已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点依次为F1,F2点M(0,2)为椭圆一顶点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点依次为F1,F2点M(0,2)为椭圆一顶点,△F1MF2为等腰直角三角形 (1)求椭圆方程(2)过点M分别作直线MA,MB交椭圆与AB两点,设两直线斜率分别为k1,k2且k1+k2=8求证lAB过定点
猫性女人62
椭圆的方程为：x^2/8+y^2/4=12.对一般情况有：曲线方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,及M(0,b)设MA,MB的方程分别为：y=mx+b,y=nx+b,m+n为定值（此处=8）可得A( (-2a^2*bm)/(b^2+a^2*m^2,b(b^2-a^2*m^2)/(b^2+a^2*m^2) )B( (-2a^2*bn)/(b^2+a^2*n^2,b(b^2-a^2*n^2)/(b^2+a^2*n^2) )直线AB的斜率（化简后）=b^2(m+n)/(b^2-a^2*m^2)如果b^2-a^2*mn0,则斜率不存在,AB平行于y轴,此时mn=b^2/a^2A的横坐标为-2a^2bm/(b^2+a^m^2)=-2a^2*bmn/(b^2*m+a^m*mn)=.=-2b/(m+n)直线AB的方程：y=[b^2(m+n)/(b^2-a^2*mn)][x+2a^2*bm/(b^2+a^2*m^2)]+b(b^2-a^2m^2)/(b^2+a^2*m^2)当x=-2b/(m+n)时,y=[b^2(m+n)/(b^2-a^2*mn)][-2b/(m+n)+2a^2*bm/(b^2+a^2*m^2)]+b(b^2-a^2m^2)/(b^2+a^2*m^2)=.=-b,所以经过定点(-2b/(m+n),-b)对于本题m+n=8,b=2,所以定点为：(-1/2,-2)中间的过程麻烦你们自己动手计算一下,或发私信.附记,在这个一般性的题目中,没有要求a,b的大小关系,如果a=b,则是圆的命题.
为您推荐：
其他类似问题
x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点依次为F1，F2点M(0,2)为椭圆一顶点,△F1MF2为等腰直角三角形 (1)求椭圆方程(2)过点M分别作直线MA,MB交椭圆与AB两点，设两直线斜率分别为k1,k2且k1+k2=8
扫描下载二维码已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线
发表于： 16:34:00
& 来源：网络
已知F1,F2分别是（x^2）/(a^)-(y^2)/（b^2）=1的左右焦点，已坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第已知F1,F2分别是双曲线（x^2）/(a^)-(y^2)/（b^2）=1的左右焦点，已坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当三角形PF1F2的面积等于a^2时，双曲线的离心率为？ 最佳答案设|PF1|=m，|PF2|=n由F1F2为直径可得PF1垂直于PF2，则m^2+n^2=(2c)^2……(1)圆与双曲线在第一象限的交点为P得|m-n|=2a……(2)(1)-(2)^2得2mn=4c^2-4a^2三角形PF1F2的面积=mn/2=c^2-a^2=a^2得出c=sqr(2)a，即e=sqr(2)
荐双曲线:焦点|双曲线:原点|双曲线:冷却塔|双曲线:齿轮油|双曲线:方程
已知F1，F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a0,b0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为 最佳推荐答案解；设MF2中点为N（F1为左焦点，F2为右焦点）因为三角形MF1F2为正三角形，所以NF2垂直于MF2，由勾股定理，NF1^2+NF2^2＝F1F2^2，且由双曲线几何定义，NF1－NF2＝2a，又NF2＝1/2＊F1F2＝c，三式联立，得2a^2＋ac－c^2=0解得a＝-c（舍）或1/2c故e＝2
荐双曲线:焦点|双曲线:三角形|双曲线:方程|双曲线:内切圆|双曲线:渐近线其他答案离心率是圆锥曲线的一个重要性质，在高考中频繁出现，下面例析几种常用求法。一、根据离心率的范围，估算e利用圆锥曲线的离心率的范围来解题，有时可利用椭圆的离心率e∈（0，1），双曲线的离心率e1，抛物线的离心率e=1来解决。例1. 设，则二次曲线的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. （）解：由，知，故所给的二次曲线是双曲线，由双曲线的离心率e1，排除A、B、C，故选D。二、直接求出a、c，求解e已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式来解决。例2. 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 解：抛物线的准线是，即双曲线的右准线，则，解得，故选D。例3. 点P（-3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向为a=（2，-5）的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 解：由题意知，入射光线为，关于的反射光线（对称关系）为则解得则。故选A。三、构造a、c的齐次式，解出e根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，沟通a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于e的一元方程，从而解得离心率e。例4. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D. 解：如图，设MF1的中点为P，则P的横坐标为。由焦半径公式，即，得，解得，故选D。练习：1. 过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点A，则双曲线的离心率等于_______。（答案：2）2. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________。（答案：）
F1，F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交且△F2AB是等边三角形，双曲线的离心率为问题补充： 最佳答案这道题很烦，是高一的数学题三角形F2AB是等边三角形，设AB与x轴交于点D所以OD=OF2/2=c/2可得 D点坐标（-c/2,0)边长=F2D/(√3/2)=√3c由此可得x=-c/2代入x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2/4a^2-y^2/b^2=1y^2=b^2(c^2-4a^2)/4a^2y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)边长=|AB|=y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)所以√3c=b/a*√(c^2-4a^2)3a^2c^2=b^2(c^2-4a^2)3a^2c^2=(c^2-a^2)(c^2-4a^2)c^4-8a^2c^2+4a^4=0e^4-8e^2+4=0(e^2-4)^2=12e^2-4=±2√3e^2=4±2√3因为e1所以e^2=4+2√3e=√3+1
荐双曲线:焦点|双曲线:渐进线|双曲线:椭圆|双曲线:方程|双曲线:参数其他答案F2AB是等边三角形，设AB与x轴交于D则OD=OF2/2=c/2D点坐标（-c/2,0)边长=F2D/(√3/2)=√3cx=-c/2代入x^2/a^2-y^2/b^2=1得：c^2/4a^2-y^2/b^2=1y^2=b^2(c^2-4a^2)/4a^2y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)边长=|AB|=y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)所以，√3c=b/a*√(c^2-4a^2)3a^2c^2=b^2(c^2-4a^2)3a^2c^2=(c^2-a^2)(c^2-4a^2)c^4-8a^2c^2+4a^4=0e^4-8e^2+4=0(e^2-4)^2=12e^2-4=±2√3e^2=4±2√3因为e1所以，e^2=4+2√3e=√3+1 这是传说中高一的数学题、热心网友 根号3 +1热心网友
已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心，b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 推荐答案点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点，F1，F2是该椭圆上的两个焦点，△PF1F2的内切圆半径为3/2，则当点P在x轴上方时，点P的纵坐标是多少？ x^2/25+y^2/16=1a^2=25,a=5,c^2=a^2-b^2=25-16=9,c=3,内切圆半径r=3/2△PF1F2面积=[|PF1|*r+|PF2|*r+|F1F2|*r]*1/2=r/2*(2a+2c)=r(a+c)=3/2*(5+3)=12而：△PF1F2面积=1/2*|F1F2|*点P的纵坐标所以，点P的纵坐标=2*12/2c=12/3=4 -------------------------设三角形三边长分别为a,b,c,内接圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r*1/2
其他答案问题补充清楚啊
整理和发布，内容全部来源于网络，如有侵权请联系管理员删除
F1，F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于0b大于0)左右焦点，A为双曲线的左
顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且 ... 已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b)的两个焦点，P是C上一点，PF1、PF2
为向量，假设a&b，则F1(c ... 所以P在以F1F2为直径的圆上即P(x,y)在圆O：x?+y?=c?
上 ..... 0回答 如图,f1,f2为双曲线c:x2/a-y2/b2=1(a&0.b&0)的左右焦. 浙近线为y=(b/a)x，联立圆x^2+y^2=c^2解得：M(a,b)。 三角形ABM是直角 ... 29;
已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a&0,b&0)的左. 的左右焦点且绝对值pf1=2绝对值pf2 则双曲线的离心率为答案是根号5 ... a^2+b^2=
c^2，x^2+y^2=a^2+b^2=c^2，是以原点为圆心、以c为半径的圆。 ... 2;
F1，F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,以O为圆心. ...
;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F.. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a b&0)的左右焦点是f1 f2；p是两焦点为直径的元与该椭圆
... 点P是以F1F2为直径的圆与椭圆的交点，则：角F1PF2是直角
。。 提问者 ... 绿梦2|十二级. ∵F1F2上△PF1F2的外接圆直径，∴PF1⊥PF2， ... 3;
若椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/a-y^2/b=1有相同. 1回答 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2,以F1F2为直径... 0回答 椭圆
的左右焦点分别为F1F2,焦距为2c,若直线y=根号3(x+c)与椭圆的 ... y?+Dx+Ey+F+2=0明显不是直线方程嘛，它代表的是过A，B两点的一个 ... 已知F1，F2分别是双曲线X?/a?-Y?/b?=1（a＞0，b＜0）F1F2是直径，所以PF1与PF2
垂直，（PF1×PF2）\2=a?。 ... F1F2是直径，所以PF1与PF2垂直，（PF1×PF2）\2=a?。
圆 .... 1回答 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左焦点为F1(-c,.
热门点击排行
本类别推荐文章
考试与招生资讯网|ICP备案号：闽ICP备号-1
声明：本站内容全部来源于网络，并不代表本网观点或证实其内容的真实性本网不对信息的真实性和有效性负法律责任,希望访问者慎重考虑，风险由用户自己承担,如有侵权请联系管理员删除。已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左,右焦点分别为F1 F2 离心率=√2/2 P(√6_百度知道
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左,右焦点分别为F1 F2 离心率=√2/2 P(√6
(1)求E(2)过F2且不于坐标轴垂直的直线交E于AB两点;2;0)的左;a^2+y^2&#47,线段AB的垂直平分线与x轴交于G(t,-1&#47,求G的取值范围(3)试用t表示三角形GAB的面积;2)在椭圆上:x^2/b&b^2=1(a&2 P(√6&#47,0)已知椭圆E、右焦点分别为F1 F2 离心率=√2&#47
提问者采纳
2+y^2&#47：G(t。悬赏分好像太少了第一问：椭圆方程E:x^2&#47，则t的取值范围是(0;2)PS,1&#47,0);1=1第二问
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
椭圆的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点R为椭圆C上一动点，且|RF1|的最小值为2-根3，角F1RF2的最大值为2/3派
(1）求椭圆C的方程
（2)设P(0,4),M,N是椭圆C上关于y轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C与另一个点E，证明：直线ME与y轴相交于定点
为您推荐：
扫描下载二维码已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解选择 A；向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|² 向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)==> cos∠AOF = |OA|/|OF| .这步没看懂.从而：|OA|² =1/2 *|OF|² ==> 等腰直角三角形OAF；因此A点坐标为：(-c/2,±c/2);椭圆上一点到两焦点距离之和等于长轴2a,因此； √[(-c/2+c)² + (±c/2)² ] + √[(-c/2-c)² + (±c/2)² ] = 2a==> (√2 +√10)*c/2 =2a==> e = c/a = 4/(√10 +√2) = (√10 - √2)/2
bdHZ43YX21
向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)==> cos∠AOF = |OA|/|OF| .这步没看懂.分析：OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)说明直角三角形OAF中,角A为直角,其对应边OF为斜边；∠AOF 的邻边为OA,因此cos∠AOF = |OA|/|OF|以下将该式代入 |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|² ,即可；
为您推荐：
其他类似问题
看不懂算了...
cos∠AOF = |OA|/|OF| ..............................这步没看懂......解释：这一步不是推倒出来的，而是单纯的余弦定理上一步已经判断出三角形OAF是直角三角形那么 根据余弦定理不就是 cos∠AOF = |OA|/|OF|
|OA|直角边，
|OF| 斜边。希望对你有帮助。...
扫描下载二维码