求方程x3+y3-x2y2-(x+y)2z=0的所有非负整数解
求方程x3+y3-x2y2-(x+y)2z=0的所有非负整数解
不区分大小写匿名
不会啊，你几楼的
什么几楼的啊？
你不是在答数学竞赛吗？
数学竞赛很坑人啊
你也数学竞赛啊
&.若X=Y=0,则Z=0,2.若X和Y中有一个为0，不妨X=0，则Z=Y^23.若X和Y均不为0，则X+Y&0，　　因为X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)，则(X+Y) | X^2*Y^2　　得X | Y ,且Y | X， 则X=Y，2X | X^4，2|X　　由X^3+Y^3-X^2*Y^2-(X+Y)Z=0得Z=1/2*(2X^2-X^3)≥0,只能X=2　　进而Y=2 Z=0
等待您来回答
理工学科领域专家不定方程1/2(x+y)(y+z)(z+x)+(x+y+z)^3=1-xyz的所有整数解有几组？？？_百度知道
不定方程1/2(x+y)(y+z)(z+x)+(x+y+z)^3=1-xyz的所有整数解有几组？？？
提问者采纳
若x,y,z都是非负，不等式知道方程左边&=29xyz, 所以1-xyz&=29xyz所以xyz&=1/30. 所以三个中间必有一个为零。然后随便设一个为零降到二元，得出无解。...有事。下面的==再解。。。
其他类似问题
不定方程的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（1）求方程15x+52y=6的所有整数解．（2）求方程x+y=x2-xy+y2的整数解．（3）求方程1x+1y+1z=56的正整数解．-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：（1）求方程15x+52y=6的所有整数解．（2）求方程x+y=x2-xy+y2的整数解..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
（1）求方程15x+52y=6的所有整数解．（2）求方程x+y=x2-xy+y2的整数解．（3）求方程1x+1y+1z=56的正整数解．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：二元一次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）观察易得一个特解x=42，y=-12，原方程所有整数解为x=42-52ty=-12+15t（t为整数）．（2）原方程化为（x-y）2+（x-1）2+（y-1） 2=2，由此得方程的解为（0，0），（2，2），（1，0），（0，1），（2，1），（1，2）．（3）∵1x＜1x+1y+1z≤3x，即1x＜56≤3x，由此得x=2或x=3，当x=2时，1x＜1y+1z=56-12=13≤2y，即1y＜13≤2y，由此得y=4，或5或6，同理当x=3时，y=3或4，由此可得1≤x≤y≤z时，（x，y，z）共有（2，4，12），（2，6，6），（3，3，6），（3，4，4）4组，由于x，y，z在方程中地位平等，可得原方程的解共有15组：（2，4，12），（2，12，4），（4，2，12），（4，12，2），（12，2，4），（12，4，2），（2，6，6），（6，2，6），（6，6，2），（3，3，6），（3，6，3），（6，3，3），（3，4，4），（4，4，3），（4，3，4）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求方程15x+52y=6的所有整数解．（2）求方程x+y=x2-xy+y2的整数解..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、用C++求方程：x^2+y^2+z^2=55^2的值_百度知道
用C++求方程：x^2+y^2+z^2=55^2的值
//若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x & y & z),则（x,y,z）//称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中x+y+z的最大值#include&iostream&#include&cmath&int main(){
int x,y,z,sum=0;
for(z=1;z&=1000;z++)
for(y=2;y&=1000;y++)
for(x=3;x&=1000;x++)
if((x*x+y*y+z*z==55*55)&&(z&y&x))
sum=x+y+z;
cout&&sum&&
}谢谢指导了~~
提问者采纳
for(z=1;z&=55;z++){for(y=z+1;y&=55;y++){for(x=y+1;x&=55;x++)这样解决x & y & z的问题，所以在判断中就不用写这个了程序多几个变量max-x,max-y,max-z来存储sum最大是的xyz的值最后打印就可以了，没什么难度
提问者评价
原来是这样，感谢！
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
要先清楚1.x & y & z&=55;所以说循环中没必要把循环次数设为1000；2.z可以为0；3.他让你求x+y+z的最大值，不是所有解的和；修改：#include&iostream&#include&cmath&int main(){
int x,y,z,sum_max=0,sum_min=55*3;
int X,Y,Z; cout&&&满足条件的所有解为：&&&
for(z=0;z&=55;z++)
for(y=1;y&=55;y++)
for(x=2;x&=55;x++)
if((x*x+y*y+z*z==55*55)&&(x&y)&&(y&z))
sum_min=x+y+z;
cout&&&x=&&&x&&& &&&&y=&&&y&&& &&&&z=&&&z&&
if(sum_min&sum_max){sum_max=sum_X=x;Y=y;Z=z;}
cout&&&满足条件解的和的最大值为：&&&sum_max&&
cout&&&满足条件的最大解为：&&&endl&&&x=&&&X&&& y=&&&Y&&& z=&&&Z&&
cout&&&验证：&&&X*X+Y*Y+Z*Z&&&=&&&55*55&&
if((x*x+y*y+z*z==55*55)&&(z&y&x))这里(z&y&x)是不对的，应该分别比(z&y && y&x).
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞（1）解不等式x-22-(x-1)＜1．（2）解不等式组5x-2＞3(x+1)12x-1≤7-32，..
（1）解不等式x-22-(x-1)＜1．（2）解不等式组5x-2＞3(x+1)12x-1≤7-32，并求其整数解．（3）已知方程组3x+2y=m+12x+y=m-1当m为何值时，x＞y？（4）已右关于x，y的方程组x+2y=1x-2y=m，①求这个方程组的解；②当m取何值时，这个方程组的解x大于7，y不小于-1．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）去分母得：（x-2）-2（x-1）＜2，去括号得：x-2-2x+2＜2，移项得：x-2x＜2-2+2，合并同类项得：-x＜2，把x的系数化为1得：x＞-2；（2）解第一个不等式得：x＞52，解第二个不等式得：x≤13，则不等式的解集为52＜x≤13，故其整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13；（3）3x+2y=m+1①2x+y=m-1②，①-②得：x+y=2，③，由③得：x=2-y④，把④代入②得：y=-m+5，⑤把⑤代入①得：x=m-3，∵x＞y，∴m-3＞-m+5，解得：m＞4．（4）①x+2y=1①x-2y=m②，①+②得：2x=m+1，x=m+12，①-②得：4y=1-m，y=1-m4，方程组的解为：x=m+12y=1-m4；②∵x大于7，y不小于-1．∴x＞7，y≥-1，∴m+12＞7，1-m4≥-1，解得：13＜m或m≤5，故不存在这样的m．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“（1）解不等式x-22-(x-1)＜1．（2）解不等式组5x-2＞3(x+1)12x-1≤7-32，..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax&b的形式(1)若a&0，则解集为x&b/a(2)若a&0，则解集为x&b/a
一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。 不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2&1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x&3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1&2的解集是x&3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。&解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同类项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集&不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
发现相似题
与“（1）解不等式x-22-(x-1)＜1．（2）解不等式组5x-2＞3(x+1)12x-1≤7-32，..”考查相似的试题有：
54812190890298379515293506257165758