若实数a.b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为?
艺吧顶贴组小墋
ab-4a-b+1 = 0 ==> b= (4a-1)/(a-1) = 4 +3/(a-1)(a+1)(b+2) = ab +2a+b+2= (ab-4a-b+1) + 6a+2b+1= 6a+2b+1= 6a + 2[4+3/(a-1)]+1= 6[(a-1)+1/(a-1)] +15因此：(a+1)(b+2) ≥ 6*2*√[(a-1)*1/(a-1)] +15 =27当 a=2时,(a+1)(b+2)有最小值27
第一步怎么来的
ab-4a-b+1 = 0 ==> (ab-b)-4a+1 =0
==> b(a-1) =4a-1
==> b =(4a-1)/(a-1)
=(4a-4+3)/(a-1)
= (4a-4)/(a-1) +3/(a-1) = 4+3/(a-1)
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客观的说，wskghdaps2的答案就很好啊！
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＞＞＞若|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值可能是：______．-数学-魔方格
若|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值可能是：______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
已知|a|=3，|b|=2，则a=±3，b=±2；且ab＜0，即a，b符号相反，当a=3时，b=-2，a+b=3-2=1；当a=-3时，b=2，a+b=-3+2=-1．故答案为1或-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“若|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值可能是：______．-数学-魔方格”主要考查你对&&绝对值，有理数加法，有理数乘法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值有理数加法有理数乘法
绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算律：（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。几个有理数相加常用方法：①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；②.应用运算律把可以凑整的加数相加；③.运用运算律把互为相反数的加数相加。用加法的运算律进行简便运算的基本思路：①先把互为相反数的数相加；②把同分母的分数先相加；③把符号相同的数先相加；④把相加得整数的数先相加。注意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。有理数乘法定义：求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。有理数乘法的法则：（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；（3）任何数与0相乘都得0。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有理数乘法的运算律：（1）交换律：ab=ba；（2）结合律：（ab）c=a（bc）；（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。 记住乘法符号法则： 1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。 2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。 乘法法则的推广：1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。有理数乘法的注意：1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。
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与“若|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值可能是：______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
99810308194204718449922449870225526若（a-2）的平方+b+1的绝对值=0，则（b-a）的2012倍的值是多少？_百度知道
若（a-2）的平方+b+1的绝对值=0，则（b-a）的2012倍的值是多少？
提问者采纳
（a-2）的平方+b+1的绝对值=0，满足 a-2 = 0
b+1 = 0a =2
b= -1则（b-a）的2012倍的值是多少？= ( -1-2) x 2012=
-3 x 2012= - 6036
提问者评价
谢谢你吖 帮我大忙了
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∵ （a - 2）² + 丨b + 1丨= 0又∵ （a - 2）≥ 0 ，丨b + 1丨≥ 0∴ a - 2 = 0
b + 1 = 0∴ a = 2 ，b = - 1∴ （b - a）× 2012
= （- 1 - 2）× 2012
= - 3 × 2012
解：根据平方和绝对值均为非负数得a-2=0b+1=0解得a=2
b=-1（b-a）x2012=-3x2012=-6036
（a-2)²+│b+1│=0∵（a-2)²≥0,│b+1│≥0∴a-2=0,b+1=0∴a=2,b=-1∴(b-a)^2012=(-3)^2
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出门在外也不愁已知ab为正实数，且1/a+2/b=2,若a+b-c≥0对于满足条件的ab恒成立，则c的取值范围为_百度知道
已知ab为正实数，且1/a+2/b=2,若a+b-c≥0对于满足条件的ab恒成立，则c的取值范围为
(-X.(-X;2+根号二]
D,3&#47,3]
我有更好的答案
b为正数）的变形;b）+（b/a)+(2/b）+（b&#47，然后(1/b)
和a+b这两个式子;b)×（a+b）=3+（2a&#47入手点是(1&#47，b为正数）其实是a+b≥2根号下ab
（a;a）≥3+2倍根号2所以2（a+b）≥3+2倍根号2
所以a+b≥3&#47，还有一个重要不等式（a/a)+(2/2+根号2又因为a+b≥c
所以c≤3/a）≥2
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＞＞＞已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是______；②若b＞0，且a2+b2=..
已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是______；②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=______．
题型：填空题难度：中档来源：厦门
①∵ab=2即b=2a，①若-3≤b≤-1，即-3≤2a≤-1，解得-2≤a≤-23；②若b＞0，且a2+b2=5，则（a+b）2=a2+b2+2ab=5+2×2=9，所以a+b=3．故答案为：①-2≤a≤-23；②3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是______；②若b＞0，且a2+b2=..”主要考查你对&&不等式的性质，完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的性质完全平方公式
不等式的性质：1、不等式的基本性质:不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a&b，那么a±c&b±c。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。2、不等式的互逆性：若a&b，则b&a。3、不等式的传递性：若a&b，b&c，则a&c。不等式的性质：①如果x&y，那么y&x；如果y&x，那么x&y；（对称性）②如果x&y，y&z；那么x&z；（传递性）③如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x&y，z&0，那么xz&yz；如果x&y，z&0，那么xz&yz；（乘法原则）⑤如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；⑥如果x&y，m&n，那么x+m&y+n；(充分不必要条件)⑦如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn；⑧如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂（n为正数)，x的n次幂&y的n次幂（n为负数）或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。原理：①不等式F（x）& G（x）与不等式 G（x）&F（x）同解。②如果不等式F（x） & G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）&G（x）与不等式F（x）+H（x）&G（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）&G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）&0，那么不等式F(x)&G（x）与不等式H（x）F（x）&H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）&0，那么不等式F（x）&G（x）与不等式H (x)F（x）&H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）&0与不等式同解；不等式F（x）G（x）&0与不等式同解。完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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