经过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1作倾斜角为pai/6的弦AB,求:_百度知道
经过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1作倾斜角为pai/6的弦AB,求:
3=1的左焦点F1作倾斜角为pai/: 1.AB距离 2;6的弦AB,求经过双曲线x^2-y^2/
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3=1--->:(√3y-2)²3)(x+2)---&2 ---&|yA-yB|=3/-y²8)²4 ---&3=1--->,b=√3双曲线x²-4(9/sin30°=3 |AF2|=2a+|AF1|;/,c=√(1+3)=2 AB方程;=|yA+yB|²a=1;8y²|yA-yB|²-12√3y+9=0 ---&|AB|=|yA-yB|/x=√3y-2 与双曲线联立;8)=9//-y²:y=(√3/-4yAyB=(12√3/
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=0恒成立所以无论k为何值,方程恒有实数根(2)若b=c,那么有2k-3=0k=3/2那么方程:x²-4x+4=0(x-2)²=0x=2所以b=c=2那么周长=4+2+2=8若b不等于c那么b=4或者c=4将x=4代入16-(2k+1)*4+4(k-1/2)=04-2k-1+k-1/2=0k=5/2韦达定理x1*x2=4(k-1/2)4*x2=4*(5/2-1/2)x2=2那么周长=4+4+2=10
x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0判别式 = (2k+1)^2-4*4(k-1/2) = 4k^2+4k+1-16k+8 = 4k^2-12k+9 = (2k-3)^2≥0∴无论k取什么值,这个方程总有实根b,c恰好是这个方程的两根根据韦达定理:b+c = 2k+1三角形两边之和大于第三边∴b+c>a=4
=0恒成立所以无论k为何值,方程恒有实数根(2)若b=c,那么的话有2k-3=0k=3/2那么方程:x2-4x+4=0(x-2)2=0x=2所以b=c=2...
(1)、证明:因为△=[-(2k+1)]^2-4*4(k-1/2)=4k^2+4k+1-16k+8
=4k^2-12k+9=(2k-3)^2>=0,所以,无论k取何值,
方程总有实根。(2)、若b=c,则k=3/2,b=c=2,b+c=4,不合题意。
若b=a=4,或c=a=4...您还未登陆,请登录后操作!
:x²+y²=4相交于A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S
(1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值。
圆C:x²+y²=4的圆心是原点,半径=2.
(1)O到AB的距离h=|2k√2|/√(1+k^2),
弦AB=2√(4-h^2)=4√[(1-k^2)/(1+k^2)],
∴三角形ABO的面积S=(1/2)AB*h
={4|k|√[2(1-k^2)]}/(1+k^2),
(-1&k&0,或0&k&1).
(2)S^2=32k^2(1-k^2)/(1+k^2)^2,
设t=k^2,则0&t&1,S^2=32t(1-t)/(1+t)^2,记为f(t).
由f'(t)=0得1-3t=0,t=1/3.
∴k=土(√3)/3时S取最大值2.
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