matlab 解方程程要过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 13:11 标签： matlab 解方程
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怎么解方程?方程为什么这么难解,一共需要几个步骤?
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方法⒈估算法：刚学解方程时的入门方法.直接估计方程的解,然后代入原方程验证.⒉应用等式的性质进行解方程.⒊合并同类项：使方程变形为单项式⒋移项：将含未知数的项移到左边,常数项移到右边例如：3+x=18 x =18-3x =15⒌去括号：运用去括号法则,将方程中的括号去掉.4x+2（79-x）=192
4x+158-2x=1924x-2x+158=1922x+158=1922x=192-158x=176.公式法：有一些方程,已经研究出解的一般形式,成为固定的公式,可以直接利用公式.可解的多元高次的方程一般都有公式可循.7.函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解.方程是正向思维.步骤⑴有分母先去分母⑵有括号就去括号⑶需要移项就进行移项⑷合并同类项⑸系数化为1求得未知数的值⑹ 开头要写“解”例如：3+x=18x =18-3x =15——————————4x+2（79-x）=1924x+158-2x=1924x-2x+158=1922x+158=1922x=192-1582x=34x=17——————————πr=6.28（只取π小数点后两位）解这道题首先要知道π等于几,π=3.141592……,只取3.14, 3.14r=6.28r=6.28/3.14=2不过,x不一定放在方程左边,或一个方程式子里有两个x,这样就要用数学中的简便计算方法去解决它了.有些式子右边有x,为了简便算,可以调换位置.3一元二次方程编辑解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解法：　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、分解因式法.⒈直接开平方法：　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如（x-m)^2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m .例1．解方程⑴（x-2）^2 =9⑵9x^2-24x+16=11分析：⑴此方程显然用直接开平方法好做,⑵方程左边是完全平方式（3x-4）^2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.⑴(x-2）^2=9 　∴x-2=±√9 　∴x-2=±3 　∴x1=3+2 x2=-3+2 　∴x1=5 x2= -1⑵9x^2;-24x+16=11 　∴（3x-4）^2=11 　∴3x-4=±√11 　∴x=﹙ 4±√11﹚/3 　∴原方程的解为x1=﹙4﹢√11﹚/3,x2= ﹙4﹣√11﹚/32．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c将二次项系数化为1：x^2+（b/a）x = - c/a方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2方程左边成为一个完全平方式：（x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2;当b^2-4ac≥0时,x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2;∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2；﹣4ac﹚]﹜/2a（这就是求根公式）例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2将二次项系数化为1：x^2-﹙4/3﹚x=方程两边都加上一次项系数一半的平方：x^2-﹙4/3﹚x+（4/6）^2=? +（4/6）^2配方：（x-4/6）^2= +（4/6）^2直接开平方得：x-4/6=± √[? +（4/6）^2 ]∴x= 4/6± √[? +（4/6）^2 ]∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ .3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b^2-4ac的值,当b^2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√（b^2-4ac)]/（2a),(b^2-4ac≥0）就可得到方程的根.例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5将方程化为一般形式：2x^2-8x+5=0 　∴a=2,b=-8,c=5 　b^2-4ac=(-8）^2-4×2×5=64-40=24>0 　∴x=[(-b±√（b^2-4ac)]/（2a) 　∴原方程的解为x?=,x?= .4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.例4．用因式分解法解下列方程：⑴ (x+3）（x-6）=-8 ⑵ 2x^2+3x=0 　⑶ 6x^2+5x-50=0 （选学） ⑷x2-2(+)x+4=0 （选学）⑴（x+3）（x-6）=-8 化简整理得 　x^2-3x-10=0 （方程左边为二次三项式,右边为零） 　（x-5）（x+2）=0 （方程左边分解因式） 　∴x-5=0或x+2=0 （转化成两个一元一次方程） 　∴x^1=5,x^2=-2是原方程的解.⑵2x^2+3x=0 　x（2x+3）=0 （用提公因式法将方程左边分解因式） 　∴x=0或2x+3=0 （转化成两个一元一次方程） 　∴x1=0,x2=-是原方程的解.　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.⑶6x^2+5x-50=0 　（2x-5）（3x+10）=0 （十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错） 　∴2x-5=0或3x+10=0 　∴x1=,x2=- 是原方程的解.⑷x2-2(+)x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法） 　（x-2）（x-2）=0 　∴x1=2,x2=2是原方程的解.小结：　一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.直接开平方法是最基本的方法.公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：元法,配方法,待定系数法）.若满意请采纳!谢谢
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