an+1=an+2的n次方-1，{（an+b） 除以（2的n次方）}为等差数列通项公式，则b等于多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 14:38 标签：
已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和_百度作业帮
已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和
已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和
首先利用当n≥2时,an=Sn-S(n-1)得到an=2^(n-1),并算出a1=2；求bn时就是用叠加,得到n≥2时,bn=b1+1+3+……+（2n-3）=n（n-2）,验证b1也满足.所以bn=n（n-2）先求出c1=-2,然后n≥2时,cn=（n-2）*2^(n-1)=n2^(n-1)-2^n.很容易求出cn的前n项和了.如果对形如n×q^n的前n项和不会的话,这里是先写出求和,然后再乘以公比,然后两式子相减,再利用等比数列求和公式即可.希望自己动手尝试,不要什么东西都要别人写清楚,那样的话就失去了答疑的意义,也不会有丝毫的帮助,加油……只要努力,就会靠自己解决问题.
∵b(n+1)=bn+(2n-1)∴b(n+1)-bn=2n-1∴n≥2时，b2-b1=1b3-b2=3b4-b3=5.............bn-b(n-1)=2n-3将上面n-1个式子两边相加bn-b1=1+3+5+.....+(2n-3)=(n-1)²bn=b1+(n-1)&#17...在数列&An&中，n1=1,An+1=2An+2的n次方 设Bn=An除以2n-1,证明&Bn&是个等差数列_百度知道
在数列&An&中，n1=1,An+1=2An+2的n次方 设Bn=An除以2n-1,证明&Bn&是个等差数列
a(n+1)=2an+2^n , 两边同时除以2^n得：a(n+1)/2^n=an/2^(n-1）+1
∵bn=an/2^(n-1)
∴ b(n+1)=a(n+1)/2^n
∴ b(n+1)-bn=1
∴{bn}是等差数列
其他类似问题
为您推荐：
等差数列的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知sn是各项为正数的递减等比数列an的前n项之和,且a2=1/2,s3=7/4（1）求an的通项公式an（2）若数列bn满足b（n+1）-bn=an,且b1=1,求bn（3）若数列{cn}满足c（n+1）=2cn+1/an,cn=1,求证：{cn/2的n次方}是等差_百度作业帮
已知sn是各项为正数的递减等比数列an的前n项之和,且a2=1/2,s3=7/4（1）求an的通项公式an（2）若数列bn满足b（n+1）-bn=an,且b1=1,求bn（3）若数列{cn}满足c（n+1）=2cn+1/an,cn=1,求证：{cn/2的n次方}是等差
已知sn是各项为正数的递减等比数列an的前n项之和,且a2=1/2,s3=7/4（1）求an的通项公式an（2）若数列bn满足b（n+1）-bn=an,且b1=1,求bn（3）若数列{cn}满足c（n+1）=2cn+1/an,cn=1,求证：{cn/2的n次方}是等差数列..（括号里的是脚标）
1.S3=a1+a2+a3=a2/q+a2+a2*q=a2(1/q+1+q)∴1/2(q²+q+1)/q=7/42(q²+q+1)=7q2q²-5q+2=0q1=2,(按题意是递减的,所以这个值舍去)q2=1/2&∴a1=1&∴an=a1*q^(n-1)=1*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-1)&2.b[n+1]-bn=1/2^(n-1)&&3.若数列{bn},{an}满足bn=a(n+1)-a(n),其中n=1,2,3.问：若b（n+1）b(n-1)=b(n)(n≥2)且b1=1,b2=21),记Cn=a（6n-1）(n≥1).求证：数列{cn}为等差数列2),若数列{an/n}中任意一项的值均未在数列中重复出现无数次,求首_百度作业帮
若数列{bn},{an}满足bn=a(n+1)-a(n),其中n=1,2,3.问：若b（n+1）b(n-1)=b(n)(n≥2)且b1=1,b2=21),记Cn=a（6n-1）(n≥1).求证：数列{cn}为等差数列2),若数列{an/n}中任意一项的值均未在数列中重复出现无数次,求首
若数列{bn},{an}满足bn=a(n+1)-a(n),其中n=1,2,3.问：若b（n+1）b(n-1)=b(n)(n≥2)且b1=1,b2=21),记Cn=a（6n-1）(n≥1).求证：数列{cn}为等差数列2),若数列{an/n}中任意一项的值均未在数列中重复出现无数次,求首项a1应满足的条件
bn有周期性,前四个为值1,2,2,1后面重复救救我 (18 7:47:36)设各项均为正数的数列｛an}和｛bn｝满足5的an次方,5的bn次方,5的a(n+1)次方成等比数列,lgbn,lga(n+1),lgb(n+1)成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn_百度作业帮
救救我 (18 7:47:36)设各项均为正数的数列｛an}和｛bn｝满足5的an次方,5的bn次方,5的a(n+1)次方成等比数列,lgbn,lga(n+1),lgb(n+1)成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn
救救我 (18 7:47:36)设各项均为正数的数列｛an}和｛bn｝满足5的an次方,5的bn次方,5的a(n+1)次方成等比数列,lgbn,lga(n+1),lgb(n+1)成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn
a1=1,b1=2,a2=3,分别代入题中的等比数列、等差数列就能得出这两数列的首项及其公比、公差.不难得出：an=2n-1bn=2n

我要回帖

 

随机推荐