在平面在直角梯形oabc坐标系中，把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上，已知OA=2√3，OC=2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 11:40 标签： 在直角梯形oabc
在平面直角坐标系中矩形OABC的两边OA、OC分别在X轴Y轴的正半轴上，OA=4，OC=2.点P从点O出发，沿X轴以每秒1_百度知道
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（1）∵点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，∴OP=t，OC=2，∴P（t，0），设CP的中点为F，F（ t/2，1），∴Dt+1， t/2）；（2）∵D点坐标为（t+1， t/2），OA=4，∴S△DPA= 1/2AP×1= 1/2（4-t）× t2= 1/4（4t-t2），∴当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形．①当∠PDA=90°时，PC∥AD，PD2+AD2=AP2，（ t/2）2+1+（4-t-1）2+（ t/2）2=（4-t）2，t=2或t=-6（舍去）．∴t=2秒．②当∠PAD=90°时，此时点D在AB上，t+1=4，t=3秒．综上所述，可知当t为2秒或3秒时，△DPA能成为直角三角形．4）∵根据点D的运动路线与OB平行且相等，OB=2 √5，∴点D运动路线的长为2√ 5．
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(1)D（t+1,t/2）(2)因为S＝－1/4（t-2）^2+1，所以当t＝2时，三角形DPA的面积最大，且为1(3)三角形DPA能称为直角三角形，此时t=2(4)2倍根号5
（1）∵点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，∴OP=t，OC=2，∴P（t，0），设CP的中点为F，F（ t/2，1），∴Dt+1， t/2）；（2）∵D点坐标为（t+1， t/2），OA=4，∴S△DPA= 1/2AP×1= 1/2（4-t）× t2= 1/4（4t-t2），∴当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形．①当∠PDA=90°时，PC∥AD，PD2+AD2=AP2，（ t/2）2+1+（4-t-1）2+（ t/2）2=（4-t）2，t=2或t=-6（舍去）．∴t=2秒．②当∠PAD=90°时，此时点D在AB上，t+1=4，t=3秒．综上，可知当t为2秒或3秒时，△DPA能成为直角三角形．4）∵根据点D的运动路线与OB平行且相等，OB=2 √5，∴点D运动路线的长为2√ 5．赞同1| 评论
由第一题得：D（t+1,0.5t）当x=t+1时，t=x-1，y=0.5t=0.5x-0.5因为0&t&4，x=t+1，所以1&x&5因此，D点的运动路线在y=0.5x-0.5 (1&x&5)上，是一条线段当t=0和t=4时，D点运动到线段两端点（1，0）和（5，2）由两点间距离公式，可得D点运动路线长度l=2√5（两倍根号五）
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出门在外也不愁在矩形OABC中，OA=8，OC=6，以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上．抛物线y=-x2+bx+c经过B，C两点．
（1）求b，c的值；
（2）如图1，若点M（x，y）是第一象限中抛物线y=-x2+bx+c上一点，连接AM，MC，设四边形OAMC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并回答：x为何值时S取得最大值？
（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动，到达点C时停止．问：能否在抛物线y=-x2+bx+c上找到点D，使得以P，D，C为顶点的三角形是等腰直角三角形？如果能，请求出D点坐标；如果不能，请说明理由．
（1）由矩形的性质得B（8，6），C（0，6），代入y=-x2+bx+c中，列方程组求b、c的值；
（2）过M点作MN⊥x轴，垂足为N，将四边形OAMC的面积分为直角梯形和三角形的面积求解，根据二次函数的性质求S的最大值；
（3）能．分为P在AB上，P在CD上，两种情况，以CP为等腰直角三角形的直角边或斜边，根据等腰直角三角形的性质，求满足条件的D点坐标．
解：（1）依题意，得B（8，6），C（0，6），
代入y=-x2+bx+c中，得，
解得b=，c=6；（4分）
（2）过M点作MN⊥x轴，垂足为N，由（1）可知M（x，-x2+x+6），
∴s=S梯形CMNO+S△AMN=（6-x2+x+6）ox+（-x2+x+6）o（8-x）=-x2+x+12，（3分）
当x=时s取得最大值．（1分）
（3）如图，又△CPD为等腰直角三角形，
当P点在AB上时，若CP为斜边，
则D1（6，8），若CP为直角边，则D2&（-4，-2），
当P点在BC上时，若CP为斜边，
则D3&（2，8）．
即D1（6，8）或D2&（-4，-2）或D3&（2，8）．根据平分,可得,再由是矩形,进一步得到,根据等角对等边可得到,进而求出点坐标;四边形是矩形,得到,,进而证明出,再根据角之间的等量关系,于是可证明出;设点坐标为,设所在的直线的函数关系式为,根据,,求出的解析式,进而用表示出的长,利用二次函数的性质求出的最值,点的坐标也可以求出.
解:平分,,四边形是矩形,,,,(等角对等边),点的坐标为,证明:四边形是矩形,,,,,,,,,,在和中,,,解:存在.二次函数的解析式为:,点是抛物线上的一动点,设点坐标为,设所在的直线的函数关系式为,,,,,,直线的解析式为,轴,设,,当时,有最大值为,所求的点坐标为.
本题主要考查二次函数的综合题的知识点,此题设计了三角形全等的证明,二次函数的性质,函数最值的求解,难度较大,希望同学们仔细思考.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,已知A(0,4),C(5,0).作角AOC的角平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE垂直于DC交OA于点E.(1)求点D的坐标;(2)求证:\Delta ADE全等于\Delta BCD;(3)抛物线y=\frac{4}{5}{{x}^{2}}-\frac{24}{5}x+4经过A,C两点,连接AC.探索:若点P是x轴下方抛物线上一动点,求点P作平行于y轴的直线交AC于点M.是否存在点P,使线段MP长度有最大值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由.Copyright @
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