如图,BE是△ABC的高,高AD和EB的电源延长线线相交于点H,连接HC。若AH=BC,试说明∠CAB=∠H

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-28 13:47 标签： 延长线
AD、BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H，连结HC，且AH=BC。说明△CAB=△HCA
经典的三角形全等问题，不过你的最后证明论点好像打错了
HE⊥AC,CD⊥AH,且对顶角相等，所以△CBE∽△HBD，△AHE∽△HBD所以△CBE∽△AHE，AH/BC=AE/BE=EH/CE所以AE=BE,EH=CE即角HCE=45°，角HAE=45°，所以角AHC=90°,CH⊥AH,CD⊥AH所以CD,CH实际上是一条线段，即△CAB=△HCA
题目表述有问题，无法猜想，请表述正确
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1.的外接圆：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。
2.三角形的外心是什么：三角形外接圆的圆心是三角形三边的交点，叫做这个三角形的外心。
3.三角形的外接圆与外心的性质：
（1）三角形的外心到三个顶点的距离相等，等于外接圆的半径；
（2）一个三角形有且只有一个外接圆；
（3）三角形外心的位置：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边中点，的外心在三角形外部。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△A...”，相似的试题还有：
已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．(1)若∠BCA=60°，求证：△ABD为等边三角形；(2)设点F为弧AD上一点，且弧AF=弧BC，DF的延长线交BA的延长线于点E．求证：ACoAF=DFoFE．
如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F．求证：\frac{AF}{BH}=\frac{EF}{HD}．
如图，D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BC∥EF．(1)证明：AB=AC；(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；(3)当AB=5，BC=6时，连接BE，若∠ABE=90&，求AE的长．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=45°，AD，CE都是△ABC的高，它们交于H．求证： （1）AE=EC；（2）AH=2BD．
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证明：（1）∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∵∠CAB=45°，∴∠ACE=45°=∠CAE，∴AE=EC．（2）∵AD，CE都是△ABC的高，∴∠AEH=∠CEB=∠ADC=90°，∵∠AHE=∠CHD，∠EAH+∠AEH+∠AHE=180°，∠BCE+∠CHD+∠ADC=180...
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（1）求出∠AEC=90°，根据三角形内角和定理求出∠ACE=45°=∠CAE即可；（2）求出AE=EC，∠EAH=∠BCE，∠AEH=∠CEB，证△EAH≌△ECB，推出AH=BC，根据等腰三角形性质得出BC=2BD，即可得出答案．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评：
本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．
扫描下载二维码来源：互联网 发表时间： 3:17:47 责任编辑：鲁晓倩字体：
为了帮助网友解决“如图，锐角△ABC中，高BE、CF交于点H．（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度数；（2）直接给出四条线段AF、HE”相关的问题，中国学网通过互联网对“如图，锐角△ABC中，高BE、CF交于点H．（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度数；（2）直接给出四条线段AF、HE”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:如图，锐角△ABC中，高BE、CF交于点H．（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度数；（2）直接给出四条线段AF、HE，具体解决方案如下：解决方案1：
wordWrap，=110°;wordSpacing，∠DKH=∠AKF=90°-∠FAK=90°-12∠BAC；（2）∵∠ACF=∠HCE:1px"><td style="border-bottom（1）在四边形AFHE中，∴∠BHC=∠FHE=360°-（∠AFH+∠AEH+∠BAC）；或∠BHC=∠HEC+∠ACH=90°+（90°-∠FAC）=180°-70°=110°;wordWrap:1px"><td style="border-wordSpacing，又∵HG平分∠BHC:1px solid black">ACHC，=180°-∠BAC，=360°-250°:1px solid black">12∠BHC=90°-<td style="border-bottom:normal，∠AFC=∠HEC=90°:wordWrap，∴∠GHC=∠DKH;wordWrap:nowrap:nowrap，∴△ACF∽△HCE，∴<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；（3）由（1）得∠BHC=360°-（90°+90°+∠BAC）:nowrap，∠AFH=∠AEH=90°，∴∠GHC=12∠BAC;wordWrap:wordSpacing:1px">AFHE=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right
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