求下列双曲线切线和法线在给定点的切线以及法线方程：y=cosx, ( π/3，1/2）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-23 05:30 标签： 双曲线切线和法线
怎么求曲线y=cosx在点（兀/3,1/2）处的法线方程?
先求切线的斜率,法线和切线是互相垂直的,他们的斜率之积是-1,然后用点斜式方程写出法线的方程.对y求导=-sinx,所以曲线在x=π/3处的切线的斜率是负二分之根号三.所以此处的法线的斜率是三分之二根号三,所以法线的方程是y-1/2=2√3/3（x-π/3）
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1.y=cosx 则y"=-sinx 所以P点切线斜率为-sinπ/3=-√3/2所以切线方程为y=-√3/2(x-π/3)+1/2法线斜率由切线斜率得出为2/√3所以法线方程为y=2/√3(x-π/3)+1/22.导数=2×（1/2x)sin3x+ln2x×3×cos3x=1/x(sin3x)+3cos3xln2x3.一阶导数=2cosx（-sinx）lnx+cos平方（1/x）=-sin2xlnx+1/xcos平方二阶导数=-2cos2xlnx-1/xsin2x-1/x平方cos平方-2/xcosxsinx=-2cos2xlnx-1/x平方cos平方-2/xsin2x
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切线斜率就是导数y'=-sinxx=π/3，y‘=-√3/2斜率-√3/2y-1/2=-√3/2(x-π/3)所以√3x-2y+1-√3π/3=0法线垂直切线所以斜率-2√3/3所以是2x+√3y-2π/3+√3/2=0 楼上和我在这里的完全一样啊/question/.html
扫描下载二维码求曲线y=cosx在点(兀/3,1/2)处的切线方程和法线方程.
y导=-sinx,带入π/3得y导=（-根号3）/2,此为斜率,y-1/2=（-根号3）/2*（x-π/3）
法线斜率=2/（根号3）,y-1/2=2/（根号3）*（x-π/3）
切线方程后面应该是加上三分之根号三兀吧？
哦，切线那里弄错了，应是减去√3π /3才对
正确的应该是减吧
对的，我已经修正了，见下面的图片：
不客气，祝你学习进步，谢谢采纳支持
你是数学这么好，是老师吗？
呵呵，不是，我毕业10年了...
厉害👍，赞一个
呵呵，也就是解答一般的题目。很多都忘记光了...
真的....没有必要骗人
噢，误会了，我没说你骗我。
呵呵，早点休息吧，身体好才能学习好
嘻嘻，谢谢了
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