求k取什么值时 代数式式a^2000-1/a^2001的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 10:07 标签： k取什么值时 代数式
已知a^2+a+1=0,代数式a^2002+a^2001+a^2000的值是?
a^2002+a^2001+a^2000=a^2000*(a^2+a+1)=a^2000*0=0
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a^2002+a^2001+a^2000=a^2000(a^2+a+1)=a^2000×0=0
a^2+a+1=0a^2002+a^2001+a^2000=a^2000(a^2+a+1)=0
a^2002+a^2001+a^2000=a^2000(a^2+a+1)=0*a^2000=0
a^2002+a^2001+a^2000=a^2000(a^2+a+1)=a^2000*0=0
扫描下载二维码已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1
vttVr0Tf01
法一：a2+b2+c2-ab-bc-ac，=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），又由a=x+20，b=x+19，c=x+21，得（a-b）=x+20-x-19=1，同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，所以原式=a-2b+c=x+20-2（x+19）+x+21=3．故选B．法二：a2+b2+c2-ab-bc-ac，=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac），=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]，=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，=×（1+1+4）=3．故选B．
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已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：a-b=1，a-c=-1，b-c=-2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．
本题考点：
完全平方公式．
考点点评：
本题若直接代入求值会很麻烦，为此应根据式子特点选择合适的方法先进行化简整理，化繁为简，从而达到简化计算的效果，对完全平方公式的灵活运用是解题的关键．
a-b=1a-c=-1b-c=-2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2=(1+4+1)/2=3
由条件得：①a－b=1②c－a=1③c－b=2，∴代数式=a²＋b²＋c²－ab－bc－ca=½[a²＋b²－2ab＋a²＋c²－2ac＋b²＋c²－2bc]=½[﹙a－b﹚²＋﹙c－a﹚²＋﹙c－b...
a-b=1a-c=-1b-c=-2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2=(1+4+1)/2=3这是我复制的。
扫描下载二维码已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值_百度知道
已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值
提问者采纳
-2a+2010=a(a²-a)+a&#178！祝你学习进步a^2-a-1=0，如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮;+a²-a&#178,∴a&#178，谢谢;-a+2010=1+2010=2011希望能帮到你啊;-2a+2010=a+a&#178，不懂可以追问;-2a+2010=a²-a=1∴a^3-2a+2010=a&#179
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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a^3-2a+2010=a^3-a^2+a^2-2a+2010=a^3-a^2-a+a^2-a-1+2011=a(a^2-a-1)+a^2-a-1+
　　已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值　　解：a^2-a-1=0,　　a^2=a+1　　a^3-2a+2010=a(a+1)-2a+2010=a^2-a+2010=a+1-a+　　代数式a^3-2a+2010的值为2011
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出门在外也不愁已知a是方程x^-x-2000=0的一个正根,则代数式3+0/(1+2000/a)]的值为多少
由题意有a^-a-2000=0所以有a（a-1）=2000所以有2000/a=a-11+2000/a=a所以所求代数式3+0/(1+2000/a)]=3+0/a)=3+2000/a=2+1+2000/a=a+2有a为方程正跟,所以a=（1+√8001）/2所以代数式=（5+√8001）/2
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把a代入方程得 a²-a-2000=0 化简得 a（a-1）=2000 ∴2000/a =a-1原式=3+0/(a)]=3+2000/a=a+2解方程 a=[1+3根号（889）]/2 原式=[5+3根号（889）]/2]
a^2-a-2000=0a不等于0,两边同除以a,得到a-1-2000/a=0 2000/a+1=a原代数式=3+0/(1+2000/a)]=3+0/a)=3+2000/a=2+a
1+2000/a=a，将这个式子代入，化简为2+a，用求根公式求出a,即可
因为a是方程x^-x-2000=0的一个正根所以a^-a-2000=0所以a=1+2000/a所以：3+0/(1+2000/a)]=3+0/a)=3+2000/a=2+a=（5+2√2001）/2
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