急A~~）如图，直线y 2x 5分别=-1/2x+2与x轴交于C与y轴交于D，以CD为边做矩形CDAB，点A在x轴上（看补充）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-05 14:28 标签： 直线y 2x 5分别
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴交于a、b与y轴相交于点c,过点c作cd//x轴,交抛物线点d（1）求梯形abcd的面积（2）若梯形acdb的对角线ad/bc交于点额,求点e的坐标,并求经过a、b、e三点的抛物线的解析式（3）点p是直线dc上一点,且△pac与△abc相似,求符合条件的p点坐标
（1） y=-12x2+52x-2,当y=o时,- 12x2+ 52x-2=0,解得：x1=1,x2=4,当x=0时,y=-2,∴A（1,0）,B（4,0）,C（0,-2）,∵CD∥x轴,∴D点的纵坐标也是-2,把y=-2代入 y=-12x2+52x-2得：- 12x2+ 52x-2=-2,解得：x3=0,x4=5,D点的坐标是：（5,-2）,S梯形ACDB= 12×[（4-1）+5]×|-2|,=8．所以梯形ABCD的面积是8．（2）由抛物线的对称性有 xE=52,过E作EN⊥AB于N,ENOC=BEBC=ABAB+CD=38,EN=34,yE=-34,∴ E(52,-34),设：经过A、B、E三点的抛物线的解析式为：y=a (x-52)2- 34,把A（1,0）代入解得：a= 13,所以经过A、B、E三点的抛物线的解析是：y=13(x-52)2-34．（3）当点P在C的左侧,由题意有∠PCA=∠BAC,若 ACPC=ACAB,即 5PC=53时,△PAC∽△BAC；此时CP=3,P（-3,-2）；若 ACPC=ABAC,即 5PC=35时,△PAC∽△ABC；此时CP= 53,P（- 53,-2）．当点P在C的右侧,由题意有∠ACP≠∠ABC≠∠ACB≠∠CAB,不存在．所以符合条件的P点坐标是P（-3,-2）和P（- 53,-2）．
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扫描下载二维码如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上（1）求a的值（2）求点A,B的坐标（3）以AC,CB为一组邻边做平行四边形ACBD,问点D关于x轴的对称点D'是否在该抛物线上?说明理由
1、y=1/2x²-x+a=1/2(x-1)²+a-1/2顶点：x=1y=-2x=-2∴a-1/2=-2a=-3/22、1/2x²-x-3/2=0x²-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3x=-1∴A坐标（-1,0）,B坐标（3,0）3、做DM⊥AB于M∵ABCD是平行四边形∴△ABC△≌△ABD∴DM=OC=3/2(全等三角形对应高相等）∴△ADM≌△BCO∴AM=OB=3∴OM=AM-OA=3-1=2∴D坐标（2,3/2）∴D′坐标（2,-3/2）当x=2时,y=1/2x²-x-3/2=1/2×2²-2-3/2=-3/2∴以AC,CB为一组邻边做平行四边形ACBD,问点D关于x轴的对称点D'在该抛物线上
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（1）y=1/2(x-1)²+（a-1/2)，顶点（1，a-1/2)在y=-2x上，∴a-1/2=-2∴a=-3/2(2)y=1/2(x-1)²-2=0得，x1=3,x2=-1∴A(-1,0)
B(3,0)(3)点D关于x轴的对称点D'在该抛物线上C(0,-3/2) 。理由如下：C(0,-3/2)设D(m,n)。则根据平行四边...
点击图片放大后，仔细看看，相信你会理解&
1∵ y=1/2(x-1)²+a-1/2
∴ 顶点（1，a-1/2)
顶点 在 y=-2x上∴代入得a-1/2=-2
a=-3/22,令y=1/2x²-x-3/2=0
解得:x1= 3
∴A(-1,0 )
B(3,0)3,∵ C(0,-3/2)
平行四边形ABCD
BD直线方程：...
扫描下载二维码如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上（1）求a的值（2）求A,B的坐标（3）以AC,AB为一组邻边作平行四边形ACBD.则D关于x轴对称点D′是否在该抛物线上?
1）因为y=1/2x²-x+a=(1/2)(x^2-2x)+a=(1/2)(x-1)^2+a-1/2所以顶点为(1,a-1/2)因为顶点在直线y=-2x上所以a-1/2=-2,解得a=-3/22)因为y=1/2x²-x+a=(1/2)x^2-x-3/2=(1/2)(x^2-2x-3)=(1/2)(x-3)(x+1)所以A,B两点坐标为(3,0),(-1,0)3)抛物线y=1/2x²-x+a与y轴交点C(0,-3/2)A,B中点坐标为(1,0)所以D(2,3/2)D关于x轴对称点D′坐标为（2,-3/2）当x=2时,y=-3/2所以D'在该抛物线上
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（1）∵抛物线y=1
x2-x+a其顶点在直线y=-2x上．∴抛物线y=1
x2-x+a，=1
（x2-2x）+a，=1
（x-1）2-1
+a，∴顶点坐标为：（1，-1
(1) 因为顶点过直线y=-2x，且y=1/2*x^2-x+a=1/2(x-1)^2+a-1/2所以a-1/2=2 => a=-3/2(2) 有y=0解得A B的坐标是（-1,0）（3,0）（3）直线AD：y=(3/2)/3(x+1）=（x+1）/2直线BD：y=3/2/（-1）（x-3）=-3（x-3）/2交点为（2,3/2）...
1）因为y=1/2x²-x+a=(1/2)(x^2-2x)+a=(1/2)(x-1)^2+a-1/2所以顶点为(1,a-1/2)因为顶点在直线y=-2x上所以a-1/2=-2,解得a=-3/22)因为y=1/2x²-x+a=(1/2)x^2-x-3/2=(1/2)(x^2-2x-3)=(1/2)(x-3)(x+1)所以A,B两点坐标为(3,0),(-1,0)
（1）由顶点公式得顶点的x=1，代入y=-2x中得y=-2，即[4×(1/2)a-1]/(4×1/2)=-2所以a= -3/2(2)解方程1/2x^2-x-3/2=0，得A(-1,0),B(3,0)(3)易知D的y坐标=3/2,x坐标=OB-OA=3-1=2,将x=2代入y=1/2x^2-x-3/2=-3/2,因此点D关于x轴的对称点(2,-3/2)在抛物线上
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