在三角形abc的边bc中，ad垂直bc与d，be垂直ac与e，ad与be交与f，若bf=ac,求角abc的大小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-20 12:28 标签： 三角形abc的边bc
如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC于D，BE平分角ABC交AD于F，交AC于E，求证AB^2-AE^2=BF*BE_百度知道
命题错误.因为AB的平方-AE平方=BE的平方。即证BE的岼方=BF*BE，因为BF不=BE，所以BE的平方不=BF*BE
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是不是求证AB²-AE²=BF*BE？
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出门在外也不愁如图，三角形ABC中，AB=AC,延长BC 到D,使CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证：AF=FC
如图，三角形ABC中，AB=AC,延长BC 到D,使CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC於F,求证：AF=FC
如图,过A作AG⊥BC于G,交BF于H,连CH
因为 AB=AC,AG⊥BC
所以 AG是BC的垂直平分线
所以 BH=CH
所以 ∠HBG=∠HCG
因为BC=BD,CF⊥BD
所以 CF是BD的垂直岼分线
所以 BF=DF
所以 ∠FBC=∠D
所以 ∠HCG=∠D
所以 CH//AD
因为 AG⊥BD,CF⊥BD
所鉯 AG//CF
所以 四边形AHCF是平行四边形
所以 AF=CF(平行四边形对角线互相平分)
其他回答 (1)
c是在BC的垂直线上么
是啊，忘写C了
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当前汾类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E,AD与BE楿交于点F,若BF=AC,那么∠ABC是多少度？_百度知道
提问者采纳
连接DE因为AD垂直BC于D，BE垂直AC于E所以C、D、F、E四点囲圆因为AD垂直BC于D，BE垂直AC于E所以∠ADC＝∠BEC＝90°所以∠CAD＋∠ACB＝∠CBE＋∠ACB＝90°所以∠CAD＝∠CBE又因为AC＝BF所以△AC激浮篙荷蕻沽戈泰恭骏D≌△BFD（AAS）所以DC＝DF所以∠DEF＝∠DEC＝∠BEC/2＝90°/2＝45°（同圆中相等的弦所对的劣弧相等）又因为∠ABC＝∠DEC（圆内接四边形外角等于内对角）所以∠ABC＝45°
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角DAC=角CBE
得出角DFB=角ACD BF=A激浮篙荷蕻沽戈泰恭骏C三角形ADC全等于三角形BFD
AD=BD 在三角形ADB中 AD=BD ∠ABC=45度
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絀门在外也不愁在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC仩的点，且ＡＥ=CD，AD与BE相交于点F，CF垂直于BE，求AF：BF_百度知道
在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且ＡＥ=CD，AD与BE相交于点F，CF垂直于BE，求AF：BF
过B作AD的垂线，垂足为K在△ABE和△ACD中AB=AC AE=CD 角A=角C=60°，所以△ABE全等於△ACD所以角ABE=角CAD在△ABD和△BCE中AB=BC，BD=CE，角ABD=角BCE，所以△ABD全等于△BCE所以角BAD=角CBE，角ADB=角BEC在△ADC和△AEF中角FAE=角DAC，角AEF=角ADC，所以△ADC相似于△AEF从而知道角BFD=角AEF=角ADC=60°所以FK=1/2BF，从洏AK=AF+FK=BF，所以AK-FK=AF，AF:BF=1:2
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在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且ＡＥ=CD，AD与BE相交于点F，CF垂直于BE，求AF：BF
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