谈谈一道几何证明题的变式题--《中学生理科月刊》1999年35期
谈谈一道几何证明题的变式题
【摘要】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
学习几何不能做一题只会一题，要学会变式原题，以不变的规律应付万变的题B所谓变式题，就是要找出在条件不变的前提下，该题有无与本身相应的结论；或把题中的条件加强（或减弱）能否得出相应结论．原题在已知锐角thABC的外面作正方形ABDL’与ACF’C求证：（1）BC二CF；（）B
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甘大旺;[J];中学数学;2001年06期
吴数才;[J];中学数学教学参考;1999年05期
程华;[J];数学教学;2003年07期
邓持海;;[J];数学大世界(高中辅导);2003年06期
李先军;[J];教学仪器与实验;2004年02期
聂文喜;[J];中学生数学;2005年03期
童卓军;;[J];数学教学通讯;2009年03期
朱朝闻;龚新平;;[J];中学生数学;2009年15期
夏如军;[J];中学数学教学;1997年S1期
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向仕军;;[A];中国管理科学文献[C];2008年
王桂林;林友斌;;[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集（湖北卷）[C];2010年
吴锦安;;[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集（福建卷）[C];2010年
陈霞;;[A];中国教育学会中小学心理健康教育课题中期研究报告论文集[C];2004年
陈海昌;;[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集（福建卷）[C];2010年
王桂林;林友斌;;[A];国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C];2009年
廖金环;;[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（下）[C];2007年
柳文龙;;[A];第四届全国中学化学教学研讨会论文集（二）[C];2004年
张孝梅;;[A];科技创新与节能减排——吉林省第五届科学技术学术年会论文集（上册）[C];2008年
石广元;;[A];教育管理实践策略研究[C];2009年
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江苏省淮安市楚州中学
高羽;[N];学知报;2011年
江苏省宝应县曹甸镇下舍初级中学
胡成军;[N];学知报;2011年
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梁海龙;[N];学知报;2011年
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宋金聚;[N];学知报;2011年
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张全成;[N];学知报;2011年
黄梅县新开镇一中
梅茂恒　汪菊梅;[N];黄冈日报;2010年
徐桂芳;[N];中国教育资讯报;2002年
绥化市教育学院
刘玉梅;[N];学知报;2010年
泰州实验中学 王伟杰;[N];学知报;2010年
北京工业大学附中特级教师
邹倩;[N];福建日报;2002年
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聂必凯;[D];华东师范大学;2004年
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韩亚玲;[D];山东师范大学;2012年
孙成群;[D];东北师范大学;2004年
王丽;[D];首都师范大学;2007年
祖惠泊;[D];首都师范大学;2004年
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陆建;[D];南京师范大学;2007年
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姚晓红;[D];华东师范大学;2012年
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& 2015年高考数学文真题分类汇编：专题15 几何证明选讲
2015年高考数学文真题分类汇编：专题15 几何证明选讲
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资料概述与简介
1.【2015高考天津，文6】如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（
【解析】根据相交弦定理可得
所以所以选A.
【考点定位】本题主要考查圆中的相交弦定理.【名师点睛】平面几何中与圆有关的性质与定理是高考考查的热点,解题时要充分利用性质与定理求解,本部分内容中常见的命题点有:平行线分线段成比例定理;三角形的相似与性质;圆内接四边形的性质与判定;相交弦定理与切割线定理.，则曲线C的直角坐标方程为_____.
试题分析 ，它的直角坐标方程为 ， 故答案为：．
【考点定位】互化公式将极坐标直角坐标直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行．坐标系与参数方程选做题）中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极
坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），
则与交点的直角坐标为
【解析】曲线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为，由得：，所以与交点的直角坐标为，所以答案应填：．
【考点定位】1、极坐标方程化为直角坐标方程；2、参数方程化为普通方程；3、两曲线的交点．
【考点定位】1、极坐标方程化为直角坐标方程；2、参数方程化为普通方程；3、两曲线的交点．
【名师点晴】本题主要考查的是极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程和两曲线的交点，属于容易题．解决此类问题的关键是极坐标方程或参数方程转化为平面直角坐标系方程，并把几何问题代数化．
4.【2015高考广东，文15】（几何证明选讲选做题如图为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为．若，，则
【解析】连结，则，因为，所以，所以，由切割线定理得：，所以，即，解得：或（舍去），所以，所以答案应填：．
【考点定位】1、切线的性质；2、平行线分线段成比例定理；3、切割线定理．
【名师点晴】本题主要考查的是切线的性质、平行线分线段成比例定理和切割线定理，属于容易题．解题时一定要注意灵活运用圆的性质，否则很容易出现错误．凡是题目中涉及长度的，通常会使用到相似三角形、全等三角形、正弦定理、余弦定理等基础知识．
【2015高考上海，文5】若线性方程组的增广矩阵为
【答案】16
【解析】由题意，是方程组的解，所以，所以.
【考点定位】增广矩阵，线性方程组的解法.
【名师点睛】对于增广矩阵,他是线性方程组的矩阵表现形式,最后一列是常数项,前面的几列是方程组的系数.本题虽然是容易题，按照定义，仔细计算，不出错.
5.【2015高考陕西，文22】选修4-1：几何证明选讲
如图，切于点，直线交于两点，垂足为.
(II)若，求的直径.
【答案】(I)证明略，详见解析； (II).
(II)由(I)知平分，
又，从而，
由切割线定理得
即的直径为3.
【考点定位】1.几何证明；2.切割线定理.
【名师点睛】（1）近几年高考对本部分的考查主要是围绕圆的性质考查考生的推理能力、逻辑思维能力，试题多是运用定理证明结论，因而圆的性质灵活运用是解题的关键；（2）在几何题目中出现求长度的问题，通常会使用到相似三角形.全等三角形.切割线定理等基础知识；（3）本题属于基础题，要求有较高分析推理能力.
6.【2015高考陕西，文23】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
(I)写出的直角坐标方程；
(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.
【答案】(I) ； (II) .
试题分析：(I)由，得，从而有，所以
(II)设，又，则，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.
试题解析：(I)由，
(II)设，又，
故当时，取得最小值，
此时点的坐标为.
【考点定位】1. 极坐标系与参数方程；2.点与圆的位置关系.
【名师点睛】本题考查极坐标系与参数方程，解决此类问题的关键是如何正确地把极坐标方程或参数方程转化平面直角坐标系方程，并把几何问题代数化.本题属于基础题，注意运算的准确性.
7. 【2015高考陕西，文24】选修4-5：不等式选讲
已知关于的不等式的解集为
(I)求实数的值；
(II)求的最大值.
【答案】(I) ；(II).
试题分析：(I)由，得，由题意得，解得；
(II)柯西不等式得
，当且仅当即时等号成立，故.
试题解析：(I)由，得
当且仅当即时等号成立，
【考点定位】1.绝对值不等式；2.柯西不等式.
【名师点睛】（1）零点分段法解绝对值不等式的步骤：①求零点；②划区间.去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值；（2）要注意区别不等式与方程区别；（3）用柯西不等式证明或求值事要注意两点：一是所给不等式的形式是否和柯西不等式的形式一致，若不一致，需要将所给式子变形；二是注意等号成立的条件
8.【2015高考新课标1，文22】选修4-1：几何证明选讲
如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点E.
（I）若D为AC中点，求证：DE是O切线；
（II）若 ，求的大小.
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）60°
（Ⅱ）设CE=1，AE=,由已知得AB=，，
由射影定理可得，，
∴，解得=，∴∠ACB=60°.
考点:圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理【名师点睛】4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（I）求的极坐标方程.
（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.
【答案】（Ⅰ）,（Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）用直角坐标方程与极坐标互化公式即可求得，的极坐标方程；（Ⅱ）将将代入即可求出MN|，利用三角形面积公式即可求出，
∴的极坐标方程为，的极坐标方程为代入得=，=，|MN|=－=，
因为的半径为的面积=.
考点【名师点睛】，对直线与圆或圆与圆的位置关系常化为直角坐标方程再解决10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数 .
（I）当 时求不等式 的解集；
（II）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（2，+∞）
试题分析：（Ⅰ）利用零点分析法将不等式f(x)>1化为一元一次不等式组来解化为分段函数，求出与轴围成三角形的顶点坐标，即可求出三角形的面积，根据题意列出关于的不等式即可解出的取值范围f(x)>1化为|x+1|-2|x-1|＞1，
等价于或或解得f(x)>1的解集为，
所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，，所以△ABC的面积为＞.
所以的取值范围为
【名师点睛】
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官方公共微信高中生在“几何证明”问题解决中的元认知能力研究--《南京师范大学》2015年硕士论文
高中生在“几何证明”问题解决中的元认知能力研究
【摘要】：元认知被称为“关于认知的认知”,它是关于个体对自身认知过程的知识与调节,关于元认知的研究已经成为当今研究的一个热点。本文在元认知理论的指导下,采用文献综述法、问卷调查法、访谈法等方法进行研究,通过借鉴国内外已有的理论和经验,试图从数学学科的特点出发,结合“几何证明题”问题解决的思维过程,对高中生在证明几何问题时的元认知能力进行调查与分析,了解当前高中生的元认知能力的现状,以此唤醒人们的重视,并据此提出培养学生元认知能力的一些策略,希望为数学教学提供参考依据。本文总共分为三大部分。第一部分对国内外已有的研究理论和经验进行分析和总结,从中找出本文的研究内容,提出本文的研究意义,并对相关的概念进行界定。第二部分,编制测试题和问卷,对高中生在证明几何问题时的元认知能力进行调查,利用SPSS软件对调查所得的数据进行分析。同时,为提高调查结果的可信度和可靠度,选取不同层次的学生进行访谈,并对访谈结果进行分析。第三部分,综合对上述调查数据与访谈结果的分析,得出相应的结论,并在此基础上提出培养学生元认知能力的一些策略。通过问卷调查和访谈分析,得到以下结论：1.元认知能力的高低对学生问题解决的效率有重要影响；2.元认知结构中的管理和调节方面对学生解题成绩的影响最大;3.高中生在“几何证明题”问题解决中的元认知能力较低；4.高中生缺乏必要和足够的元认知知识；5.高中生缺乏较高的元认知体验,解题时容易受到干扰因素的影响；6.高中生的元认知监控水平较低,不能高效率地选择、调整解题策略。
【关键词】：
【学位授予单位】：南京师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2015【分类号】：G633.6【目录】：
摘要3-4Abstract4-9第1章 绪论9-11 1.1 课题背景及由来9 1.2 课题研究的问题9-10 1.3 课题研究的意义10-11第2章 问题解决中的元认知能力综述11-15 2.1 国外关于数学问题解决中元认知能力的研究现状11-12
2.1.1 数学教育研究领域关于数学问题解决与元认知的研究11
2.1.2 通过元认知训练能影响学生的数学问题解决11-12
2.1.3 元认知在数学问题解决中作用的研究12 2.2 国内关于数学问题解决中元认知能力的研究现状12-14
2.2.1 不同民族、年级(层次)学生的数学问题解决中元认知研究12-13
2.2.2 元认知在很大程度上影响着数学问题解决13-14
2.2.3 通过元认知训练提高数学问题解决能力14 2.3 研究价值14-15第3章 概念界定15-19 3.1 元认知能力15-17
3.1.1 元认知15-17
3.1.1.1 元认知的涵义15
3.1.1.2 元认知的结构15-16
3.1.1.3 元认知的特征16-17
3.1.2 元认知能力17 3.2 “几何证明”问题解决17-19
3.2.1 几何证明题17
3.2.2 问题解决17-18
3.2.2.1 问题的涵义17
3.2.2.2 问题解决的涵义17-18
3.2.3 元认知能力对“几何证明”问题解决的影响18-19
3.2.3.1 “几何证明”问题解决的思维过程18
3.2.3.2 元认知能力在“几何证明”问题解决中的作用18-19第4章 “几何证明”问题解决中元认知能力的调查19-39 4.1 研究方法19-21
4.1.1 被试选取19
4.1.2 研究工具19
4.1.3 研究过程19-21
4.1.3.1 测试问卷的开发19
4.1.3.2 设计测试题目19-21
4.1.3.3 编制访谈题目21
4.1.3.4 实施测试21 4.2 调查结果与分析21-39
4.2.1 解题调查表结果与分析21-24
4.2.2 元认知能力调查表分析24-32
4.2.2.1 整体分析24-27
4.2.2.2 元认知各个结构分析27-32
4.2.3 访谈结果分析32-35
4.2.3.1 访谈结果32-35
4.2.3.2 访谈分析35
4.2.4 元认知能力对学生成绩的影响分析35-39第5章 研究结论与反思39-43 5.1 关于学生元认知知识的基本情况分析39-40 5.2 关于数学元认知体验基本情况分析40 5.3 关于数学元认知监控基本情况的分析40 5.4 元认知各结构的分析40-41 5.5 元认知能力与成绩的关系及差异性分析41 5.6 研究反思41-43第6章 基于“几何证明”问题解决中学生元认知能力的培养43-48 6.1 培养学生在“几何证明”问题解决中元认知能力的可行性43 6.2 培养学生在“几何证明”问题解决中元认知能力的迫切性43-44 6.3 培养学生在“几何证明”问题解决中元认知能力的对策44-48
6.3.1 根据学生的“最近发展区”,合理进行教学设计44-45
6.3.2 系统地向学生传授元认知知识,增强对元认知知识的认识45-46
6.3.3 加强元认知操作的指导,发展元认知能力46-47
6.3.4 改变评价方式,激发学生学习主动性47
6.3.5 更新教育观念,自觉培养学生元认知能力47-48附录A48-50附录B50-51参考文献51-53致谢53
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农江萍,姚源果;[J];广西民族学院学报(自然科学版);2002年02期
聂爱情,许晓晴;[J];教育理论与实践;2001年11期
李玉琪;[J];山东师大学报(自然科学版);1995年02期
涂荣豹;[J];数学教育学报;2002年04期
王家聪;[J];中学数学教学参考;2003年04期
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丁亚元;沈章军;;[J];安徽广播电视大学学报;2008年01期
王晓娟;马银银;;[J];成功(教育);2011年12期
叶飞;;[J];高等农业教育;2006年11期
韩雁;[J];广西教育学院学报;2004年05期
陆珺;;[J];中国科教创新导刊;2013年17期
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王传利;;[J];高教论坛;2015年01期
郭霞;;[J];中小学数学(高中版);2008年10期
程新展;;[J];江苏教育研究;2007年08期
韩龙淑;;[J];教学与管理;2010年10期
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江玉成;;[A];江苏省教育学会2006年年会论文集（综合一专辑）[C];2006年
宋晓平;;[A];全国高师会数学教育研究会2006年学术年会论文集[C];2006年
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张文宇;[D];山东师范大学;2011年
邓铸;[D];南京师范大学;2002年
宋晓平;[D];南京师范大学;2006年
韩龙淑;[D];南京师范大学;2007年
李明振;[D];西南大学;2007年
常春艳;[D];南京师范大学;2008年
石雷;[D];湖南师范大学;2012年
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范丽珍;[D];福建师范大学;2009年
李珊珊;[D];华中师范大学;2011年
刘晓霞;[D];内蒙古师范大学;2011年
韩清华;[D];内蒙古师范大学;2011年
钱振玉;[D];苏州大学;2011年
丁丽;[D];东北师范大学;2011年
王玲华;[D];东北师范大学;2011年
王成营;[D];山东师范大学;2003年
孙龙存;[D];曲阜师范大学;2003年
段素芬;[D];山东师范大学;2003年
【二级参考文献】
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董奇;[J];北京师范大学学报;1990年05期
朱德全;[J];教育研究;1997年03期
涂荣豹;[J];数学教育学报;2001年04期
李玉琪，黄晓学;[J];数学教育学报;1995年04期
王秋海;[J];数学教育学报;1996年03期
张小乔;张绪扬;;[J];教育研究与实验;1990年03期
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张霞;;[J];科学咨询(教育科研);2003年06期
冯秋燕;[J];山西高等学校社会科学学报;2004年08期
宋瑞琴,邱佳岭;[J];河北农业大学学报(农林教育版);2004年03期
韩瑛;李光杰;;[J];辽宁教育行政学院学报;2004年10期
区敏华;张介卿;李杨彬;;[J];西北医学教育;2004年06期
肖依虎;潘翠琼;;[J];理论界;2006年03期
国春燕;;[J];齐齐哈尔大学学报(哲学社会科学版);2006年06期
郭先英;;[J];河南教育(高校版);2007年02期
张娇娣;;[J];内蒙古电大学刊;2007年02期
王志茹;;[J];电化教育研究;2007年02期
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王燕;刘继贤;;[A];高教科研2006（下册：专题研究）[C];2006年
李俊;;[A];2005年成人教育协会年会暨和谐社会与成人教育论坛论文集[C];2005年
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王桂文;;[A];江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C];2006年
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