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最大公因数最小公倍数练习题
最大公因数最小公倍数练习题
1. 求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
18，30和36
42，28和84
⒉ 仔细读，认真想，填一填。
（1）分母是12的所有最简真分数有（
），它们的和是（
（2）一个最简真分数，它的分子与分子的积是28，这个分数可能是（
（3）已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（
（4）甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（
），最小公倍数是（
（5）3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（
（6）三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（
（7）三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（
（8）自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（
），最小公倍数是（
（9）把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（
（10）（273，231，117）最大公因数（
），[273，231，117]最小公倍数（
（11）三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（
（12）已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（
（13）已知甲乙两个数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是27，甲乙两数的最小公倍
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求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题 一、求几个数的最大公因数 12 和 30 39 和 78 36 和 60 45 和 75 42、105 和 56 二、给下面的分数...最大公因数和最小公倍数练习题_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。 (1) 4 和 6 的最大公因数是 (2) 9...五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。最大公因数与最小公倍数练习题 1)有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除...求最大公因数、最小公倍数练习题_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。概念、强化练习 一、基本概念: 公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数:两...人教版五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题一 、填空: 1、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17, 那么 A 与 B 的最大公约数是 (), 最小公倍数是...最大公因数和最小公倍数小练习班级 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4 和 6 的最大公因数是 (2) 9 和 3 的最大公因数是 (3) 9 ...最大公因数和最小公倍数小练习 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4 和 6 的最大公因数是 ;最大公倍数 是; (2) 9 和 3 的最大公...最大公因数最小公倍数练习题_数学_小学教育_教育专区。最大公因数和最小公倍数的比较练习最大公因数最小公倍数练习题班级 姓名 1. 求出下列每组数的最大公...最大公因数最小公倍数练习题_数学_小学教育_教育专区。最大公因数最小公倍数练习题 ⒈ 写出下列每组数的最大公因数。 7 和 10( 4和9 ( 6和9 ())) ...最大公因数和最小公倍数练习题_数学_小学教育_教育专区。最大公因数与最小公倍数考点分析 最大公因数和最小公倍数的性质。 (1)两个数分别除以它们的最大公...最大公因数最小公倍数应用题
公约数、公倍数问题，是指用求几个数的（最大）公约数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题。这类题一般都没有直接指明是求公约数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解题方法。解答公约数或公倍数问题的关键是：从约数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公约数问题。例如：
1、有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？
解：根据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。即：（325、175、75）=25（厘米）
因为325&25=13
所以13&7&3=273（个）
答：能分为小立方体273个，小立方体的每条棱长为25厘米。
2、 有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。求这个两位数是 多少？
解：这个两位数除50余2，则用他除48（52－2）恰好整除。也就是说，这个两位数是48的约数。同理，这个两位数也是60、72的约数。所以，这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有公约数12，即（48、60、72）=12。
答：这个两位数是12。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
应用最大公因数与最小公倍数方法求解的应用题，叫做公约数与公倍数问题。解题的关键是先求出几个数的最大公因数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。
三、考点分析
最大公因数和最小公倍数的性质。
（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。
（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，
（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
四、典型例题
例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？
分析与解：
截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。
（18、24、30）＝6
（18+24+30）&6＝12段
答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？
分析与解：
要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
（36、60）＝12
（60&12）&（36&12）＝15个
答：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。
例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？
分析与解：
要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。
（1）最多可以做多少个花束
（96、72）＝24
（2）每个花束里有几朵红玫瑰花
96&24＝4朵
（3）每个花束里有几朵白玫瑰花
72&24＝3朵
（4）每个花束里最少有几朵花
例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？
分析与解：
这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
［5、10、6］＝30
答：最少过30分钟再同时发车。
例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？
分析与解：
安排每道工序人力时，应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。至少安排的人数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。
（1）在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少？
［3、12、5］＝60
（2）第一道工序应安排多少人
60&3＝20人
（3）第二道工序应安排多少人
60&12＝5人
（4）第三道工序应安排多少人
60&5＝12人
例6、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？
分析与解：
每12个放一盒，就多出11个，就是说，这批零件的个数被12除少1个；每18个放一盒，就少1个，就是说，这批零件的个数被18除少1；每15个放一盒，就有7盒各多2个，多了2&7＝14个，应是少1个。也就是说，这批零件的个数被15除也少1个。
如果这批零件的个数增加1，恰好是12、18和15的公倍数。
1、刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个
［12、18、15］＝180
2、在300至400之间的180的倍数是多少
180&2＝360
3、这批零件共有多少个
360-1＝359个
例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
分析与解：
不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。
1、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动？
［45、60］＝180（米）
2、公路全长多少米？
45&（25-1）＝1080（米）
3、可以有几根不需要移动？
例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
分析与解：
根据“两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。”先求出4与252的乘积，再用积去除以28即可。
【模拟试题】
1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？
2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）
3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。
4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？
5、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，已知两个数中的一个数是18，求另一个数。
6、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？
7、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
8、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，求这两个数。
9、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？
10、有A、B两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，则A、B两个自然数的和是多少？
【试题答案】
1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？
答：24的因数共有8个，36的因数共有9个，24和36的公因数是1、2、3、4、6、12。其中最大的一个是12。
2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）
答：长方形的长是19厘米，宽是17厘米。
3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。
答：它们的最小公倍数是35。
4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？
答：这两个数分别是24和40。
5、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，已知两个数中的一个数是18，求另一个数。
答：另一个数是42。
6、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？
答：至少需要221块水泥板。
7、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
答：每段最长30厘米，一共可以截成12段。
8、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，求这两个数。
答：这两个数是42和6或18和30。
9、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？
答：这些碗最少有60个。
10、有A、B两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，则A、B两个自然数的和是多少？
答：A、B两个自然数的和是48。
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五年级数学3.12找最小公倍数练习题（附答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
五年级数学3.12找最小公倍数练习题（附答案）
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文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 第12课时　找最小公倍数基础作业不夯实基础，难建成高楼。1.填一填。&其中50以内6和8的公倍数有(　　　)，最小公倍数是(　　　)。2. 在2的倍数上画“□”，在3的倍数上画“○”。 &上表中，是2和3的公倍数的有(　　　　)，最小公倍数是(　　　　)。3.6的倍数有(　　　)；9的倍数有(　　　&&& 　)；6和9的公倍数有(　　　)，最小公倍数是(　　)。4. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。如12和36，它们的最小公倍数是（&& ），最大公因数是（&&& ）。（2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（&& ），最小公倍数是（&&&&&& ）。如3和11的最小公倍数是（&&& ），最大公因数是（& ）。综合提升 重点难点，一网打尽。5. 美丽的街花。(求出下面各组数的最小公倍数。)&6. 人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？
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不如这样TA8B
我们刚刚学,老师说用枚举法 就是把情况一种种的列举出来 再就是短除法.不过枚举法不会出错些,
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