p)ozx(法向量与y的单位向量做投影,密度函数q)oxy(法向量与z的单位向量做投影,密度函数r)然后求三个一型曲面积分的代数和向量的优点:确定单元储存着确定量的效应,按照特有的规律相互干扰(做内积或外积)****刚学完的一点体悟有更好的想法望补充
第一型的积分针对的是曲线或曲面本身,第二型的积分是将曲线或曲面在坐标中分解。
第二类积分:积分方向和被积向量值函数的夹角是任意的 铁钎子就相当于积分路径 面筋就相当于向量值函数。第一类积分:积分方形和向量值函数的夹角是唯一确定的图为线积分和区域积分的关系(格林公式) 在一个封闭区间内的第二类积分的积分就是区域积分。如图:圆形区域为意思描述。。
个人觉得重积分包括单变元定积分是展布在“平整”的一维,二维,等等的求和。曲线积分就是展布在弯曲的一维空间的求和,包括拓广到二维平面和三维空间的曲线。类似的,曲面积分就是展布在弯曲二维空间的求和。。。
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