我什么我资料里的财富值显示四十多，但是下载的时候说财富值不够呢？（需下载的才需要十个财富值）_百度知道
我什么我资料里的财富值显示四十多，但是下载的时候说财富值不够呢？（需下载的才需要十个财富值）
我听被人说财富值是分类的 我想知道具体是怎么分 怎么充值
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我经常去回答问题，任务也做。那里显示我的财富值有300多，但是我下载文档的时候为什么说我财富值不够呢？
难道财富值有分好几类的？我看了一下我财富值是3000多啊 ，但是为什么下载文法连付出财富值2分都不可以？
那么百度文库的财富值怎么弄？如果百度文库和百度知道分开了。、这样子百度知道的财富不是没用了吗？
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你去回答别人的问题就OK了
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逻辑思维训练500题
逻辑思维训练 500 题（后附答案）来源： 姜慧雪的日志逻辑思维训练 500 题(修订版) 正文前序：思维训练让你更高、更强！ 前 言 第一章 假设法 第二章 计算法 第三章 排除法 第四章 分析法 第五章 观察法 前序：思维训练让你更高、更强！ 当今时代是一个知识爆炸的时代， 也是一个头脑竞争的时代； 在竞争日益激烈的环境下， 一个人想要很好地生存，不仅需要付出勤奋，而且还必须具有智慧。随着人才竞争的日趋激 烈和高智能化， 越来越多的人认识到只拥有知识是远远不够的。 因为知识本身并不能告诉我 们如何去运用知识，如何去解决问题，如何去创新，而这一切都要靠人的智慧――大脑思维 来解决。 认真观察周围的人我们也会发现， 那些在社会上有所成就的人无不是具有卓越思维 能力的人。 那么，思维的力量真的如此强大吗？为什么思维会对人有如此大的影响呢？早在 20 世 纪 40 年代，西方发达国家就开始对人的大脑思维进行深入研究，希望能够揭开人类智慧的 本质。通过研究他们发现，那些具有创造型思维和复合型思维的人，他们比一般人更善于思 考，更懂得如何提炼有用的信息、如何驾驭和运用知识去解决新问题；从而，他们也就往往 比其他人知道更多的信息，拥有更多的知识，在社会上也就混得更好。 世界著名的物理学家劳厄曾说过，“重要的不是获得知识，而是发展思维能力。教育无 非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候所剩下来的东西。 ”大量的事实也表明， 个人的观察、 分析、判断、理解、思考、决策、创意、策划、想像、洞察和战略规划等思维技能是否成熟， 是否接受过系统的训练，将决定个人未来的职业发展前途。因此，一个人要想在激烈的脑力 竞争中生存，就要学会更新自己僵化的头脑、简单的思维模式，让自己成为一个思维技能训 练有素的人。 知识固然重要，但它并不一定能让我们变得智慧；因为，一个人智力的高低百分之九十 取决于他拥有什么样的思维， 知识只占百分之十。 这也是为什么我们现代人虽然在知识的拥 有量上已远远超过古人， 但却还是达不到孔子和牛顿的智慧高度的原因。 爱因斯坦曾说过这 样一句话：“如果仅仅死记书本上可以翻到的东西，什么事件啦、人名啦、公式啦，等等， 根本就不用上大学。这也就是说，一直以来学校教育教给我们的主要是知识的教育，而非思 维的教育。所以，我们的思维也需要接受训练，一种可以让一个有许多知识的头脑变得更为 灵活、更富创造力的训练。 爱迪生说过，“天才，就是百分之一的灵感加百分之九十九的努力！”其实，我们每个人 都有一所金矿，这座金矿不是别的，就是我们自己的大脑。人有了大脑就能思维，就能在世 界上创造出形形色色的奇迹。 对于成功而言， 可以说头脑中那百分之一的灵感才是最宝贵的； 但遗憾的是，很少有人去研究那最宝贵的百分之一，去提高那最宝贵的百分之一。而本书― ― 《思维训练 500 题》 就是通过各种各样的测试题， 让人们运用思维进行分析、 综合、 比较、 抽象和概括，从而训练自己高超的思维技巧，让头脑变得越来越聪明，越来越灵活。 信息化的时代已经来到， 面对竞争， 我们应当培养什么样的头脑去迎接挑战呢？西方有句谚语：上帝偏爱有准备的头脑。只要你能够像训练体能一样训练你的逻辑思维能力，那么 你的思维就会变得更快、更高、更强；在激烈的智力竞争中，你就能领先一步，更高一筹！ 前 言 一个人的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的， 它需要有一个长期的训练过 程。不过，总体来说，逻辑思维能力的培养要从激发一个人的思维动机，理清一个人的思维 脉络，培养正确的思维方法几个方面逐步做起。 人的思维是有动机的，当你有某方面的动机时，你的思维才会得到开发和运用。因此， 激发思维的动机，以产生行为活动的内动力，是培养一个人思维能力的关键因素。认知心理 学家指出：“思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”所以，对于每一个问题，我们既要考 虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，我们才能更好地激发思维， 并逐步形成知识脉络。实际上，提高逻辑思维能力的关键就在于要使思维脉络清晰化，思维 脉络的重点理清了，一切问题也就迎刃而解了。 一个人的思维能力在发展的过程中有时会出现“卡壳”的现象，会发生一些转折，这就是 思维的障碍点。思维在遇到障碍点时，就意味着你应学会适时地加以疏导、点拨，促使思维 转过来，并以此为契机促进思维发展。比如，在解决问题时，我们常常需要把面对的问题通 过转化、分析、综合、假设等变化成已解决过的问题。那么在这个思维的过程中，我们就需 要依据具体情况恰当地运用分析与综合、 具体与抽象、 求同与求异、 一般与特殊等思维方法。 通过这些思维方法的运用，我们逻辑思维能力通常都会有较大的突破。 比如，当我们在对事物进行分析与综合的时候，我们的思维就会通过分析、综合把已经 认识到的事物之间的联系在认识中分解开来， 并把原来还没有认识到的事物之间的联系在认 识中建立起来。恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起 清晰的思维脉络。因此，当我们在分析具体问题的时候如果能将分析与综合结合起来，将有 助于思维能力的提高。 这个世界上的任何事物之间都存在着差别，但同时又有着千丝万缕的联系。通过类比、 归纳、演绎，对相关知识进行比较，不但构建了完整的知识体系，而且也发展了多极化的思 维方法，从而就能够有效地促进思维的发展，克服思维定势。此外，任何事物之间都存在着 共性与个性。 通过思维引导感知一般与特殊的关系， 就可以帮助自己树立具体问题具体分析 的思维方式，培养自己灵活处理实际问题的能力。 综上所述，本书――《思维训练 500 题》就是本着这样一种理念，运用各种方法，如分 析法、观察法、类比法、归纳法、演绎法、递推法、倒推法、综合法等，有目的、有计划地 训练人们的逻辑思维能力。相信，这 550 个题做过完之后，你的逻辑思维能力和整体素质 都会有一个质的飞越！ 第一章 假设法 一个真实的假设往往可以让事实呈现眼前， 让真理浮出水面。 一个人如果做什么事都可 以让其思维以这些假设前提为基础，那么他便能真真正正地活在 NLP 里而不会陷入困境， 他的人生也就会有更大地进步和提升。 初级题： 1．如何问问题？ 有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。但是， 他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对 两条路：A 与 B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面 前站着甲与乙两人， 但他不知道此人是甲还是乙， 也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问？ 2．他们的职业是分别什么？ 小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点 大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比 小张小； 小王的年龄和大学生的年龄不一样。 请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁 是士兵？ 3．谁做对了？ 甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法 说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到 他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。” 请问，他们三人中到底谁做对了？ 4．鞋子的颜色 小丽买了一双漂亮的鞋子， 她的同学都没有见过这双鞋了， 于是大家就猜， 小红说： “你 买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一 定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的 鞋子到底是什么颜色的？ 5．谁偷吃了水果和小食品？ 赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友， 谁知， 这些水果和小食品被他的儿 子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问 4 个儿子谁偷吃了 水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我 没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这 4 个儿子中只有一个人说了实话，其他的 3 个都 在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？ 6．谁在说谎，谁拿走了零钱？ 姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去 拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了 抽屉里的零钱，甲说：“我拿了，中午去买零食了。”乙说：“我看到甲拿了。”丙说：“总之， 我与乙都没有拿。”这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎？谁把零钱拿走了？ 7．夜明珠在哪里？ 一个人的夜明珠丢了， 于是他开始四处寻找。 有一天， 他来到了山上， 看到有三个小屋， 分别为 1 号、2 号、3 号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1 号屋的女子说：“夜明珠 不在此屋里。”2 号屋的女子说：“夜明珠在 1 号屋内。”3 号屋的女子说：“夜明珠不在此屋 里。”这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话？夜明珠到底在哪个屋里 面？ 8．谁的成绩好 玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：“你们俩经常在一起玩，这次期末考 试你们谁的成绩好呀？”玲玲说：“我的成绩比较好一点。”小红说芳芳说：“我的成绩比较差 一些。”她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好？ 9．她们分别买了什么 小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子， 发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽 说：“小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。”小玲说：“小丽买的不是发夹，小娟买的不 是裙子。”小娟说：“小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。”她们三个人，每个人说的话都 是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西？ 10．谁偷了奶酪有四只小老鼠一块出去偷食物 （它们都偷食物了） ， 回来时族长问它们都偷了什么食物。 老鼠 A 说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠 B 说：我只偷了一颗樱桃。老鼠 C 说：我没偷奶 酪。老鼠 D 说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了 实话。那么下列的评论正确的是： a．所有老鼠都偷了奶酪； b．所有的老鼠都没有偷奶酪； c．有些老鼠没偷奶酪； d．老鼠 B 偷了一颗樱桃。 11．一句问路的话 一个人站在岔道口，分别通向 A 国和 B 国，这两个国家的人非常奇怪，A 国的人总是说 实话，B 国的人总是说谎话。路口站着一个 A 国人和一个 B 国人：甲和乙，但是不知道他们 真正的身份，现在那个人要去 B 国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一 句。他是怎么判断该走那条路的？ 中级题： 12．为什么小张是 A 队的 有一天，学校的学生在做游戏，A 队只准说真话、B 队只准说假话；A 队在讲台西边， B 队在讲台东边。这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从 A、B 两队中选出的一个人 ――小张， 看他是哪个队的。 这个学生从 A 或 B 队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台 的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。 这个队员回来说， 小 张说他在讲台西边。这个学生马上判断出来小张是 A 队的，为什么？ 13．凶手是谁 小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。小丽的哥哥是小刚和小温。他们的职业分 别是： 小阳：医生 小刚：医生 小蒂：医生 小温：律师 小红：律师 小丽：律师 这 6 人中的一个杀了其余 5 人中的一个。 （1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性； （2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生； （3）假如这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性； （4）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性； （5）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师； （6）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。 根据上面的条件，请问凶手是谁？ 提示：根据以个陈述中的假设与结论，判定哪 3 个陈述组合在一起不会产生矛盾。 14．小王是怎么算出来的 某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题： 某大型企业的员工人数 在
之间， 这些员工的人数如果被 5 除余 3， 如果被 7 除余 4， 如果被 11 除余 6。 那么， 这个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案， 请问他是怎么算出来 的？ 15．幼儿园里有多少小朋友老师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。老师分发水果的方法是这样的：从 左面第一个人开始，每隔 2 人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔 4 人发一个苹果。如 果分发后的结果有 10 个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，那么这个幼儿园有多少个小朋 友？ 16．桌子分别是什么价格 一个家具店里有三种桌子，其价格分别如下： （1）他们的单价各不相同； （2）它们的单价加起来共 4000 元； （3）第二种桌子比第一种桌子便宜 400 元； （4）第三种桌子的单价是第二种的 2 倍。 那么这三种桌子的单价各是多少？ 17．打碎了多少个陶瓷瓶 一个陶瓷公司要给某地送 2000 个陶瓷花瓶，于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶。运输 协议中是这样规定的： （1）每个花瓶的运费是 1 元； （2）如果打碎 1 个，不但不给运费，还要赔偿 5 元。 最后，运输公司共得运费 1760 元。那么，这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个 陶瓷花瓶？ 18．分苹果 妈妈要把 72 个苹果给分兄弟两人，她的分法是这样的： （1）第一堆的 2/3 与第二堆的 5/9 分给了哥哥； （2）两堆苹果余下的共 39 个苹果分给了弟弟。 那么，这两堆苹果分别有多少个呢？ 高级题： 19．两对双胞胎。 在老北京的一个胡同的大杂院里，住着 4 户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。 这四对双胞胎中，姐姐分别是 ABCD，妹妹分别是 abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这 个大杂院里，看到她们 8 个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？” B 说：“C 的妹妹是 d。” C 说：“D 的妹妹不是 c。” A 说：“B 的妹妹不是 a。” D 说：“他们三个人中只有 d 的姐姐说的是事实。” 如果 D 的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？ 20．奇怪的两姐妹。 有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到 前面有两个小女孩在玩耍， 于是他决定过去打听一下。 更不幸的是这两个小女孩有一个毛病， 姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“你 们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上 午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？ 21．走哪条路？ 有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口 时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一 个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写 着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有 宾馆哪条路上有宾馆？ 22．今天星期几？ 有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职 尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则： a．每周一、二、三，哥哥说谎； b．每逢四、五、六，弟弟说谎； c．其他时间两人都说真话。 一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道 兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道 今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎 的日子。你能猜出今天是星期几吗？ 23．玩扑克。 Jack 夫妇请了 Tom 夫妇和 Henrry 夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则， 夫妇两个不能一组。Jack 跟 Lily 一组，Tom 的队友是 Henrry 的妻子，Linda 的丈夫和 Sara 一组。那么这三对夫妇分别为： A．Jack 一 Sara，Tom 一 Linda，Henrry 一 Lily； B．Jack 一 Sara，Tom～Lily，Henrry 一 Linda； C．Jack 一 Linda，Tom 一 Lily，Henrry 一 Sara； D．Jack 一 Lily，Tom 一 Sara，Henrry 一 Linda 24．谁是冠军？ 电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西 班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行 了一番讨论：韩克认为，冠军不是美国就是德国；张乐坚定的认为冠军决不是巴西；李锋则 认为，西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后，三人发现他们中只有一个人的看法是 对的。那么哪个国家获得了冠军？ 25．甲是哪个部落的人 有一个人到墨西哥探险，当他来到一片森林时，他彻底迷路了，即使他拿着地图也不知 道该往哪走， 因为地图上根本就没有标记出这一地区。 无奈， 他只好向当地的土著请求帮助。 但是他想起来在曾有同事提醒他： 这个地区有两个部落， 而这两个部落的人说话却是相反的， 即 A 部落的人说真话， B 部落的人说假话。 恰在这时， 他遇到了一个懂英语的当地的土著甲， 他问他：“你是哪个部落的人？”甲回答：“A 部落。”于是他相信了他。但在途中，他们又遇 到了土著乙，他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说：“他说他是 A 部落的。”忽然间这个 人想起来同事的提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪个部落的人，A 还是 B？ 26．猜城市。 对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。 其中的一个同学在地图上标上了标号 A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说：B 是陕西。E 是甘 肃；乙说：B 是湖北，D 是山东；丙说：A 是山东，E 是吉林；丁说：C 是湖北，D 是吉林； 戊说： B 是甘肃， C 是陕西。 这五个人每人只答对了一个省， 并且每个编号只有一个人答对。 你知道 ABCDE 分别是哪几个省吗？ 27．各有多少人民币？ 爸爸为了考考儿子的智力，给儿子出了道题。爸爸说：“我手里有 1 元、2 元、5 元的人 民币共 60 张，总值是 200 元，并且 1 元面值的人民币比 2 元的人民币多 4 张。儿子，给爸 爸算算这三种面值的人民币各有多少张？”儿子眨了眨眼睛，摸摸脑袋，也不知道怎么算。你能算出来吗？ 28．哪个正确 在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中： 同学甲：第三题是 A，第二题是 C。 同学乙：第四题是 D，第二题是 E。 同学丙：第一题是 D，第五题是 B。 同学丁：第四题是 B，第三题是 E。 同学戊：第二题是 A，第五题是 C。 结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确？ a．第一题是 D，第二题是 A； b．第二题是 E，第三题是 B； c．第三题是 A，第四题是 B； d．第四题是 C，第五题是 B。 附最佳答案： 初级题： 1．这个人只要站在 A 与 B 任何一条路上，然后，对着其中的一个人问：“如果我问他 （甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城，他会怎么回答？” 如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走 去。 2．小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵 的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是大学生，那就与题 目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么， 就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了， 因此， 小王也不是大学生。 所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士 兵，小张是商人。 3．假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了， 符合条件，因此，丙做对了。 4． 假设小丽的鞋子是黑色的， 那么三种看法都是正确的， 不符合题意； 假设是黄色的， 前两种看法是正确的， 第三种看法是错误的； 假设是红色的， 那么三句话都是错误的。 因此， 小丽的裙子是黄色的。 5．是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、 老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。 6．丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符；假 设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了 才符合题意。 7．1 号屋的女子说的是真话，夜明珠在 3 号屋子内。假设夜明珠在 1 号屋内，那么 2 号屋和 3 号屋的女子说的都是真话，因此不在 1 号屋内；假设夜明珠在 2 号屋内，那么 1 号屋和 3 号屋的女子说的都是真话，因此不在 2 号屋内；假设夜明珠在 3 号屋内，那么只 有 1 号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在 3 号屋里内。 8．芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符；假设芳芳 说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们 两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。 9．小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。 10．假设老鼠 A 说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提；假设老鼠 B 说的是真话，那么老鼠 A 说的就是假话，因为它们都偷食物 了；假设老鼠 C 或 D 说的是实话，这两种假设只能推出老鼠 A 说假话，与前提不符。所以 a 选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。 11．如果甲是 A 国人，说的是真话，问甲：“如果我问乙哪条路是安全之路，他会指哪 条路？”他指出的乙说的路就是错误的，另一条路就是正确的。 如果甲是 B 国人，说的是假话同样的问题问甲，因为乙说真话，甲会和乙的答案相反， 那么另一条路就是正确的。 中级题： 12．若这个人是 B 队的，则找到的人是 A 队的，那人会说在讲台西，而这个人会说在 东；若这个人是 A 队的，找到的是 A 队的，会说在西，若这个人是 A 队的，找到的是 A 队 的，会说在西；若找到 B 队的，他会说在西，结果还是说西，所以只要说西，这人一定是 讲真话那一队的。 13．根据上述中的假设，（1）和（2）中能适用于实际情况只有一个，同样，（3）和 （4），（5）和（6），也是一样的情况。 根据上述中的结论，（2）和（5）适用于实际情况的可能不太大。因此，能适用于实 际的情况，有以下几组中的一组或多组： A．（1）、（4）和（5） B．（1）、（3）和（5） C．（1）、（4）和（6） D．（1）、（3）和（6） E．（2）、（4）和（6） F．（2）、（3）和（6） 假如选项 A 能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性；根据（4）的结论， 受害者是女性；可是根据（5）的假设，凶手与受害者性虽相同。因此 A 不适用。 假如选项 B 能适用于实际情况，由假设可知，凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性 别一样。这与每个家庭的组成情况不相符，因此 B 不适用。 假如选项 C 能适用于实际情况，则根据有关的结论，凶手是男性，受害者是个女性医 生。又根据（1）和（4）的假设，凶手是律师，凶手与受害者有亲缘关系，这与各个家庭 的组成情况不相符，因此 C 不适用。 假如选项 D 能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性，根据（3）的结论， 受害者也同样是男的；又根据（6）的假设条件，凶手与受害者的性别不一样。因此 D 不适 用。 假如选项 E 能适用于实际情况，则根据（2）的结论，凶手是医生；根据（6）的结论， 受害者也是医生，又根据（4）的假设条件，凶手与受害者职业不一样。因此 E 不适用。 所以，根据以上的推论，只有 F 能适用于实际情况，凶手是医生，受害者是男性医生， 根据组成的情况，凶手是女性。又根据各个家庭的组成情况，凶手必定是小蒂，（2）的假 设则说明，受害者是小刚；而且，（3）的假设和（2）、（6）的论相符合。 14．小王是这样得出答案的：对题目中所给的条件进行分析，假如把全体员工的人数 扩大 2 倍，则它被 5 除余 1，被 7 除余 1，被 11 除余 1，那么，余数就相同了。假设这个 企业员工的人数在
之间，满足被 5 除余 1，被 7 除余 1，被 11 除余 1 的数是 5* 7*11+1=386，386+385*8=3466，符合要求，所以这个企业共有 1733 个员工。 15．158 个小朋友。10 个小朋友拿到梨和苹果最少人数是（2+1）× （4+1）× （101） +1=136 人，然后从左右两端开始向外延伸，假设梨和苹果都拿到的人为“1”，左右两边的 延伸数分别为：3× 5－3=12 人，3× 5－5=10 人。所以，总人数为 136+12+10=158。16．第一种桌子的单价是 1300，第二种桌子的单价是 900 元，第三种桌子的单价是 1 800 元。假设第一种桌子的价格减少 400 元，那么，第一种桌子就与第二种桌子的价格相同 了，这时，将总价格减少 400 元，就变以成 3600 元了，3600 元是 4 个第二种桌子的总价 格。 元，900*2=1800 元，900+400=1300 元。 17．假设这些陶瓷花瓶都没有破，安全到达了目的地，那么，运输公司应该得到 2000 元的运费，但是运输公司实际得了 1760 元，少得了
元。说明运输公司在运 送的过程中打碎的有花瓶，打碎一个共瓶，会少得运费 1+5=6 元，现在总共少得运费 240 元，从中可以得到一共打碎了 240/6=40 个花瓶。 18．第一堆苹果有 45 个，第二堆苹果有 27 个。假设第一堆苹果与第二堆苹果的 5/9 都分给了哥哥，那么哥哥所得的苹果就是总苹果数的 5/9，这样哥哥就分到 72*5/9=40 个 苹果，但实际哥哥分到了 7239=33 个苹果，由此推断分给哥哥的苹果，第一堆苹果少分的 是第一堆苹果的 5/92/3，正好与 4033=7 个相对应。因此，第一堆苹果有（4033）*（5/9 2/3）=45 个，第二堆苹果有 7245=27 个。 高级题： 19．假设 B 说的是事实，则 C 就是 d 的姐姐，按 D 的依据就是 C 也为真，那么出现有 两个人说的是事实，与题意矛盾，所以 B 说的不是事实，同时也知道 C 不是 d 的姐姐，则 B C 的话都是假的，所以只有 A 说的是真话，则 A 就是 d 的姐姐，A 说 B 的妹妹不是 a，又不 可能是 d，所以 B 的妹妹只可能是 b 或 c，根据 C 的假话知道 D 的妹妹就是 c，B 的妹妹就 是 b，最后 C 的妹妹就是 a。 20．假设是下午，那么瘦的说的就是真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不 可能是下午。那么就是上午，此时姐姐说真话，而胖的说是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是 妹妹。 21．假设第一个木牌是正确的，那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二条路上 就没有宾馆，第二句话就该是真的，结果就有两句真话了；假设第二句话是正确的，那么第 一句话就是假的，第一二条路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且符合第三句所说，第一 句是错误的，第二句是正确的。 22．首先分析，兄弟两个必定有一个人说真话，其次，如果两个人都说真话，那么今 天就是星期日， 但这是不可能的， 因为如果是星期日， 那么两个人都说真话， 哥哥就说谎了。 假设哥哥说了真话，那么今天一定就是星期四，因为如果是星期四以前的任一天，他都 得在今天再撒一次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确实撒谎了，但今天 也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期一、二、三。由此类推，今天也不会是星期五以 后的日子，也不是星期日。 假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是星期日， 他说谎，与题设矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合题意；用同样的方法可以去掉星 期三的可能性。如果今天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符 合题意。假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在 星期五、六、日的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四。 23．B。因为游戏规则是“夫妇两个不能一组”，同样的，“没有一个女人同自己的丈夫一 组”。对照以上原则，已知 Jack 跟 Lily 一组，所以 Jack 和 Lily 不能是夫妻，D 选项不符合题 意；再假设 A 正确，Jack 跟 Lily 一组，那么剩下的两组只能是 Tom 和 Sara，Henrry 和 Lin da，对照题目已知“Tom 的队友是 Henrry 的妻子”发现，Tom 的队友 Sara 是 Jack 的妻子， 于是假设不成立，A 不符合题意；同样的道理，假设 B 正确，已知 Jack 跟 Lily 一组，剩下 的两组就是 Tom 和 Linda，Henrry 和 Sara，再对照已知“Tom 的队友是 Henrry 的妻子”和“L inda 的丈夫和 Sara 一组”发现完全吻合，因此假设成立。所以 B 符合题意；假设 C 成立，那么已知 Jack 跟 Lily 一组，剩下的两组就是 Tom 和 Sara，Henrry 和 Linda，再对照已知条 件“Tom 的队友是 Henrry 的妻子”发现，Sara 不是 Henrry 的妻子，因此，假设不成立，选 项 C 不合题意。 24．先假设韩克正确，冠军不是美国就是德国；如果正确的话，不能否定张乐的看法， 所以韩克的评论是错误的，因此冠军不是美国或者德国；如果冠军是巴西的话，韩克的评论 就是错误的，张乐的评论也就是错误的。李锋的评论就是正确的。假设法国是冠军，那么韩 克就说对了，同时张乐也说对了，而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。所以英国不可 能是冠军，巴西获得了冠军。 25．假设他是 B 部落的，则与他不认识的乙则为 A 部落的，则甲说假话，那么甲回来 说的：“他说他是 A 部落的人”这句话应该反过来理解为：乙是 B 部落的，这就矛盾了；假定 甲是 A 部落的，则他的话为真，并且与他不认识的乙应该是 B 部落的，那么乙说的就是假 话。所以甲回来说：“他说他是 A 部落的人”，正好证明乙是 B 部落的，因此这个假设成立。 所以甲是 A 部落的。 26．假设甲说的第一句话正确，那么 B 是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊的第二 句话就是正确的；C 是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么 E 就是甘肃。戊的第 二句话就是正确的，C 是陕西。同理便可推出 A 是山东，B 是湖北，C 是陕西，D 是吉林， E 是甘肃。 27．假设 1 元的人民减少 4 张，那么这三种人民币的总和就是 604=54 张，总面值就 是
元，这样 1 元和 2 元的人民币数量相等，再假设 56 张全是 5 元的，这时人民 币的总面值就是 5× 56=280 元，比先假设的多
元，原因是把 1 元和 2 元都当成 了 5 元，等于是多算了 5× 2（1+2）=7 元，84÷ 7=12，由此就可以知道是把 12 张 1 元的 和 12 张 2 元的假设成了 5 元，所以 2 元的有 12 张，1 元的有 12+4=16 张，5 元的就有 3 2 张。 28．选 C。假设同学甲“第三题是 A”的说法正确，那么第二题的答案就不是 C。同时， 第二题的答案也不是 A，第五题的答案是 C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是 D，然 后根据同学乙的答案知道第二题的答案是 E， 最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是 B。 所以以上四个选项第三个选项正确。 第二章 计算法 计算时间， 可以得出生命； 计算贡献， 可以得出价值。 计算可以说充满着人的整个世界， 人的每时每刻都需要用到计算。 一个人如果可以加强自己的计算思维， 那么他的人生将是慎 密而精彩的。 初级题： 29．如何分酒？ 一个人晚上出去打了 10 斤酒，回家的路上碰到了一个朋友，恰巧这个朋友也是去打酒 的。不过，酒家已经没有多余的酒了，且此时天色已晚，别的酒家也都已经打烊了，朋友看 起来十分着急。于是，这个人便决定将自己的酒分给他一半，可是朋友手中只有一个 7 斤和 3 斤的酒桶，两人又都没有带称，如何才能将酒平均分开呢？ 30．赔了多少？ 一天，小赵的店里来了一位顾客，挑了 20 元的货，顾客拿出 50 元，小赵没零钱找不 开，就到隔壁小韩的店里把这 50 元换成零钱，回来给顾客找了 30 元零钱。过一会，小韩 来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。 问：在这一过程中小赵赔了多少钱？ 31．马匹喝水。老王要养马，他有这样一池水： 如果养马 30 匹，8 天可以把水喝光； 如果养马 25 匹，12 天把水喝光。 老王要养马 23 匹，那么几天后他要为马找水喝？ 32．竞赛成绩。 小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛，比赛结束后，乐乐问小强得了第几名，小强 故意卖关子，说：“我考的分数、名次和我的年龄的乘积是 1958，你猜猜看。”乐乐想了没 多久就说出了小强的分数、名次和年龄。 那么，你知道小强多大吗？他的竞赛名次和分数呢？ 33．买卖衣服。 小丽花 90 元买了件衣服，她脑子一转，把这件衣服 120 元卖了出去，她觉得这样挺划 算的， 于是又用 100 元买进另外一件衣服， 原以为会 150 元卖出， 结果卖亏了， 90 元卖出。 问：你觉得小丽是赔了还是赚了？赔了多少还是赚了多少？ 34．鸡妈妈数数。 鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己 是 8，从前向后数，数到她是 9。鸡妈妈最后数出来她有 17 个孩子，可是鸡妈妈明明知道 自己没有这么多孩子。那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢？鸡妈妈为什么会数错？ 35．过桥。 星期天，洛洛全家人出去游玩，由于玩的太高兴了，忘记了时间，他们慌慌张张来到一 条小河边，河上有座桥，一次只允许两个人通过。如果他们一个一个过桥的话，洛洛需要 1 5 秒，妹妹要 20 秒，爸爸要 8 秒，妈妈要 10 秒，奶奶要 23 秒。如果两个一块过桥的话， 只能按着走路慢的人的速度来走。 过桥后还要走 2 分钟的路。 洛洛一家人急着到对面去赶最 后一班的公交车。 他们只有 3 分钟的时间， 问小明一家能否赶上公交车？他们该怎样过桥？ 过桥用了多长时间？ 36．卖苹果。 一个商人赶一辆马车走 50 公里的路程去县城卖 50 箱苹果，一个箱子里有 30 个苹果。 马车一次可以拉 10 箱苹果。但商人进城时喜欢带上他的儿子。在进城的路上他的儿子每走 一公里由于口渴都要吃掉一个苹果。那么商人走到县诚可以卖出多少个苹果？ 37．青蛙跳井。 有一口深 4 米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次 最多能跳 3 米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗？为什么？ 38．分桃子。 幼儿园的老师给三组小孩分桃子，如只分给第一组，则每个孩子可得 7 个；如只分给第 二组，则每个孩子可得 8 个；如只分给第三组，则每个孩子可得 9 个。 老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子，你能告诉她要每个孩子分几个吗？ 39．运大米。 有 100 石大米， 需要用牛车运到米行， 米行恰巧找来了 100 辆牛车， 牛车有大小之分， 大牛车一次可以运三石，中型的牛车可以运两石，而小牛车却需要用两辆才能运一石。请问 如果既要把大米运完又要把 100 辆车用够，该如何分配牛车？ 40．弹珠有多少？ 天天跟甜甜一块到草地上玩弹珠，天天说：“把你的弹珠给我 2 个吧，这样我的弹珠就 是你的 3 倍了。 ”甜甜对天天说： “还是把你的弹珠给我 2 个吧， 这样我们的弹珠就一样多了。 ” 分析一下，天天跟甜甜原来各有多少个弹珠？ 41．天会黑吗？6 点放学，雨还在下，丽丽为了考考青青，便对青青说：“青青，雨已经下了三天了， 看样子不打算停了，你觉得 40 小时后天会黑吗？” 42．开灯。 妈妈跟小军一块去逛街，回来后天已经黑了，妈妈叫小军开灯，小军想捉弄一下妈妈， 连拉了 7 次灯，猜猜小军把灯拉亮没？如果拉 20 次呢？25 次呢？ 43．分书架。 毕业了，寝室的 5 个人需要分书架，一共有 3 个一模一样的书架，把这三个书架分给 3 个人，然后分到书架的三个人各拿出 1000 元，平均分给其余两人。这样一分，大家都觉得 挺合理的。事后，其中一人算了半天也不知道到底一个书架是多少钱，你能告诉他吗？ 44．买饮料。 小李有 40 元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2 元钱可以买一瓶饮料，4 个饮料 瓶可以换一瓶饮料。那么，小李可以买到多少瓶饮料？ 45．切西瓜。 用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切 10 刀，最多能将西瓜切成多少块？最少能切 多少块？ 46．年龄各是多少？ 一个家庭有 4 个儿子，把这四个儿子的年龄乘起来积为 15，那么，这个家庭四个儿子 的年龄各是多大？ 47．哪个数最小？ 有 A、B、C、D 四个数，它们分别有以下关系：A、B 之和大于 C、D 之和，A、D 之和 大于 B、C 之和，B、D 之和大于 A、C 之和。请问，你可以从这些条件中知道这四个数中那 个数最小吗？ 48．做题。 老师给全班 60 个学生布置了两道作业题，其中有 40 个人做对了第一道题，有 31 个人 做对了第二道题，有 4 个人两道题都做错了。那么，你能算出来两道题都做对的人数吗？ 49．解题 弟弟让姐姐帮他解答一道数学题，一个两位数乘以 5，所得的积的结果是一个三位数， 且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。 姐姐看了以后， 心里很是着急， 觉得自己摸不到头绪，你能帮姐姐得到这首题的答案吗？ 50．头巾的颜色。 有一队人一起去郊游，这些人中，他们有的人戴的是蓝色的头巾，有的人戴的是黄色的 头巾。在一个戴蓝色头巾的人看来，蓝色头巾与黄色头巾一样多，而戴黄色头巾的人看来， 蓝色头巾比黄色头巾要多一倍。那么，到底有几个人戴蓝色头巾，几个人黄色头巾？ 51．分果冻。 小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有 48 个，小红的妈妈对小红说：如果你能把 这些果冻分成 4 份，并且使第一份加 3，第二份减 3，第三份乘 3，第四份除 3 所得的结果 一致，那你就可以吃这些果冻了。小红想了好长时间，终于把这个问题想出来了，聪明的你 知道怎么分吗？ 52．买书。 小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够， 小红缺少 4.9 元，小丽缺少 0.1 元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么， 这本书的价格是多少呢？ 中级题： 53．三针什么时候重合？在一天（包括白天和黑夜）当中，钟表的三根针能够重合吗？什么时候重合？ 54．概率是多少？ 在一次贸易会上， 有 5 个人进入贸易厅都要把自己随身携带的公文包交给保安验证， 经 过验证后保安再把公文包还给他们。 由于保安的疏忽四个人离开时发现每个人拿的都不是自 己的公文包。想一下，这种情况发生的概率是多少？如果是 n 个人呢？（n&1） 55．卖丝巾。 一家饰品店在关门之前处理货物，一条丝巾以 20 元的价钱卖不出去，老板决定降价到 8 元一条；结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到 3.2 元一条，依然卖不出去，无奈， 老板只好把价格降到 1.28 元一条。 老板心想， 如果这次再卖不出去， 就要按成本价销售了。 那么这条丝巾的成本价是多少呢？ 56．买苹果。 有 5 个人去买苹果，他们买的苹果数分别是 A，B，C，D，E，已知 A 是 B 的 3 倍，C 的 4 倍，D 的 5 倍，E 的 6 倍，则 A+B+C+D+E 最小为多少？ 57．逃跑的车。 某城市发生了一起车祸，汽车司机撞人后逃跑了。已知该城市只有两种颜色的车，黑色 25%，灰色 75%。车祸发生时有一个人目睹了车祸的过程，他指证是灰车，但是根据专家 分析， 当时那种条件能看正确的可能性是 90%。 那么， 逃跑的车是黑车的概率到底是多少？ 58．计算容积。 曾经有这样一个故事，一名毕业于名牌大学数学系的学生，因为他是学校的佼佼者，所 以十分傲慢；一位老者很看不惯就给他出了一道求容积的题，老者只是拿了一个灯泡，让他 计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间，记了好多数据，也没有算出 来，只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水，然后用量筒量出了水的 体积，很简单就算出了灯泡的容积。 现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子， 而且这只啤酒瓶子的下面 2/3 是规则的 圆柱体，只有上面 1/3 不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考，你怎样才能求出它的容积 呢？ 59．猪、牛、羊的单价各是多少？ 现有 2 头猪、3 头牛和 4 只羊，它们各自的总价都不满 1000 元钱。如果将 2 头猪与 1 头牛放在一起，或者将 3 头牛与 1 只羊放在一起，或者将 4 只羊与 1 匹马放在一起，那么 它们各自的总价都正好是 1000 元钱了。那么猪、牛、羊的单价各是多少元钱？ 60．付费。 某人租了一辆车从城市 A 出发，去城市 B，在途中的一个小镇上遇到了两个熟人，于是 三人同行。 三人在城市乙呆了一天准备回城市甲， 但是他的朋友甲决定在他们相遇的那个小 镇下车，朋友乙决定跟他回城市 A，他们用 AA 制的方式各付费用。从城市 A 到城市 B 往返 需要 40 块钱，而他们相遇的小镇恰是 AB 两城的中点。三个人应怎么付钱呢？ 61．种玉米。 从前有一个地主，他雇了两个人给他种玉米。两人中一人擅长耕地，但不擅长种玉米， 另一人恰相反，擅长种玉米，但不擅长耕地。地主让他们种 20 亩地的玉米，让他俩各包一 半，于是工人甲从北边开始耕地，工人乙从南边开始耕地。甲耕一亩地需要 40 分钟，乙却 得用 80 分钟，但乙的种玉米的速度比甲快 3 倍。种完玉米后地主根据他们的工作量给了他 们 20 两银子。问，俩人如何分这 20 两银子才算公平？ 62．找零钱。 有一个香港人旅游来到泰国， 在一家商店看上了一家相机， 这种相机在香港皮套和相机 一共值 3000 港币，可这家店主故意要 410 美元，而且他不要泰国铢，只要美元，更不要港币。现在相机的价钱比皮套贵 400 美元，剩下的就是皮套的钱。这个香港人现在掏出 100 美元，请问他能够买回这个皮套能吗？ 63．狼与羊。 有一群狼，还有一群羊，一匹狼追上一只羊需要十分钟。如果一匹狼追一只羊的话，剩 下一匹狼没羊可追，如果两匹狼追一只羊的话，那就有一只羊可以逃生。问，十分钟之后还 会有多少只羊？ 64．猜数字。 小明的三个同学来找小明玩，小明说：“咱们做个游戏吧。”其他三人表示同意。小明在 他们三人的额头上各贴了一个的纸条， 纸条上均写着一个正整数， 并且有两个数的和等于第 三个。但他们三人都能看见别人的数却看不见自己的数字。然后，小明问第一个同学：你知 道你的纸条上写的是什么吗？同学摇头，问第二个，他也摇头，再问第三个，同样摇头，于 是小明又从第一个问了一遍，第一个、第二个同学仍然不知道，问道第三个时他说： 144！ 小明很吃惊。那么，另外两个数字是什么呢？ 65．蜗牛爬行。 话说一百只蜗牛因为洪灾而同时被困在了一根 1m 长的木棍上，蜗牛一分钟能爬 1cm， 爬行时如果两只蜗牛相遇的话就会掉头继续爬。那么，要让所有的蜗牛都掉进水里，要多长 时间？ 66．商人买马。 一个商人从牧民那里用 1000 元买了一匹马。过两天，他认为自己吃亏了，要求牧民退 回 300 元。牧民说：“可以，只要你按我的要求买下马蹄铁上的 12 颗钉子，第一颗是 2 元， 第二颗是 4 元，按照每一颗钉子是前一颗的 2 倍，我就把马送给你，怎么样？”商人以为自 己占了便宜便答应了。请问，最后的猜结果是什么？为什么？ 67．公交车座位。 有一辆公交车总是在一个固定的路线上行驶， 除去起始站和终点站外， 中途有 8 个停车 站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘 客从这一站到以后的每一站下车。如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你 至少要安排多少个座位？ 68．卖西瓜。 小张和小王经常在一起卖西瓜。一天，小张家里有点事，就把要卖的西瓜托付给小王代 卖。没有卖之前，小张和小王的西瓜是一样多的，但是，小张的西瓜小一些，所以卖 10 元 钱 3 个，小王的西瓜大一些，所以卖 10 元钱 2 个。现在小王为了公平，把所有的西瓜混在 了一起，以 20 元钱 5 个出售。当所有的西瓜都卖完之后，小张和小王开始分钱，这时，他 们发现钱比他们单独卖少了 20 元。这是怎么回事呢？小张和小王当时各有多少个西瓜呢？ 69．小超市的闹钟。 小张在一个小超市买了一些东西。他离开的时候发现超市的钟指向 11 点 50 分，回到 家，家里的钟已是 12 点 5 分，但小张发现他还有一些重要的东西没有买，于是，他就以同 一速度返回小超市。到超市时发现超市的时钟指向 12 点 10 分。家里的钟是非常准确的， 那么小超市的时钟是快还是慢？ 70．有多少人迷路？ 有 9 个人在沙漠里迷了路，他们所有的粮食只够这些人吃 5 天。第二天，这 9 个人又 遇到了一队迷路的人，这一队人已经没有粮食了，大家便算了算，两队合吃粮食，只够吃 3 天。那么，第二队迷路的人有多少呢？ 71．两人赛跑。 一个男生和一个女生在一起赛跑，当男生到达 100m 终点线的时候，女生才跑到 90m的地方。现在如果让男生的起跑线往后退 10m，这时男生和女生再同时起跑，那么，两个 人会同时到达终线吗？ 72．免费的餐饮。 在一个家庭里面有 5 口人，平时到周末的时候，这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃 了几次，这家人就提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。聪明的老板想了想，说道： “你们这一家人也算是这里的常客，只要你们每人每次都换一下位子，直到你们 5 个人的排 列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送 10 餐都行。怎么 样？”那么，这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送 10 餐呢？ 73．敲钟的速度。 在一个寺院里，每天和尚都要敲钟，第一个和尚用 10 秒钟敲了 10 下钟，第二个和尚 用 20 秒敲了 20 下钟，第三个和尚用 5 秒钟敲了 5 下钟。这些和尚各人所用的时间是这样 计算的：从敲第一下开始到敲最后一下结束。这些和尚的敲钟速度是否相同？如果不同，一 次敲 50 下的话，他们谁先敲完。 74．火车早到多长时间？ 有一天，小张乘坐火车到达某一个地方给小王送货，本来说好小王来接小张的，可是， 这天火车提前到站了，所以小张就一个人开始往小王住的地方走，走了半个小时后，迎面遇 到了小王，小王接过东西，没有停留就掉头回去了。当小王到住的地方时发现，这次接货回 来的时间比平时早了 10 分钟。那么，这天的火车比平时早到了多长时间呢？ 75．核桃有多少？ 有一堆核桃，如果 5 个 5 个的数，则剩下 4 个；如果 4 个 4 个的数，则剩下 3 个；如 果 3 个 3 个的数，则剩下 2 个；如果 2 个 2 个的数，则剩下 1 个。那么，这堆核桃至少有 多少呢？ 高级题： 76．开始打工的日子。 有一个小伙子在一家工地上连续打工 24 天，共赚得 190 元（日工资 10 元，星期六半 天工资 5 元，星期日休息无工资），他记不清自己是从 1 月下旬的哪天开始打工的，不过 他知道这个月的 1 号是星期日，这个人打工结束的那一天是 2 月的哪一天？ 77．三个火枪手。 在古英国曾有这样一个故事：三个火枪手同时看上了一个姑娘，这个姑娘不好选择，提 出让他们以枪法一较高低。谁胜出她就嫁给谁。第一个火枪手的枪法准确率是 40%，第二 个火枪手的准确率是 70%， 第三个火枪手的准确率是百分之百。 由于谁都知道对方的实力， 他们想出了一个自认为公平的方法： 第一个火枪手先对其他两个火枪手开枪， 然后是第二个， 最后才是第三个火枪手。按照这样的顺序循环，直至剩下一个人。那么这三个人中谁胜出的 几率最大？他们应采取什么策略？ 78．电影院卖票。 有一些人排队进电影院，票价是 5 角。查了一下，进电影院人的个数是 2 个倍数，在 这些人当中，其中一半人只有 5 角，另外一半人有 1 元纸票子。电影院开始卖票时竟 1 分 钱也没有。有多少种排队方法使得每当一个 1 元买票时，电影院都有 5 角找钱？（拥有 1 元的人都是纸币，没法破成 2 个 5 角的纸币） 79．称重。 有 4 头猪，这 4 头猪的重量都是整千克数，把这 4 头猪两两合称体重，共称 5 次，分 别是 99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重 那头有多重？ 80．距离是多少。方静是一个很爱看书的孩子，在她的书架上，摆满了各种学科的书籍，其中的一个方格 里，摆的都是历史类书籍。在这个方格里，方静按历史的先后顺序从左到右摆放着，因为摆 放的时间过长生了蛀虫。其中的一本《中国历史》，分为四书；每一本的总厚度有 5 厘米， 封面与封底的各自厚度为 0.5 厘米。 如果蛀虫从第一本的第一页开始咬， 直到第四本的最后一页， 你能算出这只蛀虫咬的距 离是多少吗？ 81．冰与水。 在我们很小的时候，就明白了“热胀冷缩”的道理；但是有一种很特别的物质却并不遵循 这个道理，那就是水，有时候它是“冷胀热缩”。经过多次的实验得出结论：当水结成冰时， 其体积会增长 1/11，以这个为参考，你知道如果冰融化成水时，其体积会减少多少吗？ 82．钟表匠装表。 有一个老钟表匠很粗心，有一次，他给一个教堂安装钟表。结果他由于粗心把钟表的短 针和长针装反了，短针走的速度反而是长针的 12 倍。由于装的时候是上午 6 点，钟表匠把 短针指在“6”上，长针指在“12”上。装过后，钟表匠就回家了。结果细心的市民发现钟表这 会儿还是 7 点，没过一会儿就 8 点了。人们通知钟表匠过来看看。钟表匠比较忙，就说下 午去看看，等钟表匠赶到的时候已经是下午 7 点多钟。钟表匠看教堂的时间也不错，就回家 了。但钟表依旧 8 点、9 点的走，人们又去找钟表匠。钟表匠第二天早晨 8 点多赶来用表一 对，仍旧没错。请你思考一下他对表的时候是 7 点几分和 8 点几分？ 83．买葱。 有一个人买葱，大葱 1 块钱一斤，这人便跟卖葱的商量，如果葱叶那段每斤两毛，葱白 每斤 8 毛并且分开秤的话他就全买了。卖葱的一想反正自己不会赔钱，便答应了，结果却发 现赔了不少钱。 你知道为什么卖葱人会赔钱吗？我让琳儿想了一下， 在我的提醒下总算想明 白了，如果分段买那么 1 元钱可以买 2 斤葱了，可到底什么原因呢？ 84．猜年龄。 两个好友在路上相遇。于是互相攀谈起来。甲对乙说：“我记得你有三个女儿，他们现 在多大了？”乙说：“他们的乘积是 36，他们的年龄恰好是今天的日期，也就是 13。”“嘿， 伙计，你还没告诉我你女儿的年龄呢。”“哦，是吗？我的小女儿是红头发的。”乙说。“那我 知道你三个女儿多大了。”甲答道。你知道乙三个女儿的年龄吗？ 85．求表面积。 有一个长方体的铁块， 这个铁块正好可以锯成三个正方体的铁块， 如果锯成正方体的铁 块，表面积就会增加 20 平方厘米，那么，这个长方体铁块原来的表面积是多少？ 86．包装书。 小红要把 7 本长 40cm、宽 30cm、厚 5cm 的书籍包在一起。请你告诉她她至少要包装 纸多少平方厘米？ 87．各有多少把伞。 有红黄蓝三种伞共 160 把，如果取出红伞的 1/3，黄伞的 1/4，蓝伞的 1/5，则剩 120 把。如果取出红伞的 1/5，黄伞的 1/4，蓝伞的 1/3，则剩下 116 把。请问，这三种伞原来 各有多少？ 88．盖火印。 有一个商人，他经常让马为他托运货物，这些马有的强壮，有的比较弱，商人为了区别 它们， 便决定通过盖火印的方法给每一区马都做个记号。 在给马盖火印时马都会因为疼痛叫 喊 3 分钟。假设马的叫声是不会重叠的。如果给 15 头马盖火印，至少可以听马叫喊多长时 间？ 89．算灯笼。国庆期间，有一家饭店为了炫耀自己的豪华，在饭店的大厅里装了许多的灯笼。其中一 种装法是一盏灯下一个大灯笼两个小灯笼， 另一种是一盏灯下一个大灯笼四个小灯笼。 大灯 笼共有 360 个，小灯笼有 1200 个。你觉得这家饭店的大厅里两种灯各有多少盏？ 90．仆人做工。 一个人在一个大户人家里做仆人。大户人家的主人给仆人一根 3 尺长，宽厚均为 1 尺 的木料，让仆人把这块木料做成木柱。仆人就把这块木料放到称上称了一下，知道这块木料 重 3 千克 kg，即将做成的木柱只重 2kg。于是仆人从方木上砍去 1 立方尺的木材，但主人 认为仆人这样做不合理。仆人该怎么向主人解释呢？ 91．巧分遗产。 有一个人得了绝症，不久就离开了人世。这个人生前有 70000 元的遗产，他死前他的 妻子已经怀孕了。在遗嘱中这人说，如果他的妻子生下的是儿子的话，女人所得的遗产将是 她儿子的一半，如果是女儿的话她的遗产就是女儿的二倍。结果女人生下的是双胞胎，一儿 一女。这下子律师为难了。恰在这时一个高中生说了一个方法，便轻松的解决了这个难题。 你知道这个高中生是怎么分的吗？ 92．黑红手绢。 有一个班的学生在元旦时开了一个联欢晚会。 其中有一个游戏环节需要全场的同学都参 与。班长给每个人背上都挂了一个手绢，手绢只有黑红两种颜色，其中黑色的手绢至少有一 顶。每个人都看不到自己背上究竟是什么颜色的手绢，只能看到别人的。班长让大家看看别 人背上的手绢，然后关灯，如果有人觉得自己的手绢是黑色的，就咳嗽一声。第一次关灯没 有反应，第二次关灯依然没有反应，但第三次关灯后却听到接连不断的咳嗽声。你觉得此时 至少有多少人背上是黑手绢？ 93．薪水难题。 有两个人在一家工地做工， 由于一个是学徒， 一个是技工， 所以他们的薪水是不一样的。 技工的薪水比学徒的薪水多 20 美元，但两人的薪水之差是 21 美元。你觉得他俩的薪水各 是多少？ 94．蜗牛爬三角。 将三中蜗牛放在一个正三角形的每个角上。 每只蜗牛开始朝另一只蜗牛做直线运动， 目 标角是随机选择。那么蜗牛互不相撞的概率是多少？ 95．买玩具。 有六个小朋友去玩具店里买玩具，他们分别带了 14 元、17 元、18 元、21 元、25 元、 37 元钱，到了玩具店里，他们都看中了一款游戏机，一看定价，这六个人都发现自己所带 的钱不够，但是其中有 3 个人的钱凑在一起正好可买 2 台，除去这 3 个人，有 2 人的钱凑 在一起恰好能买 1 台。那么，这款游戏机的价格是多少呢？ 96．龟兔赛跑谁在先 乌龟和兔子赛跑的原版， 是由于兔子过于贪玩乌龟胜出了。 但依兔子的速度可以远远超 过乌龟的。而现在有一总长此 4.2km 的路程，兔子每小时跑 20km，乌龟每小时跑 3km。不 停地跑。 但兔子却边跑边玩， 它先跑 1 分钟， 然后玩 15 分钟。 又跑 2 分钟， 再玩 15 分钟…… 那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？ 附最佳答案 初级题： 29．第一步，先将 10 斤酒倒满 7 斤的桶，再将 7 斤桶里的酒倒满 3 斤桶；第二步，再 将 3 斤的桶里的酒全部倒入 10 斤桶，此时 10 斤桶里共有 6 斤酒，而 7 斤桶里还剩 4 斤； 第三步，将 7 斤桶里的酒倒满 3 斤桶，再将 3 斤桶里的酒全部倒入 10 斤桶里，此时 10 斤 桶里有 9 斤酒，7 斤桶里只剩 1 斤；第四步，将 7 斤桶里剩的酒倒入 3 斤桶，再将 10 斤桶里的酒倒满 7 斤桶； 此时 3 斤桶里有 1 斤酒，10 斤桶里还剩 2 斤， 7 斤桶是满的；第五步， 将 7 斤桶里的酒倒满 3 斤桶，即倒入 2 斤，此时 7 斤桶里就剩下了 5 斤，再将 3 斤桶里的 酒全部倒入 10 斤桶，这样就将酒平均分开了。 30．首先，顾客给了小赵 50 元假钞，小赵没有零钱，换了 50 元零钱，此时小赵并没 有赔，当顾客买了 20 元的东西，由于 50 元是假钞，此时小赵赔了 20 元，换回零钱后小赵 又给顾客 30 元，此时小赵赔了 20+30=50 元，当小韩来索要 50 元时，小赵手里还有换来 的 20 元零钱，他再从自己的钱里拿出 30 元即可，此时小赵赔的钱就是 50+30=80 元，所 以小赵一共赔了 80 元。 31．第一步：根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30 匹马 8 天把水喝光，马 匹数加上所用天数就是 38； 第二步：25 匹马 12 天喝光水，马匹数加上所用天数是 37； 第三步：由于第一步的加和是 38，第二步的加和是 37，说明马匹数加上喝光水所用天 数的和是逐次递减的； 第四步：如果 23 匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是 36，所以答案应该为 362 3=13 天，即 23 匹马 13 天能把水喝光。 32．第一步：小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是 3256，就说明分数、名次数和 年龄是 1958 的质因数； 第二步：将 1958 因式分解，得质因数 1、2、11、89； 第三步：因为这是小学生知识竞赛，所以小强的年龄不可能是 1、2，更不可能是 89， 只能是 11，所以小强的年龄是 11 岁； 第四步：小强的分数是 89，相应的竞赛名次是 2。 33．第一步：小丽花了 90 元买了一件衣服，结果 120 元卖出，此时她赚了 12090=30 元； 第二步：小丽又花了 100 元买了另外的衣服，90 元卖出，此时她赚的钱是 90100=10 元，说明这次她赔了 10 元，这里的 150 元是干扰的数字； 第三步： 第一步小丽赚了 30 元， 但第二步她赔了 10 元， 所以赚的钱数是 3010=20 元。 总的来说小丽还是赚了，并且赚了 20 元。 34．第一步：此时鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是 8，说明她是第八个，她的 后面有 7 只小鸡； 第二步：鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是 9，说明她前面有 8 只小鸡； 第三步：鸡妈妈的孩子总数应该是 15，而不是 17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都 把她自己数进去了。 35．第一步：在这里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，所以因 该让走的最慢和次慢的同时过桥，也就是先让奶奶和妹妹过桥，所用时间以奶奶为准，即 2 3 秒； 第二步：这一次同样让走路最慢和次慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时间以洛洛 为准，即 15 秒； 第三步：这一次爸爸一个人过，所用时间是 8 秒。此时他们一家过桥一共用了 46 秒； 第四步：过完桥他们还要走两分钟的路，走完路需要时间是两分钟 46 秒，此时离三分 钟还有 14 秒，所以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹，洛洛和妈妈，爸爸，过桥 用了 46 秒。 36．这 50 箱苹果可以均分为 5 份，也就是分 5 次卖完。由于马车一次运 10 箱苹果， 一箱有 30 个苹果， 也就是商人进一次城时运 300 个苹果， 走一公里商人的儿子都要吃一个， 当到达城里时，他的儿子已经吃了 49 个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉 49 个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了 49*5=245 个苹果，所卖苹果总 数是 50* 个苹果。 37．此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳 3m，两次就可以跳 6 米，超过 了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”，说明青蛙在跳 到 3 米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到 井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。 38．设有 N 个桃子，一组 X 个孩子，二组 Y 个孩子，三组 Z 个孩子，则有 N/X=7，N/ Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子数量是 7、8、9 的公倍数；然后算出最小公倍数 504，分别 除以 7、8、9，得出小组的数量比：72：63：56；最后用 504 除以 7、8、9 的和，得出每 个孩子分到的桃是 21 个。 39．首先可以设大牛车用 x 辆，中型牛车 y 辆，小型牛车 z 辆，依题意知 x+y+z=100, 3*x+2*y+z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。 40．第一步：先假设天天有弹珠 x 个，甜甜有弹珠 y 个； 第二步：由天天的话可以得到 x+2=3y； 第三步：由甜甜的话可以得到 x2=y； 第四步：解两个式子得 x=4，y=2 即为答案。 41．因为 40 小时已经超过了一天一夜的时间，但没有超过 48 小时，所以用 48 去掉一 天的时间 24 小时，剩余 16 小时，在下午六点的基础上再加上 16 个小时，六点到夜里 12 点只需 6 个小时，所以剩余的 10 个小时是第二天的时间，即是第二天的上午 10 点，此时 明显天是亮的，所以那时天不会黑。 42．小军拉第一次灯时灯已经亮了，再拉第二下灯就灭了，如果照此拉下去，灯在奇 数次时是亮的，偶数次是关的，所以 7 次后灯是亮的，20 次是关的，25 次灯是亮的。 43．得到书架的三个人每个人拿出 1000 元，一共是 3000 元，将 3000 元给两个人平 分，也就是两个人每人拿到 0 元，所以说，书架的价值应该是
00 元。 44．先用 40 元钱买 20 瓶饮料，得 20 个饮料瓶，4 个饮料瓶换一瓶饮料，就得 5 瓶， 再得 5 个饮料瓶，再换得 1 瓶饮料，这样总共得 20+5+1=26 瓶。 45．最多能将西瓜切 1024 次块，就是 2 的 10 次方。最少切 11 块。 46．把 15 分解因数，15=5*3*1*1 或 15=15*1*1*1，因此，这个家庭 4 个儿子的年 龄为 5 岁，3 岁，1 岁，1 岁或者 15 岁，1 岁，1 岁，1 岁。这 4 个儿子中，有可能有一对 是双胞胎，也有可能有三个是三胞胎。 47．C 最小。由题意可得（1）A、B&C、D；（2）A、D&B、C；（3）B、D&A、C。 由（1）+（2）得知 A&C，由（1）+（3）可得知 B&C，由（2）+（3）得知 D&C，所以， C 最小。 48．根据题干所提的我们先假设，两位数是 AB，三位数是 CDE，则 AB*5＝CDE。 第一步：已知 CDE 能被 5 整除，可得出个位为 0 或 5。 第二步：若后一位数 E=0，由于 E+C＝D，所以 C＝D。 第三步：又根据题意可得 CDE/5 的商为两位数，所以百位小于 5。 第四步：因为上一步得出了 C＝D，因此，当 C=1，2，3，4 时，D=1，2，3，4，CD E＝110，220，330，440。 第五步：若 E=5，当 C=1，2，3，4 时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，49 5。 所以，这道题应该有 8 个这样的数。 49．两道题都做对的有 15 个人。40+31（604）=15。50．由于每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多， 说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有 X 个，那么，蓝色头巾就有 X+1 个。而每 一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说 2（X1）=X+1，解得 X =3。所以，蓝色头巾有 4 个，黄色头巾有 3 个。 51．四份分别是 12，6，27，3。设这四份果冻都为 X，则第一份为 X+3，第二份为 X 3，第三份为 3X，第四份为 X/3，总和为 48，求得 X=9。这样就知道每一份各是多少了。 52．这本书的价格是 4．9 元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有 4．8 元。 中级题： 53．设三针完全重合的时间是 a+b 小时，此时的时针，分针，秒针的角度(与 12 点方 向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针 1 小时走过 30 度，分针 1 分 钟走过 6 度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，…．10)当 b=1，相当于 12 点，这时是时针开始走第 2 圈了。将 b 小时换成分钟，是 60a/11 分， a=0 时，0 时 0 分 0 秒，重合； a=1 时，60/11 分=5 分 300/11 秒，不重合； a=2 时，120/11 分=10 分 600/11 秒，不重合； a=3 时，80/11 分=16 分 240/11 秒，不重合； a=4 时，240/11 分=21 分 540/11 秒，不重合； a=5 时，300/11 分=27 分 180/11 秒，不重合； a=6 时，360/11 分=32 分 480/11 秒，不重合； a=7 时，420/11 分=38 分 120/11 秒，不重合； a=8 时，480/11 分=43 分 420/11 秒，不重合； a=9 时，540/11 分=49 分 60/11 秒，不重合； a=10 时，600/11 分=54 分 360/11 秒，不重合。所以一天 24 小时(从 0 时 0 分 0 秒到 23 时 59 分 59 秒)中完全重合 2 次，分别是 0 时 0 分 0 秒和 12 时 0 分 0 秒。 54．1/25，1/n*n 55．老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的 2.5 倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2. 5，3.2/1.28=2.5，1.28/2.5=0.512。因此，这条丝巾的成本价是 0.512 元。 56．由已知 A=3B=4C=5D=6E，ABCDE 都是整数，所以 A 要能被 3、4、5、6 整除， 于是 A 最小为 345=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A+B+C+D+E=117 57．T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75% 58．先把啤酒瓶底的直径测量出来，这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约 一半的水， 测出水的高度， 做好记录； 盖好瓶口后， 把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度， 做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。 59．360，280，160。 60．由于三人相遇的小镇恰是两城市的中点，所以可以将旅游的这个人的旅程分为四 段，朋友甲只走了两段，朋友乙走了三段，此人则走了全程，往返两城需要 40 元，三人走 的总路程是 9 段， 总费用均分到每段路程上， 得一段费用是 40/9 元， 进而得甲的费用是 8． 9 元，乙的费用是 13．3 元，此人的费用就是 17．8 元。 61． 很多人看到此题都会立刻下笔运算， 但仔细审题你会发现地主是让他俩各包一半， 当然工作量就是一人一半，工钱是与工作量有关的，这与他们的工作速度并无关系，工钱自 然均分，所以一人 10 两银子。 62．很多人看到此题都会认为皮套 10 美元，相机 400 美元，这样看来相机确实比皮套 贵 400 美元，但仔细看题会发现并非如此。假设皮套 x 元，则相机应该是 400+x 元，可得 x+400+x=410，计算可得皮套为 5 美元，而非 10 美元，如果误算的话就会多出 5 美元。100 美元就应找 95 美元。 63．这道题看似数学计算题，其实是逻辑思维题。答案是没有一只羊 64．小明第一次问的时候没有人知道，说明任何两个数都是不同的。问第二次的时候， 前两个人还不知道，说明没有一个数是其它数的两倍。于是得到：1．每个数大于 0；2．两 两不等；3．这三个数中，每个数字可能是另外两个数字之和或之差，假设是两个数之差， 即 a－b＝144。这时 1（a，b&0）和 2（a！＝b）都满足，所以要否定 a＋b 必然要使 3 不 满足，即 a＋b＝2b，解得 a＝b，不成立，所以不是两数之差。因此是两数之和，即 a＋b ＝144。第 1、2 都满足了，必然要使 3 不满足，即 a－b＝2b，两方程联立，可得 a＝108， b＝36。 65．由于蜗牛的爬行速度都是一样的，所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话，相当 于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。 所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另 一头，时间就是 100s。 66．结果商人吃亏。因为按照第二颗是第一颗的 2 倍的规律买时，所得的数字是成等 比数列的，最终牧民所得的钱数是 2+4+8+……+2＾n1，n=12，计算得 4096，这个数字远 远大于商人原来付的 1000 元，所以商人上当了。 67．由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有 10 个站，在这里用 1 站 10 站 表示。那么起始站（1 站）应该至少上来 9 个人，才能保证以后的每一站都有人下车；2 站 应该下 1 人，上 8 人；后面的依次类推。 1 站：9 人 2 站：（91）+8=16 人 3 站：（92）+（81）+7=21 人 …… 9 站：（98）+（87）+（76）+（65）+（54）+（43）+（32）+（21）+1=9 10：全下了。 即： 1 站：1*9=9 人 2 站：2*8=16 人 3 站：3*7=21 人 4 站：4*6=24 人 5 站：5*5=25 人 6 站：6*4=24 人 7 站：7*3=21 人 8 站：8*2=16 人 9 站：9*1=9 人 10 站：0 人 那么这辆公交车最少要有 25 个座位。 68．如果 1 个西瓜 10/3 元和 10/2 元，那么放在一起后，1 个西瓜就是 25/6 元，但由 于是以 5 个西瓜 20 元的价格出售的，也就是说 1 个西瓜 4 元，所以，每个西瓜损失了 25/ 64=1/6 元。现在损失了 20 元，所以，一共有 20/（1/6）=120 个西瓜，每个有 120 个。 69．小超市的钟慢了 5 分钟。 70．这 9 个人遇到第二队人的时候已经吃掉了 1 天的粮食，所剩下的只够这 9 个人自 己再吃 4 天，但第二队加入后只能吃 3 天，也就是说第二队在 3 天内吃的食物等于 9 个人 一天的粮食，因此，第二队有 3 个人。 71．男生和女生的速度之比为 10 比 9。当男生跑 110m，女生跑 90 米时，两人所用的时间比为（110/100）比（100/90），也就是 99 比 100。所以，两个人不会同时到达终点 线，男生用的时间少一些，比女生先到。 72．每次换一下位子，第一个人有 5 种坐法，第二个人有 4 种坐法，第三个人有 3 种 坐法，第四个人有 2 种坐法，第五个人有 1 种坐法。5*4*3*2*1=120。这家人每一周去这 个饭店吃一次饭，那他们要去 120 次，得 120 周，那么，这家人 840 天才能吃到老板免费 送的 10 餐。 73．他们的敲钟速度是不同的，应该按敲钟的间隔来算时间，每一个和尚用 10 秒钟敲 了 9 个间隔，第二个和尚用 20 秒敲了 19 个间隔，第三个和尚用 5 秒敲了 4 个间隔。所以 他们敲钟每个间隔所用的时间分别为：10/9，20/19，5/4 即 1．11，1．053，1．25。所以 第二个和尚敲钟的速度是最快的，他最先敲完 50 下。 74．小王提前 10 分钟到家，也就是说他从遇到小张到火车站这段路程来回需要 10 分 钟。所以从相遇时到到达火车站，步行需要 5 分钟。也就是说，按照以前的时间，再过 5 分钟火车应该到站，但是此时火车已经到站 15 分钟了，也就是小张走的这段时间。所以， 这一天的火车比以前提前了 20 分钟到站。 75．根据题意可知，这 5 种数法都缺一个核桃，那么如果加 1 个核桃的话，就可以整 除这 5 个数了。也就是说，加 1 个核桃，这个数就是 2、3、4、5 的最小公倍数，也就是 1 20。所以，这堆核桃至少有 119 个。 高级题： 76．这个小伙子一周可以赚钱 105+5=55（元）。190/55=3……25，商为 3，说明这 个小伙子在打工期间有连续的三个七天，余数为 25，说明还有一个星期六在工作，另外还 有两天在工作，这三天中不能再有星期天，因为三个 7 天加一个星期六再加 2 天已经为 24 天，所以打工最后一天一定为星期六，而打工第一天为星期四，根据已知，一月 1 号为星期 天，小伙子是从一月下旬某天开始，看日历图可知一月 26 日开始打工，2 月 18 日结束。 一月和二月日历 日一二三四五六 1、2、3、4、5、6、7 8、9、10、11、12、13、14 15、16、17、18、19、20、21 22、23、24、25、26、27、28 29、30、31 1、2、3、4 5、6、7、8、9、10、11 12、13、14、15、16、17、18 19、20 77．第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可 以选择不开枪。 其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。 第一个火枪手和第二个火枪手都会 打枪法最准的。分析：先解决一个不太直观的概率，当第一个火枪手与第二个火枪手两个对 决(第一个火枪手先手)，第一个火枪手的生存率为:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S)，解 得：x=57．14% 第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=48．57% 第一个火枪手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21．43% 第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(实际就是 148．57%21．43%) 分析一下，如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话 第一个火枪手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40．56%显然没有 48．57%高，所以,第一个火枪手第一轮会放弃。 78．此题不在于计算，而在于找技巧。电影院能否找钱，关键在于买票的人如何排队。 2a 个人有（2a）！/[a！a！]种排法，电影院不可以找钱的排法有（2a）！/[（a1）！（a+ 1）！]两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法，答案为（2a）！/[a！（a+1）！] 79．ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab 指 a 与 b 的体重和)明显 99+144=113+130=125+x， 可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62 即 ad=31 或 bc =31 即某两头猪的体重之差为 31，并且这两头猪要么和为 118，要么两头猪都不是和为 11 8 的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是 b 与 c 之外的 两头猪的体重之差为 31。 得出：a=78，d=47(也有可能 a=47，d=78，这无关紧要)而 ab=99 或 144，可以看出 两值：78，66，52，47 或：78，21，97，47 明显第二组是错的，所以，第一组是正确的， 答案就是：66 80．13 厘米。很多人认为是 23 厘米，其实是错误的，因为方静是从左到右摆放的，而 书又是从左向右翻的，所以是 13 厘米。 81．当冰融化成水的时候，体积就会减少 1/12；因为当体积为 11 的水结成冰时，体积 会增加为 12 的冰，而体积为 12 的冰融化后会成为 11 的水，也就会减少 1/12。 82．设是 x 分，则得(7+x/60)/12=x/60，x=7*60/11=420/11=38．2，第一次是 7 点 38 分， 第二次是（8+x/60）/12=x/60，x=8*60/11=480/11=43．6，所以第二次是 8 点 44 分，在计算过程中采用了四舍五入的方法。 83．假设卖葱的一共有 20 斤大葱，包括葱白和葱叶，所有的大葱是一模一样的。再假 设一颗大葱重一斤，葱白 8 两，葱叶 2 两，如果大葱 1 元一斤的话，所有的大葱可以卖 20 元，如果分开的话，葱白可以卖 0．8*0．8=0．64 元，葱叶 0．2*0．2=0．04 元，这是 一颗大葱分开卖的结果，20 斤大葱分开卖的话所得的钱数是 0．64*20+0．02*20=12．8 +0．4=13．2 元，此数小于 20，所以由此推理知道，分开卖的话卖葱人是肯定赔的。 84．首先将 36 因式分解，可以得到 1，2，3，4，6，9，12，18 这几个数，经过加和 得到 1+1+36=38；1+2+18=21；1+3+12=16；1+4+9=141+6+6=13；2+2+9=13；2+ 3+6=11；3+3+4=10 这几个式子，由于他们相遇的日期是 13 号，所以符合条件的有两个 式子，1+6+6=13、2+2+9=13，答案仍然未知，但由于乙后来说他的小女儿是红头发，所 以答案是 1+6+6=13， 因为一岁的孩子头发是红色的。 乙的三个女儿的年龄分别是 1， 6， 6。 85．一个长方体锯成三个相同的小正方体，结果增加了 6 个面，而这 6 个面恰好相当 于一个小正方体， 所以最终相当于增加了 4 个小正方体的一个面的面积， 其一个面的面积为 20/4=5 平方厘米，所以长方体的表面积为 5*6*320=70 平方厘米。 86．要把最大的面遮起来，40× 30＝1200 平方厘米，则包装纸的面积至少为 1200× 5 +40× 5× 7× 5+30× 5× 7× 5＝18250 平方厘米。 87．第一步：，红伞的 1/3，黄伞的 1/4，蓝伞的 1/5 共 40 把， 4，红伞的 1/5，黄伞的 1/4，蓝伞的 1/3 共 44 把，4440=4，所以蓝伞的 1/31/5 与红伞的 1/31/5 的差是 4 把，4÷ (1/31/5)=30，则蓝伞与红伞的差是 30 把； 第二步：红伞的 2/3，黄伞的 3/4，蓝伞的 4/5 共 120 把，红伞的 4/5，黄伞的 3/4，蓝 伞的 2/3 共 116 把，红伞的 2/3+4/5，黄伞的 3/4+3/4，蓝伞的 2/3+4/5 共 120+116 把， 即红伞的 22/15，黄伞的 3/2，蓝伞的 22/15 共 236 把，红伞+黄伞+蓝伞=160，红伞 3/2 +黄伞 3/2+白伞 3/2=160*3/2=240，(240236)÷ (3/222/15)=120，蓝伞与红伞的和是 120 把；第三步：(120+30)÷ 2=75 蓝伞，(12030)÷ 2=45 红伞， 黄伞。 88． 42 分钟。 也许有人会想是 3*15=45。 可是因为火印盖到第十四只马， 剩下的一只， 他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。所以应把最后一只马的叫喊时间 3 分钟去掉。 89．这是鸡兔同笼的变形。一个大灯笼两个小灯笼的灯当是鸡，一个大灯笼四个小灯 笼的灯当是兔。(360*41200)/(42）=240/2=120(一大二小灯的盏数)（一大四 小灯的盏数），然后可设每一种灯为 x，另一种灯为 y，则有 x+y=360；2*x+4*y=1200； 解得：x=120，y=240。 90．仆人可以做一个箱子，保证箱子内部的尺寸与最初的方木相同，然后将雕刻好的 木柱放入箱子内， 再向箱子里加入沙土， 直至把箱子完全填实， 并且使箱内沙土与箱口齐平。 之后木匠可以轻轻将木柱取出，保证不带出沙粒，再把箱内的沙土捣平，量出剩余的深度为 1 尺，即木柱所占的空间为 2 立方尺。即证明仆人砍的没错。 91．女儿 10000，母亲 20000，儿子 40000。设母亲得到 X 元，则儿子得到 2X，女儿 得到 X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女儿 10000，母亲 20000，儿子 40000。 92．三个黑手绢。假如只有一个人背上是黑手绢，那么这个人在第一次开灯时就会咳 嗽的，事实上他没有，所以不止一个人背上是黑手绢；如果是两个黑手绢，那么在第二次关 灯时就该有两人咳嗽，结果仍没有，说明背上是黑手绢的人要多于两人。第三次关灯时有人 咳嗽，说明此时最少有三个人发现自己背是是黑手绢，所以他们会咳嗽。所以至少有三人背 上是黑手绢。 93．假设技工和学徒的比较标准是以 1 美元为准的。那么技工的薪水是 20 美元 50 美 分，学徒的薪水是 50 美分。与 1 美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者 之差就是 21 美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高 20 美元。 94．蜗牛爬行时要保证不会相撞，他们要么都顺时针爬行，要么都逆时针爬行。蜗牛 爬行方向的选择是随机的， 如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向， 那么第二只蜗牛有一半 的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。 第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同 的方向。所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是 1/4。 95．既然两个人的钱凑在一起可以买 1 台，那证明这款游戏机的价格是整数。有 3 个 人的钱凑在一起可以买 2 台，除去这 3 个人，还有 2 个人的钱凑在一起能买 1 台，证明这 5 个人的钱一共能买 3 台。6 个人的总钱数是 132 元。也就是说 132 减去一个人的钱数应该 能被 3 整除。那么 132 只能减 18 或者 21。(1，而 14，17，21，25，27 中的 17 和 21 组合能组成 38，满足题目的要求。同理，另外一种情况不满足题意，所以这款游 戏机的价格是 38 元。 96．我们根据它们的行驶速度可首先推断出各自所用时间： 乌龟跑了 4.2÷ 3× 60＝84 分钟 兔子跑了 4.2÷ 20× 60＝12.6 分钟 兔子在跑完全程所用的时间为 1＋15＋2＋15＋3＋15＋4＋15＋2.6=72.6 分钟 所以兔子先到终点，并且快于乌龟 84－72.6＝11.4 分钟。 第三章 排除法 很多时候，人应该学会用“排除思维法”来筛选最佳组合。运用排除思维，可以让自己少 走曲折路、不走冤枉路，它可以让你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。 初级题： 97．他是怎么猜到的 幼儿园一老师带着 7 名小朋友， 她让六个小朋友围成一圈坐在操场上， 让另一名小朋友 坐在中央，拿出七块头巾，其中 4 块是红色，3 块是黑色。然后蒙住 7 个人的眼睛，把头巾包在每一个小朋友的头。然后解开周围 6 个人的眼罩，由于中央的小朋友的阻挡，每个人只 能看到 5 个人头上头巾的颜色。这时，老师说：“你们现在猜一猜自己头上头巾的颜色。” 大家思索好一会儿，最后，坐在中央的被蒙住双眼的小朋友说：“我猜到了。” 问：被蒙住双眼坐在中央的小朋友头上是什么颜色的头巾？他是如何猜到的？ 98．我住哪儿？ 我住在工厂和村庄之间的地方。 工厂位于村庄和火车站之间的某一处。 下面判断正确的 是？ A．工厂与我住的的距离比到火车站近； B．我住在工厂和火车站之间； C．我住的地方到工厂的距离比到机场近。 99．山羊买外套 小白羊、 小黑羊、 小灰羊一起上街各买了一件外套。 3 件外套的颜色分别是白色、 黑色、 灰色。 回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了！”说到这里， 她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊 没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。” 小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢！” 你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗？ 100．他们是怎么知道的 有 4 个人在做游戏，一人拿了 5 顶帽子，其中 3 顶是白的，2 顶是黑的。让其余的 3 人――A、B、C 三人站成三角形，闭上眼睛。他给每人戴上一顶白帽子，把两顶黑帽子藏起 来，然后让同学们睁开眼睛，不许交流相互看，猜猜自己戴的帽子的颜色。A、B、C 三人互 相看了看最后异口同声正确地说出了他们所带帽子是白色的，他们是怎么推出来的？ 101．游玩组合 有九个人一起去游玩，这九个人中有三个成年妇女张、王、李，两个成年男人赵、郑和 四个孩子帆、林、波、峰。在游玩时，总共有九个座位，但这九个座位分别放在娱乐场的三 个不同的位置，三个座位一组互相毗邻。为了保证游玩的质量，九个人必须根据以下条件分 为三组。 （1）性别相同的成年人不能在一组； （2）帆不能在张那一组； （3）林必须同王或赵同组，或者同时与王、赵同组。 问题： （1）如果张是某组的唯一的大人，那么她所在组的其他两个成员必须是： A．帆和林； B．帆和波； C．林和波； D．林和峰； E．波和峰。 （2）如果张和赵是第一组的两个成员，那么谁将分别在第二组和第三组? A．王、李、帆；郑、波，峰； B．王、帆、峰；李、郑、林； C．王、林、波；李、帆、峰； D．李、郑、帆；王、波、峰； E．帆、林、波；王、郑、峰。（3）下列哪两个人能与帆同一组? A．张和波； B．王和赵； C．王和郑； D．赵和郑； E．林和峰。 （4）下列哪一个断定一定是对的? A．有一个成年妇女跟两个孩子同一组； B．有一个成年男人跟帆同一组； C．张和一个成年男人同组； D．李那一组只有一个孩子； E．有一个组没有孩子。 （5）如果李、波和峰同一组，那么下列哪些人是另一组成员? A．张、王、郑