关于高中数学数列问题的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-20 21:48 标签： 高中数学数列问题
关于高中数学的问题_百度知道
关于高中数学的问题
在平面直角坐标系中，动点p（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1,1）的距离，记点p的轨迹为曲线w，则曲线w上的点到原点距离的最小值是（ ）答案：2-√2请告诉我是怎样做出来的
提问者采纳
据题意有|x|+|y|=√[(x-1)²+(y-1)²]，化简得|xy|+x+y-1=0，当xy≥0时得xy+x+y-1=0，有y=(1-x)/(1+x)且x=(1-y)/(1+y)，即此时函数y与其反函数是其自身，故关于直线y=x对称，当xy&0时，(1-x)(1-y)=0，得x=1，y&0或y=1，x&0，函数图像为两条射线，可得函数图像如下（第三象限比较难画，省略）：联立xy+x+y-1=0与y=x，解得y=x=±√2 -1，明显(√2 -1)²&(-√2 -1)²有曲线w上的点到原点距离的最小值是2-√2&&上述为图像法，代数法的话就像一楼那样：据题意有|x|+|y|=√[(x-1)²+(y-1)²]，化简得|xy|+x+y-1=0，当xy&0时，(1-x)(1-y)=0，得x=1，y&0或y=1，x&0，函数图像为两条射线，此时各点到原点距离均&1，当xy≥0时得xy+x+y-1=0，有xy≤(x²+y²)/2，x+y=√(x+y)²=√(x²+y²+2xy)≤√(x²+y²+x²+y²)=√[2(x²+y²)]，设x²+y²=d²，有0=xy+x+y-1≤(x²+y²)/2 +√[2(x²+y²)]-1即0≤d²/2 +d√2 -1，解得d≥2-√2，很明显，2-√2&1，当且仅当y=x=√2 -1或-√2 -1(舍去)时等号成立，故曲线w上的点到原点距离的最小值是2-√2&祝愉快PS：当-1&x&0时，y=(1-x)/(1+x)&0，与xy≥0矛盾；x&-1时，y=(1-x)/(1+x)&0，图像为双曲线的一支，以x=-1和y=-1为渐近线。
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楼上回答很好，但忽略了一点，那就是xy异号的问题，我给补充证明一下为啥xy&0;由题得|x|+|y|= √((x-1)²+(y-1)²)；化简得|xy|+x+y-1=0；分类讨论xy&0时得（x+1)(y+1)=2;xy&0时，(1-x)(1-y)=0，即x 或y必然有一个是0，这与xy&0是矛盾的，故第二种是不成立的，故xy&0；其余求最小值问题基本可参考一楼，而且方法很简单，仅用了高一的知识
由已知问题为（x+y）^2 = (x-1)^2+(y-1)^2等价为x+y+xy=1 求x^2+y^2的最小值设f = 根号（x^2+y^2）那么1= x+y+xy
《 根号（2*（x^2+y^2））+（x+y)^2/4
&= √2f+0.5xf^2解这个不等式可知
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奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，一个黄球，一个白球和一个黑球，顾客不放回的每次摸一个球，若摸到黑球则停止摸球，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止，则事件总数为？
黑球最后摸出的次数为6次，黑球第一个就摸出为一次，黑球是第二个摸出次数是3次，第三个摸出的次数为6次~所以总数为16次
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C4取1 C4取2 C4取3 C4取4=4 6 4 1=15所以事件有十五种， 又不懂的追问。
是这样的，这道题有一个小问是求摸球两次的概率，答案给的总数是24，即4×3×2×1，请问到底哪一个是对的？
事件总数是指所有情况之和么?3*2*1+3*2+3=15
是这样的，这道题有一个小问是求摸球两次的概率，答案给的总数是24，即4×3×2×1，请问到底哪一个是对的？
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