已知 如图 直线efAB‖ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证∠F=∠C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-20 21:48 标签： 已知 如图 直线ef
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人教版八年级数学全等三角形经典例题|人​教​版​八​年​级​数​学​全​等​三​角​形​经​典​例​题
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可以插入公式啦！&我知道了&
（;台州）研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．
定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．
（1）研究性质
①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论
②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论
③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．
（2）探索判定
三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：（1）通过验证容易得到猜想：三组正对边分别平行．要证明两条线段平行，只需证明同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，要证AB∥DE，只需连接AD，证明∠ADE=∠DAB即可，其它两组同理可得．
（2）要证BC=EF，CD=AF，只需连接AE、BD，证明△AFE≌△DCB即可．
（3）由条件“三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O“及（1）中的结论可证到=
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