已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A．（1）求sin∠HAO的值；（2）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由．【考点】；；．【专题】动点型．【分析】（1）因为点D在圆上，根据点D的坐标利用勾股定理即可求得OD的长，即半径；连接HD交OA于Q，则HD⊥OA，连接OH，则OH⊥AH，根据同角的余角相等可得到∠HAO=∠OHQ，根据已知可求得sin∠OHQ的值，则sin∠HAO的值也就求得了；（2）设点D关于x轴的对称点为H，连接HD交OP于Q，则HD⊥OP，根据角平分线的性质及垂径定理可得到∠CGO=∠OHQ，则求得sin∠OHQ的值sin∠CGO也就求得了．【解答】解：（1）点D（3，4）在⊙O上，∴⊙O的半径r=OD=5；如图，连接HD交OA于Q，则HD⊥OA，连接OH，则OH⊥AH，∴∠HAO=∠OHQ，∴sin∠HAO=sin∠OHQ==；（2）解：不变．如图，设点D关于x轴的对称点为H，连接HD交OP于Q，则HD⊥OP，又DE=DF，∴DH平分∠BDC，∴=．∴连接OH，则OH⊥BC，在Rt△OKG与Rt△OHQ中，∵∠OKG=∠OEH=90°，∠HOG=∠HOG，∴∠CGO=∠OHQ，∴sin∠CGO=sin∠OHQ==，所以不变．【点评】此题主要考查学生对切线性质，关于x轴、y轴、原点对称点的坐标，解直角三角形及垂径定理等知识点的综合运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.62真题：2组卷：15
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＞＞＞如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点..
如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．若∠ABH=50°，则∠ABD的度数是（　　）
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点..”考查相似的试题有：
164747187026230366343032915600156007已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当k=-3/4时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率65.5%
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当k=-34时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-嘉兴
分析与解答
习题“已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另...”的分析与解答如下所示：
（1）①由题意可得；②由题意得到关于t的坐标．按照两种情形解答，从而得到答案．（2）①以点C为顶点的抛物线，解得关于t的根，又由过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC=∠AOB=90°，又由△DEC∽△AOB从而解得．②先求得三角形COD的面积为定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在线段比例中t为3625是，h最大．
解：（1）①C（1，2），Q（2，0）②由题意得：P（t，0），C（t，-t+3），Q（3-t，0）．分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC=∠AOB=90°，∴CQ⊥OA，∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ=OP，即3-t=t，∴t=1.5；情形二：当△ACQ∽△AOB时，∠ACQ=∠AOB=90°，∵OA=OB=3，∴△AOB是等腰直角三角形，∴△ACQ也是等腰直角三角形．∵CP⊥OA，∴AQ=2CP，即t=2（-t+3），∴t=2．∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒；（2）①由题意得：C（t，-34t+3），∴以C为顶点的抛物线解析式是y=(x-t)2-34t+3，由(x-t)2-34t+3=-34x+3，即（x-t）2+34（x-t）=0，∴（x-t）（x-t+34）=0，解得x1=t，x2=t-34．过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC=∠AOB=90°，∵DE∥OA，∴∠EDC=∠OAB，∴△DEC∽△AOB，∴DEAO=CDBA，∵AO=4，AB=5，DE=t-(t-34)&=34，∴CD=DE×BAAO=34×54=1516，②∵CD=1516，CD边上的高=3×45=125，∴S△COD=12×1516×125&=98，∴S△COD为定值．要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，因为当OC⊥AB时OC最短，此时OC的长为125，∠BCO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠COP=90°-∠BOC=∠OBA，又∵CP⊥OA，∴Rt△PCO∽Rt△OAB，∴OPBO=OCBA，OP=OC×BOBA=125×&35=3625，即t=3625，∴当t为3625秒时，h的值最大．
本题考查了二次函数的综合题，（1）①由题意知P（t，0），C（t，-t+3），Q（3-t，0）代入，分两种情况解答．（2）①以点C为顶点的函数式，设法代入关于t的方程，又由△DEC∽△AOB从而解得．②通过求解可知三角形COD的面积为定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在线段比例中t为3625时，h最大．从而解答．
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已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线...
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经过分析，习题“已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另...”相似的题目：
如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4．点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．（2）S的最大值是多少？（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
已知，开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-6，0），另一个交点是B，与y轴的交点是C，且抛物线的顶点的纵坐标是-2，△AOC的面积为6√3（1）求点B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）M点从点A出发向点C以每秒√32个单位匀速运动．同时点P以每秒2个单位的速度从A点出发，沿折线AB、BC向点C匀速运动，在运动的过程中，设△AMP的面积为y，运动的时间为x，求y与x的函数关系式及y的最大值；（4）在运动的过程中，过点M作MN∥x轴交BC边于N，试问，在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是&&&&．
“已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当k=-3/4时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当k=-3/4时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？”相似的习题。已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为根号5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 切线的性质知识点 & “已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆...”习题详情
117位同学学习过此题，做题成功率78.6%
已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为√5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-楚雄州
分析与解答
习题“已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为根号5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线...”的分析与解答如下所示：
（1）连接AC，由于BC与⊙A相切，则AC⊥BC，在Rt△ABC中，OC⊥AB，根据射影定理即可求得OC的长，从而得到C点的坐标，进而用待定系数法求出直线BC的解析式．（2）可设出G点的坐标（设横坐标，利用直线BC的解析式表示纵坐标），连接AP、AG；由于GC、GP都是⊙A的切线，那么∠AGC=∠ABP=60°，在Rt△AGC中，AC的长易求得，根据∠AGC的度数，即可求得AG的长；过G作GH⊥x轴于H，在Rt△GAH中，可根据G点的坐标表示出AH、GH的长，进而由勾股定理求得G点的坐标．（3）若⊙A与直线交于点E、F，则AE=AF，如果△AEF是直角三角形，则∠EAF必为直角，那么△EAF是以A为顶点的等腰直角三角形，因此可分作两种情况考虑：①点A在B点右侧时，可过A作直线BC的垂线，设垂足为M，在（2）题已经求得了⊙A的半径，即可得到AM的长，易证得△BAM∽△BCO，通过相似三角形所得比例线段即可求得AB的长，进而可得到OA的长，从而得出A点的坐标；②点A在B点左侧时，方法同①．
解：（1）如图1所示，连接AC，则AC=√5，在Rt△AOC中，AC=√5，OA=1，则OC=2，∴点C的坐标为（0，2）；设切线BC的解析式为y=kx+b，它过点C（0，2），B（-4，0），则有{b=2-4k+b=0，解之得{k=12b=2；∴y=12x+2．（4分）（2）如图1所示，设点G的坐标为（a，c），过点G作GH⊥x轴，垂足为H点，则OH=a，GH=c=12a+2，（5分）连接AP，AG；因为AC=AP，AG=AG，所以Rt△ACG≌Rt△APG（HL），所以∠AGC=12×120°=60°，在Rt△ACG中，∠AGC=60°，AC=√5，∴sin60°=ACAG，∴AG=2√153；（6分）在Rt△AGH中，AH=OH-OA=a-1，GH=12a+2，∵AH2+GH2=AG2，∴（a-1）2+(12a+2)2=(2√153)2，解之得：a1=2√33，a2=-2√33（舍去）；（7分）∴点G的坐标为（2√33，√33+2）．（8分）（3）如图2所示，在移动过程中，存在点A，使△AEF为直角三角形．（9分）要使△AEF为直角三角形，∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE≠90°，∴只能是∠EAF=90°；当圆心A在点B的右侧时，过点A作AM⊥BC，垂足为点M，在Rt△AEF中，AE=AF=√5，则EF=√10，AM=12EF=12√10；在Rt△OBC中，OC=2，OB=4，则BC=2√5，∵∠BOC=∠BMA=90°，∠OBC=∠OBM，∴△BOC∽△BMA，∴OCAM=BCAB，∴AB=52√2，∴OA=OB-AB=4-52√2，∴点A的坐标为（-4+52√2，0）；（11分）当圆心A在点B的左侧时，设圆心为A′，过点A′作A′M′⊥BC于点M′，可得：△A′M′B≌△AMB，A′B=AB=52√2，∴OA′=OB+A′B=4+52√2，∴点A′的坐标为（-4-52√2，0）；综上所述，点A的坐标为（-4+52√2，0）或（-4-52√2，0）．（13分）
此题考查的知识点有：一次函数解析式的确定、勾股定理、切线的性质、切线长定理、全等三角形及相似三角形的判定和性质等；需要注意的是（3）题中，一定要考虑到点A在B点左侧时的情况，以免漏解．
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已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为根号5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作...
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经过分析，习题“已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为根号5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线...”主要考察你对“切线的性质”
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切线的性质
（1）切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．
与“已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为根号5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线...”相似的题目：
（2011o海曙区模拟）如图，A、B为⊙O上两点，下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有（　　）作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C；作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C；作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C；作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C．1个2个3个4个
（2012o大东区一模）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．过点O作线段AC的垂线段OE，垂足为点E，（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=4，AC=4√5，求垂线段OE的长．
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，BC=12，以A为圆心作圆和BC相切，则⊙A的半径为&&&&．
“已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆...”的最新评论
该知识点好题
1在平面直角坐标系中，以点（-1，-2）为圆心、与x轴相切的圆的半径长是（　　）
2如图，直线MN是等腰直角三角形ABC的对称轴，斜边BC=10cm，以点A为圆心作半径为2cm的圆，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A与BC相切，则平移的距离为（　　）
3如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D，则∠ADC的度数为（　　）
该知识点易错题
1如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2√3．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P坐标为（　　）
2下列说法中，正确的是（　　）
3下列说法正确的是（　　）①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径．③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为根号5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为根号5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．”相似的习题。已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．（1）当m=4时，①填空：B的坐标为（4，-2），C的坐标为（4，-8），D的坐标为（0，-6）；②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．【考点】．【专题】压轴题；开放型．【分析】（1）①可连接OP，PM，设AC与OM交于N，那么在直角三角形OPN中，OP=5，ON=m=4．因此PN=3，AN=BN=2，CN=PC+PN=8，因此A，B，C的坐标分别为（4，2），（4，-2），（4，-8）．同理过P作OD的垂线，根据垂径定理即可得出OD=2PN=6，因此D点的坐标为（0，-6）．②可用顶点式二次函数通式来设抛物线的解析式，然后将D点的坐标代入即可求出抛物线的解析式．根据圆和抛物线的对称性可知：E点和D点关于抛物线的对称轴x=4对称，因此根据D的坐标即可求出E点的坐标．③可用待定系数法求出直线AD的解析式，然后联立抛物线的解析式即可判断出直线AD与抛物线是否有另外的交点．（2）如果以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直平分，如果设BC，DE的交点为F，那么BF=CF，可用A点的纵坐标即AN的长表示出BF和CF由此可求出A点的纵坐标，进而可在直角三角形OAN中用勾股定理求出m的值．【解答】解：（1）①B（4，-2）C（4，-8）D（0，-6）②设抛物线的解析式为y=a（x-4）2-2，已知抛物线过D点，因此-6=a（x-4）2-2，解得a=-．抛物线的函数关系式为：y=-（x-4）2-2．根据对称可知：E（8，-6）③直线AD：y=2x-6，把y=2x-6代入y=-（x-4）2-2，整理得：x2=0，得x1=x2=0∴除D点外，直线AD与②中的抛物线无其它公共点．（2）设A（m，h），则B的坐标为（m，-h），C的坐标为（m，h-10）．假设以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形，则DE与BC互相垂直平分，设DE与BC相交于点F，∵OM=DE，OM∥DE，AC⊥OM，∴CF=AB，即BF=CF=AB．∴10-3h=h，即h=∴AB=5∴B、P两点重合∴m=2-h2=2-(52)2=．【点评】本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、垂径定理、勾股定理、菱形的性质等重要知识点，综合性强，考查学生数形结合的数学思想方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.30真题：4组卷：2
解析质量好中差