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已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标.
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y=x³-3x²+2x对x求导,得y'=3x²-6x+2由题意,得3(x0)²-6(x0)+2=k……①(x0)³-3(x0)²+2(x0)=k(x0)……②(1)若x0=0,则k=2成立(2)若x0≠0,则由②,得(x0)²-3(x0)+2=k……③将①代入③,得(x0)²-3(x0)+2=3(x0)²-6(x0)+22(x0)²-3(x0)=02(x0)=3x0=3/2此时k=(9/4)-3*(3/2)+2=-1/4综上,直线l为y=2x 或y=(-1/4)x切点分别为(0,0)和(3/2,-3/8)完毕!
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扫描下载二维码& 换元法解分式方程知识点 & “下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1...”习题详情
105位同学学习过此题，做题成功率83.8%
下列方程的解分别是：（1）x-1x+1+2x1-x2=0x1=2+√3，x2=2-√3&．（2）x+3x2-3x+2+x+2x2-4x+3=x+1x2-5x+6x1=2√3，x2=-√3&．（3）2(x+1x)2-3(x+1x)-5=0x1=2，x2=12&．（4）x2+2x-3x2+2x+1=2x3=0，x4=-2&．（5）1x2-2x-1+2x2-2x-2=3x2-2x-3x1=2+√102，x2=2-√102&．（6）1x-1-1x-2=1x-6-1x-7x=4&．（7）x-8x-10+x-4x-6=x-5x-7+x-7x-9x=8&．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1+2x/1-x2=0____．（2）x+3/x2-3x+2+x+2/x2-4x+3=x+1/x2-5x+6____．（3）2(x+1/x)2-3(x+1/x)-5=0__...”的分析与解答如下所示：
这几道题应注意换元法的运用；解决此类题如x-8x-10+x-4x-6=x-5x-7+x-7x-9，关键是使其分母先相等或分子先相等，再使其分子或分母相等．
解：（1）∵x-1x+1-2x(x+1)(x-1)=0，∴（x-1）2-2x=0，∴x2-4x+1=0，x1=2+√3，x2=2-√3；2）∵x+3(x-1)(x-2)+(x+2)(x-1)(x-3)=x+1(x-2)(x-3)，∴（x+3）（x-3）+（x+2）（x-2）=（x+1）（x-1），∴x2=12，∴x1=2√3，x2=-2√3．（3）令y=x+1x，则原方程化为2y2-3y-5=0，∴y1=-1，y2=52，∴x+1x=-1，x2+x+1=0无解，或x+1x=52，∴2x2-5x+2=0，∴x1=2，x2=12；（4）令x2+2x-1=y，则原方程化为y-3y=2，∴y2-2y-3=0，∴y1=3，y2=-1，∴x2-2x-1=3，即x2-2x-4=0，∴x1=√5-1，x2=-√5-1或x2+2x-1=-1，∴x3=0，x4=-2．（5）设x2-2x-1=y，则原方程化为1y+2y-1=3y-2∴（y-1）（y-2）+2y（y-2）-3y（y-1）=0，∴4y-2=0，y=12，∴x2-2x-1=12，∴2x2-4x-3=0，∴x1=2+√102，x2=2-√102．（6）∵(x-2)-(x-1)(x-2)(x-1)=(x-7)-(x-6)(x-6)(x-7)，∴1(x-2)(x-1)=1(x-6)(x-7)∴10x=40，∴x=4．（7）x-10+2x-10+x-6+2x-6=x-7+2x-7+x-6+2x-9∴原方程化为1x-10-1x-6=1x-7+1x-9∴1x-10-1x-9=1x-7-1x-6∴1(x-10)(x-9)=1(x-7)(x-6)∴x=8．
本题主要考查用换元法解分式方程，难度较大．注意：换元法应先将方程中多次出现的一个式子设为一个字母，然后得到一个新的方程，然后解出，反代入原式即可求解．
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下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1+2x/1-x2=0____．（2）x+3/x2-3x+2+x+2/x2-4x+3=x+1/x2-5x+6____．（3）2(x+1/x)2-3(x+1/x)-...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
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经过分析，习题“下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1+2x/1-x2=0____．（2）x+3/x2-3x+2+x+2/x2-4x+3=x+1/x2-5x+6____．（3）2(x+1/x)2-3(x+1/x)-5=0__...”主要考察你对“换元法解分式方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
换元法解分式方程
1、解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．
与“下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1+2x/1-x2=0____．（2）x+3/x2-3x+2+x+2/x2-4x+3=x+1/x2-5x+6____．（3）2(x+1/x)2-3(x+1/x)-5=0__...”相似的题目：
解方程：&&&&
已知x为实数，且，则x2+3x的值为&&&&11或-3-3-1或3
解方程：+-5=0．&&&&
“下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1+2x/1-x2=0____．（2）x+3/x2-3x+2+x+2/x2-4x+3=x+1/x2-5x+6____．（3）2(x+1/x)2-3(x+1/x)-5=0____．（4）x2+2x-3/x2+2x+1=2____．（5）1/x2-2x-1+2/x2-2x-2=3/x2-2x-3____．（6）1/x-1-1/x-2=1/x-6-1/x-7____．（7）x-8/x-10+x-4/x-6=x-5/x-7+x-7/x-9____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“下列方程的解分别是：（1）x-1/x+1+2x/1-x2=0____．（2）x+3/x2-3x+2+x+2/x2-4x+3=x+1/x2-5x+6____．（3）2(x+1/x)2-3(x+1/x)-5=0____．（4）x2+2x-3/x2+2x+1=2____．（5）1/x2-2x-1+2/x2-2x-2=3/x2-2x-3____．（6）1/x-1-1/x-2=1/x-6-1/x-7____．（7）x-8/x-10+x-4/x-6=x-5/x-7+x-7/x-9____．”相似的习题。& （2015秋o重庆校级期中）阅读下列材料：关于x的方程x2-
本题难度：0.62&&题型：填空题
（2015秋o重庆校级期中）阅读下列材料：关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=0即x+=3（x+）2=x2+2+2oxo=x2+2+2x2+2=（x+）2-2=32-2=7根据以上材料，解答下列问题：（1）x2-4x+1=0（x≠0），则x2+2=&&&&，x4+4=&&&&（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求x3+3的值．
来源：学年重庆一中九年级（上）期中数学试卷 | 【考点】分式的混合运算．
（2015秋o重庆校级期中）阅读下列材料：关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=0即x+=3（x+）2=x2+2+2oxo=x2+2+2x2+2=（x+）2-2=32-2=7根据以上材料，解答下列问题：（1）x2-4x+1=0（x≠0），则x2+2=&&&&，x4+4=&&&&（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求x3+3的值．
（2011春o桃江县期末）阅读下列材料：关于x的方程：1=c，x2=1c；1=c，x2=-1c；1=c，x2=2c；1=c，x2=3c…（1）请观察上述方程解的特征，比较关于x的方程≠0）与它们的关系，猜想它的解是&&&&（2）利用上述结论求关于x的方程的解．（不要进行检验）．
阅读下列材料，关于x的方程：的解是x1=c，x2=；的解是x1=c，x2=；的解是x1=c，x2=；的解是x1=c，x2=；…（1）通过以上观察，比较关于x的方程与它的关系，猜想它的解是什么？请利用方程的解的概念来验证．（2）通过上面方程的观察，比较、理解、验证，你能解出关于x的方程的解吗？
阅读下列材料：关于x的方程：的解是x1=c，2=1c；的解是x1=c，2=2c；的解是x1=c，2=3c；…（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．（2）请用这个结论解关于x的方程：．
阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x-=c-（即x+=c+）的解是x1=c，x2=-；x+=c+的解是：x1=c，x2=，…（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+=c+（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+=a+的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o重庆校级期中）阅读下列材料：关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以1x得：x-3+1x=0即x+1x=3（x+1x）2=x2+1x2+2oxo1x=x2+1x2+2x2+1x2=（x+1x）2-2=32-2=7根据以上材料，解答下列问题：（1）x2-4x+1=0（x≠0），则x2+1x2=，x4+1x4=（2）2x2-7x+2”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据例题方程两边同时除以x即可求得x+1x的值然后平方即可求得x2+1x2的值然后再平方求得x4+1x4的值（2）首先方程两边除以2x即可求得x+1x的值然后平方即可求得x2+1x2的值然后利用立方差公式求解．
【解答】解：（1）方程两边同时乘以1x得：x-4+1x=0则x+1x=4两边平方得x2+1x2+2=16则x2+1x2=14两边平方得x4+1x4+2=196则x4+1x4=194．故答案是：14194（2）方程两边同时除以2x得x-72+1x=0则x+1x=72两边平方得x2+1x2+2=494则x2+1x2=414x3+1x3=（x+1x）（x2+1x2-1）=72×（414-1）=72×374=2598．
【考点】分式的混合运算．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o重庆校级期中）阅读下列材料：关于x的方程x2-”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的混合运算
1.分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2.最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．3.分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
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1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
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limx趋近于0 4x^3-2x^2+x/3x^2+2x
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把x约分原式=(4x^2-2x+1)/(3x+2)x趋于0所以极限=(0+0+1)/(0+2)=1/2
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题目里是（4x^3-2x^2+x）/（3x^2+2x）吗因为分子次数比分母高所以
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已知一次函数y1=2x,二次函数为y2=x^2+1.是否存在二次函数y3=ax^2+bx+c,其图像经过点（-5,2）,且对于任意实数x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1,y2,y3,都有y1≤y3≤y2成立
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由y1=2x,y2=x?+1得y2-y1=x?+1-2x=(x-1)? 即当x=1时,有y1=y2=2. 所以（1,2）点为y1和y2的交点.因为要满足y1≤y3≤y2恒成立,所以y3图像必过(1,2)点. 又因为y2-y1=ax?+bx+c-2x恒大于0,即ax?+(b-2)x+c恒大于0,所以二次函数ax?+(b-2)x+c必定开口向上,即有a>0且(b-2)?-4ac≤0 同样有y2-y3=(1-a)x?-bx+（1-c)恒大于0,有 1-a>0 且 b?-4(1-a)(1-c)≤0 又因为函数过(-5,2)和（1,2）两点,所以有 25a-5b+c=2 (1) a+b+c=2 (2) （1）-（2）得 b=4a, 将b=4a代入（2）得: c=2-5a 代入(b-2)?-4ac≤0得 （4a-2)?-4a(2-5a)=16a?-16a+4-8a+20a? =36*a^2-24*a+4=4(3a-1)?≤0 等式成立时 a=1/3 将b=4a,c=2-5a 代入b?-4(1-a)(1-c)≤0 (4a)?-4(1-a)(1-(2-5a))=36*a^2-24*a+4=4(3a-1)?≤0 满足条件a=1/3 所以y3的解析式为y3=(x?+4a+1)/3
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由于y1与y2有交点（1,2）又满足y1≤y3≤y2则（1,2）在y3上又y1≤y3则y1为y3的一条切线有a+b+c=225a-5b+c=2易得y'3=2ax+b则2a+b=2解上述三个式子得a=1/3
c=1/3y3=1/3x??+4/3x+1/3
肯定存在这样的抛物线y3 分析：1、直线y1与抛物线y2切于点（1，2），则y3也必经过点（1，2），且与y1相切于此。
2、再利用经过点（-5，2）的条件，你试试能否求出抛物线y3.
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