如图,相似三角形的性质ABC中。2DF=DB 3EF=AF 4ED=EC,相似三角形的性质DEF的面积是1求相似三角形的性质ABC的面积是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-05 10:36 标签： 相似三角形的性质
在三角形ABC中，DC=三分之二AC，CE=四分之一BC，三角形BDE的面积是24平方厘米，三角形ABC的面积是多少？_百度知道
在三角形ABC中，DC=三分之二AC，CE=四分之一BC，三角形BDE的面积是24平方厘米，三角形ABC的面积是多少？
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过D点向BE坐高DO，过A点向BC做高AQ。由题意得：SBDE=1/2*BE*DO=24SABC=1/2*BC*AQ因为：BC/BE=4/3
AQ/DO=3/2so:
SABC=1/2*(4/3BE)*(3/2DO)
=SBDE*4/3*3/2
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DC=三分之二AC，CE=四分之一BC:DE = DE ==& S三角形BDE : S三角形DCE = BE : EC = 3 : 1 ==& S三角形DCE = 24 /3 = 8 ==& S三角形BDC = 32S三角形ABC : S三角形BDC = AC : DC = 3 : 2 ==& S三角形ABC = 32 * 3 / 2 =
答案是48，解题过程是分别过D点和A点像BC边引垂线，垂足分别为F，H，所以DF平行于AH，三角形BDE的面积可以表示成1/2*DF*BE=24,可得DF*BE=48，油平行线的对应线段成比例：DF/AH=CD/AC=2/3，可得AH=3/2DF,又因为CE=四分之一BC，所以BC=4/3BE，三角形ABC的面积可以表示成1/2*BC*AH=1/2*(4/3BE)*(3/2DF)=BE*DF=48
48平方厘米
三角形DEC与DEB等高，但不同底，后者的底边长时前者的3倍，因为三角形的面积公式是二分之一底乘高，所以DEC面积为24/3=8，再看三角形BDC此时面积是24+8=32。同样的方法可以看出三角形BAD面积为16。所以ABC面积是48。
24/(1-1/4)2/3 =48
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出门在外也不愁如图,在三角形ABC和三角形DEF中,∠A=∠D =90度,AB=DE=3,AC=2DF=4.(1)判断这两个三角形是否相似？（2）能否_百度知道
如图,在三角形ABC和三角形DEF中,∠A=∠D =90度,AB=DE=3,AC=2DF=4.(1)判断这两个三角形是否相似？（2）能否
分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个△分别对应相似？证明你的结论。
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解：（1）不相似．（1分）∵在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，∵ ABDF= 32， ACDE= 43，∴ ABDF≠ ACDE，∴Rt△BAC与Rt△DFE不相似．（4分）（2）能作如图所示的辅助线进行分割．证明：作∠BAM=∠E，交BC于M；作∠NDE=∠B，交EF于N．（7分）由作法和已知条件可知△BAM∽△DEN．（8分）∵∠BAM=∠E，∠NDE=∠B，∠AMC=∠BAM+∠B，∠FND=∠E+∠NDE，∴∠AMC=∠FND．（9分）∵∠FDN=90°-∠NDE，∠C=90°-∠B，∴∠FDN=∠C．∴△AMC∽△FND．（10分）
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you,very much!
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解：（1）不相似．（1分）∵在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，∵=，=，∴≠，∴Rt△BAC与Rt△DFE不相似．（4分）（2）能作如图所示的辅助线进行分割．证明：作∠BAM=∠E，交BC于M；作∠NDE=∠B，交EF于N．（7分）由作法和已知条件可知△BAM∽△DEN．（8分）∵∠BAM=∠E，∠NDE=∠B，∠AMC=∠BAM+∠B，∠FND=∠E+∠NDE，∴∠AMC=∠FND．（9分）∵∠FDN=90°-∠NDE，∠C=90°-∠B，∴∠FDN=∠C．∴△AMC∽△FND．（10分）
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出门在外也不愁在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4． （1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？_百度知道
（1）不可能，因为要相似必须是∠A=∠D，因为三角形只有一个90度，其次夹它的那两边要成比例，显然不成比例，则不可能(2）我提供一种思路，首先，分两种情况讨论，设辅助线与BC，EF分别交于G，H则三角形AGC只可能与三角形DHF相似，有角C不等于角F则只可能另外两组对应相等，讨论一下即可学问勤中得，萤窗万卷书。三冬足用，谁笑腹空虚
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（1）不可能，因为要相似必须是∠A=∠D，因为三角形只有一个90度，其次夹它的那两边要成比例，显然不成比例，则不可能(2）我提供一种思路，首先，分两种情况讨论，设辅助线与BC，EF分别交于G，H则三角形AGC只可能与三角形DHF相似，有角C不等于角F则只可能另外两组对应相等，讨论一下即可
若DE与AB重合，则点F为AC中点，角ABF不等于角ABC，角AFB不等于角ACB，所以不相似
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出门在外也不愁三角形ABC中，∠A90度，AB=AC,D为BC的中点_百度知道
三角形ABC中，∠A90度，AB=AC,D为BC的中点
1.E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF,求证：三角形DEF为等腰直角三角形。 急求！！！！！！！112.若E，F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件不变，那么，三角形DEF是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论。
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亲，你在草稿纸上先画个图~~1. 连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，且AD是其斜边BC上的垂直平分线∴AD=½BC=CD，∠DAB=½∠CAB=∠C又∵CF=CA-FA，AE=AB-EB，且CA=AB，FA=EB∴CF=AE根据边角边三角形全等得知 △DCA≌△DAE∴∠CDF=∠ADE，且DF=DE 即△DEF为等腰三角形∵∠CDF=∠ADE∴∠CDF+∠FDA=∠FDA+∠ADE，即∠CDA=∠FDE=90°综上所述，△DEF为等腰直角三角形2.连接AD同上题类似可得，DA=DB，∠DAF=180°-∠DAC=135°=180°-∠DBA=∠DBE，AF=BE∴△DAF≌△DBE∴DF=DE∴△DEF是等腰三角形由△DAF≌△DBE还可得∠EDB=∠FDA∴∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠FDA=90°综合可得，△DEF为等腰直角三角形
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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1]证明：连结AD，在△ADF和△BDE中AD=BD，∠DAF＝∠DBE＝45°，BE＝AF∴△ADF≌△BDE∴DF＝DE∠ADF＝∠BDE∴∠EDF＝∠ADF＋∠ADE＝∠BDE＋∠ADE＝90°∴△DEF是等腰直角三角形2]若E，F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件不变，那么，三角形DEF仍为等腰直角三角形证明：∵AB=AC
∴∠CAD=∠ABC=45° ∴
∠CBE=∠FAD=135 °
BD=AD∴△ADF≌△BDE
∴∠BDE=∠ADF∴∠FDE=∠BDE+∠BDF=∠ADF+∠BDF=∠ADB＝90°
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（1）证明：连接AD,EF因为角A=90度AB=AC所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=45度因为点D为BC的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的中线所以AD=BDAD是等腰直角三角形ABC的高线，角平分线所以角DAF=1/2角A=45度角ADB=角ADE+角BDE=90度角B=角DAF=45度因为BE=AF所以三角形BDE和三角形ADF全等（SAS)所以DE=DF角BDE=角ADF所以角EDF=角ADE+角ADF=90度所以三角形DEF是等腰直角三角形（2）三角形DEF仍是等腰直角三角形证明：连接AD，EF因为角A=90度AB=AC所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角ABC=45度因为点D是BC的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的中线，高线，角平分线所以AD=BD角BAD=1/2角A=45度角ADB=角ADF+角BDF=90度因为角DBE=180-角ABC=135度角DAF=角BAD+角BAF=90+45=135度所以角DBE=角DAF=135度因为BE=AF所以三角形DBE和三角形DAF全等（SAS)所以DE=DF角BDE=角ADF所以角EDF=角BDF+角BDE=90度所以三角形EDF是等腰直角三角形
1.设BE=AF=x,AB=AC=1,BC=√2,则ED^2=x^2+BD^2-2X*BD*cos45°= x^2+1/2-x= x^2-x+1/2DF^2=(1-x)^2+CD^2-2(1-x)*CD* cos45°=1-2x+x^2+1/2-1+x= x^2-x+1/2= ED^2EF^2=(1-x)^2+x^2=2x^2-2x+1DF^2+ ED^2=2x^2-2x+1= EF^2,所以 ，三角形DEF为等腰直角三角形2. 若E，F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件不变，那么，三角形DEF仍为等腰直角三角形，证明方法同上。
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出门在外也不愁在三角形ABC中AB=8 AC=6AD是他的角平分线DE⊥ABDF垂直于AC若三角形ABD的面积为12求三角形ACD的面积_百度知道
在三角形ABC中AB=8 AC=6AD是他的角平分线DE⊥ABDF垂直于AC若三角形ABD的面积为12求三角形ACD的面积
帮忙啊、、、、、、、、、、、、
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2A粻唬焚剿莳济或烧B*DE=12可解得DE=DF=3,所以S△ABD=1&#47，所以S△ADC=1/2DF*AC=9有不会的可以再问我，我会尽己所能来解答很简单，根据角平分线定理DE=DF
我看不懂...
你可以画一个图来看一看，这样比较直观，应该能看懂吧~你学过角平分线定理吗？
谢谢咯、懂了
不用谢，想当年也有很多人帮助过我啊！
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AD是角粻唬焚剿莳济或烧平分线，所以DE=12*2&#47.因为;8=3，且DE垂直AB，DF垂直AC, 所以 DF=DE=3三角形ADC的面积=6*3&#47因为 ：三角形ABD的面积为12
谢谢哈、、懂了
角平分线上的点到两边的距离相等。
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