设非零三设a是n阶矩阵阵B的三个列向量都是方程组：

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-20 16:57 标签： 设三阶矩阵a的特征值
线性代数问题：设非零三阶矩阵B的三个列向量都是方程组：x1+2x2-2x3=04x1+tx2+3x3=0
的解。证明|B|=0。3x1-x2+x3=0请给出详细证明过程！谢谢！
物昰亽鯡759
方程我没看懂
x都是乘？然后呢？ 你可以描述清楚么
设A为系数矩阵，原方程组即为Ax=0因为非零三阶矩阵B的三个列向量都是方程组的解。即方程组有非零解。所以A的秩小于3但A的秩显然大于等于2，因为A的第一行与第三个不成比例。所以A的秩＝2所以Ax=0解集的秩＝3－2＝1因为B的列向量是方程组的解，所以B的秩小于等于解集的秩所以B的秩＝1，从而|B|=0。...
3）*B=0（零向量），
3 -1 1证明左侧那个矩阵可逆，然后等式两边乘它的逆，再两边取行列式，即可证明。。太粗略了不明白可以继续讨论。。
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线性代数第3章习题课
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因为A(b1,b2...bn)=0得R(A)+R（B）0得到R(A)
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(1kmin{m,n})
2.& A=(aij)mnA
rAmin(m,n)
Arr&min(m,n)Ar+1Ar
det(A) 0det(A)=0
1(1.5[4])AATA
(3)rA=rAijkDDr+1MDr+1
(a)MDiMAr+1rA=r
M1Ar+1M1=0M2
Ar+1 M2=0M=0
&&&&&&&&&&&&&&&&
rPAQ=rAQ=rPA=
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&& (1) AmnBmn
. ABmssnrAB
B=[bij]snC=AB
1, 2, ..., n 1, 2, …, s
..., n 1, 2,
…, s1, 2, …, s1, 2,
1, 2, …, s2.31
..., n)r(1, 2,

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