初二梯形证明题、急急急！！！_百度知道
初二梯形证明题、急急急！！！
AB＝AD＋BC，AD‖BC，求证：AE平分∠ DAB在梯形ABCD中，E为CD中点
baidu://a./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e7e0f54f7f3edf90bf7b305/7dd98d5984567bec54e736d1967a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/7dd98d5984567bec54e736d1967a://a.hiphotos://a.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=30adf8dca5ebd/7dd98d5984567bec54e736d1967a<a href="http
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明，交BC的延长线于点F∵AD‖BC∴∠DAE=∠F：延长AE，∠D=∠ECF∵ED=EC∴△ADE≌△FCE∴CF=AD∵AB=BC+AD∴AB=BC+CF=BF∴∠BAE=∠F∴∠BAE=∠DAE∴AE平分∠ DAB
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BC交于F延长AE,易证△ADE全等于△FCE(AAS)所以AD=CF
作AB中点F与E的连线，则AD‖FE→∠DAE=∠FEAFE是梯形ABCD的中线→FE=( AD＋BC)/2=AB/2=AF→ΔAFE是等腰Δ→∠FAE=∠AEF=∠DAE→AE平分∠DAB
解答：延长AE交BC延长线于F点，则∠DAF=∠F，E 为DC中点，很容易证明△ADE≌△FCE，∴AD=FC，∴AB=FB，∴∠FAB=∠FBA，∴∠DAF=∠FAB，所以AE平分∠DAB
过E点做BC的平行线EF，正好是AB的中点F，AF=EF，不用往后说了吧
延长AE,交BC的延长线于点F,这样就好证明了。
初二的相关知识
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出门在外也不愁如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
（1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
（3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问在梯形abcd中，ab平行dc，mn分别是两条对角线bd,ac的中点，&br/&求证mn平行dc且mn=1/2（dc-ab）
在梯形abcd中，ab平行dc，mn分别是两条对角线bd,ac的中点，求证mn平行dc且mn=1/2（dc-ab） 10
作BE平行AC，F为BE中点 应为M,F为BD,BE中点，所以MF平行DE，即MN平行DE MF=1/2DE，即MN+NF=1/2(DC+CE)
求证mn平行dc且mn=1/2（dc-ab）！！！！！！！！！！！！！！
过b点be//ac，取be中点为f.所以mf=1/2de.又mf=1/2(dc+ab)=mn+ab.所以mn=1/2(dc-ab)
手机回答很辛苦的，给分啊！
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& 等腰梯形的性质知识点 & “如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=...”习题详情
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，点P、Q分别从A、C两点出发，点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动．（1）求∠B的度数；（2）若P、Q同时出发，当AP的长为何值时，S△PCQ是S梯形ABCD的一半？（3）设PQ交直线CD于点E，作PF⊥CD于F，若Q点比P点先出发2秒，请问EF的长是否改变？证明你的结论．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2007-北塘区二模
分析与解答
习题“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，点P、Q分别从A、C两点出发，点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动．（1）求∠B的度数；（2）若P、Q同...”的分析与解答如下所示：
（1）过A点作AG⊥BC，垂足为G，首先根据题干条件证明梯形ABCD是等腰梯形，然后在Rt△AFB中求出cosB的值，于是求出∠B的大小．（2）首先求出AF的长和梯形ABCD的面积，再分类讨论，①当0＜t≤2时，CQ=t，△CPD的高h=（2-t）×√32，求出三角形PCQ的面积，最后列示求出t的值，②t＞2时，CQ=t，△CPD的高h=（t-2）×√32，求出三角形PCQ的面积，最后列示求出t的值，（3）设BC中点为H，连接AH，DH，作辅助线PX‖BC交CD于X，交AH为Y，根据条件证明△PXE∽△CQE，利用等腰梯形的性质求出PX和XE的长，利用FE=FX+XD即可证明EF是定值．
解：（1）过A点作AG⊥BC，垂足为G，∵梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴BG=1，∴cosB=BFAB=12，∴∠B=60°；（2）在Rt△AGB中，AG=√3，∴S梯形ABCD=12（AD+BC）×AG=3√3，设经过时间t（t≤2）后，S△PCQ是S梯形ABCD的一半，CQ=t，△CPD的高h=（2-t）×√32，∴S△PCQ=12CQoh=12to（2-t）×√32，当S△PCQ是S梯形ABCD的一半时，12to（2-t）×√32=√32，解得t不存在，当t＞2时，P点在AB的延长线上，△CPD的高h=（t-2）×√32，CQ=t，当S△PCQ是S梯形ABCD的一半时，12to（t-2）×√32=√32，解得t=1+√7s；（3）设BC中点为H，连接AH，DH，作辅助线PX∥BC交CD于Y，交AH为X，显然三角形APX是正三角形，AP=PX；AYXD是平行四边形，AD=XY．由于PY∥BC，很容易得出△PYE∽△CQE，又Q点比P点先出发2秒，均以1cm/s的速度作匀速直线运动，就是说CQ比AP长2cm，CQ=2+AP，同时PX=XY+PX=AD+AP=2+AP，∴CQ=PY，∴PYE与CQE全等，YE=EC，∵PY∥BC而梯形ABCD是底角为60度的等腰梯形，∠FYP=60°，∴FY=PYocos60°=12PY=12（PX+XY）=12（AP+2）=12AP+1∵PY∥BC，所以APXD也是底角为60°的等腰梯形AP=DX，且AP：PB=DX：XC，而XE=EC，∴YE=12（DC-DY）=12（2-DY）=12（2-AP）=1-12AP，FE=FY+YD=12AP+1+1-12AP=2，故EF的长度不变．
本题主要考查等腰梯形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的性质和等边三角形的性质，此题有一定的难度．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，点P、Q分别从A、C两点出发，点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动．（1）求∠B的度数；（2）...
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经过分析，习题“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，点P、Q分别从A、C两点出发，点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动．（1）求∠B的度数；（2）若P、Q同...”主要考察你对“等腰梯形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰梯形的性质
（1）性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；②等腰梯形同一底上的两个角相等；③等腰梯形的两条对角线相等．（2）由等腰梯形的性质可知，如果过上底的两个顶点分别作下底的两条高，可把等腰梯形分成矩形和两个全等的直角三角形，因此可知等腰梯形是轴对称图形，而一般的梯形不具备这个性质．
与“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，点P、Q分别从A、C两点出发，点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动．（1）求∠B的度数；（2）若P、Q同...”相似的题目：
如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为&&&&4cm22cm23√3cm23cm2
如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中∠α的度数是&&&&60°55°50°45°
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是&&&&梯形ABCD是轴对称图形BC=2ADS△AOD：S△BOC=1：2AC平分∠DCB
“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=...”的最新评论
该知识点好题
1下列命题是假命题的是&&&&
2下列命题正确的是&&&&
3等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为&&&&
该知识点易错题
1下列说法中正确的是&&&&
2已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有&&&&
3下列说法中，正确的说法有&&&&①对角线相等的平行四边形是矩形；②等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8；③依次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④点P（3，-5）到x轴的距离是3；⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．
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　　梯形 试题 四边形ABCD为直角梯形，AB//CD,AD垂直于AB,点P在腰AD上移动，要使PB+PC最小，则应满足哪两个角相等？并证明。
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