f(x)= (根3)/2×Sin2X-（cosx）平方—1/2 求f（x）的最小值和1 cosx的最小正周期期

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-28 14:50 标签： 1 cosx的最小正周期
已知函数f（x）=2sinXcosX（x+π/3）+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单调递增区间
半世迷离丶噿h
f(x)=2sinxcos(x+60°)+√3(cosx)^2+sinxcosx=2sinxcos(x+60°)+2cosx(√3/2cosx+1/2sinx)=2sinxcos(x+60°)+2cosxsin(x+60°)=2sin(2x+60°)周期T=360°/2=180° 最大值2 最小值-2 360°K-90°≤2x+60°≤360°K+90°（K∈Z）==＞180°K-75°≤x≤180°K+15°
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扫描下载二维码已知函数f(x)=二分之根号三Sin2x-cosx的平方-1/2,x属于R1.求函数的最小值和最小正周期2.设三角形ABC的对边A.B.C分别为a.b.c,且c=根号三，f(C)=0,如果SinB=2sinA,求a,b的值
老镇玫瑰3kS0
f（x）=√3/2sin2x-cos²x-1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)-1f(C)=0则C=π/3因为sinB=2sinA根据正弦定理b=2a
.....1cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）=1/2
......2由1,2得a=1b=2
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下载作业帮可以找到更多答案已知函数2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出？
数字爱茜茜2309
（I）∵函数2x==∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）由，∴f（x）的单调递增区间是，（k∈Z）．　…（8分）（Ⅱ）∵，∴先由函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再把图象向上平移个单位，即可得到函数f（x）的图象．…（12分）
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（I）利用二倍角、辅助角公式化简函数，即可求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）利用“左加右减，上加下减”，即可得到结论．
本题考点：
二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评：
本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
扫描下载二维码已知函数2x+3sinxcosx+12（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性．
（1）∵f（x）=+sin2x+=sin（2x-）+1，∴f（x）的最小正周期T==π；（2）当2x-=2kπ+（k∈Z），即x∈{x|x=kπ+，k∈Z}时，f（x）max=2；当2x-=2kπ-（k∈Z），即x∈{x|x=kπ-，k∈Z}时，f（x）min=0；（3）当2kπ-≤2x-≤2kπ+（k∈Z），即kπ-≤x≤kπ+（k∈Z），时，f（x）单调递增．当2kπ+≤2x-≤2kπ+（k∈Z），即kπ+≤x≤kπ+（k∈Z）时，f（x）单调递减．故f（x）的单调递增区间为[kπ-，kπ+]（k∈Z）；f（x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）．
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（1）利用三角函数中的恒等变换应用将f（x）转化为f（x）=sin（2x-）+1，即可求函数f（x）的最小正周期；（2）利用正弦函数的性质可求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；（3）由2kπ-≤2x-≤2kπ+（k∈Z）可求其单调递增区间，由2kπ+≤2x-≤2kπ+（k∈Z）可求f（x）的单调递减区间．
本题考点：
三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．
考点点评：
本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查正弦函数的最值及单调性，考查分析与运算能力，属于中档题．
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