比、比例和比例尺的概念的整理和复习_小学六年级数学教案
& 比、比例和比例尺的概念的整理和复习
比、比例和比例尺的概念的整理和复习
教学内容：教科书第35页的第l一3题，练习九的第l一3题。教学目的：1．使学生明确。比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。，2，使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。3．加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程&：一、复习；；比”和“比例”1．复习整理。教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别?随着学生的回答，教师板书如下表。指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项：2．练习。用小黑板出示下面的题让学生完成。(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是(&&&&&&&&&&&& )。(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是(&&&&&&&&& )，女生人数和全班人数的比是(&&&&&&&&&& )。(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有(&&&&&&&&&&&&& )人。二、复习解比例&&&&&&&&&&&&&&&&& 1．完成第35页的第2题。指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。接着以&&&& ：&&&& ＝l&&&& ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。然后让学生完成第2题的其余习题。三、复习正比例、反比例用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例关系?2．什么叫成反比例的量和反比例关系?3，正比例和反比例有什么联系和区别?学生回答，教师填写小黑板上的表。然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。&使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的&& 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。& 四、课堂练习& 完成练习九的第1―3题。& 1．第1题．学生独立完成，集体订正。在订正第(4)小题时，可以先让学生说说12的约数有哪？然后说出自己用选出的四个约数组成的比例是什么。教师把学生说出的比慎写出来。订正第(6)小题时，要注意检查学生是否把图上距离和实际距离的单位续一了。2，第2题，除第(2)、(7)小题教师要提示外，其余各题由学生自己判断，第(2)行驶的路程小题，教师可以先说明&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝周长，再让学生判断。第(7)小题，可以先让几个学生说说自己的体重和身高，教师把数据记下来，再让学生判断。使学生知道：人的体重和身高有一定的关系，一般人的体重是随着身高而增加的，但体重和身高不成正比例关系。3．第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。 比、比例和比例尺的概念的整理和复习 相关文章:查看更多>>（六年级上册）
冀教版小学数学六上：《比例尺》教案
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50~53页
1、使学生在动手动脑中了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。
2、在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程
3、积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决
教学重点、难点：使学生在动手动脑中经历知识形成的过程，初步理解比例尺的含义，并能准确、熟练的应用好比例尺这个词语进行相关描述。
教学准备：画图纸、刻度尺、铅笔、橡皮、米尺
一、创境导入，明确比例尺的用途
师：课前我们拍了两张照片，你们想不想看一看?(想!)(出示照片课件)这是我们全班的照片。看一看它发生了怎样的变化?(缩小)再仔细观察这张照片，又发生了怎样的变化?(扩大)在缩小与扩大的变化中，这张照片是从整体发生变化还是从局部发生了变化呢?在整体变化中,照片缩小和扩大的倍数相同吗?说得好极了!这张照片在整体上都发生了缩小或扩大相同倍数的的变化。
在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗?你知道这是把实际物体扩大还是缩小了?(课件出示：中国地图、某个学校平面图)这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上的。(课件出示：手表图)像手表这样很小的机器零件，我们为了研究的方便，常常把它扩大若干倍以后再画到图纸上。
二、探究新知
（一）布置活动内容。
师：下面请同学们根据我们刚才的发现,把实际物体同时缩小或扩大相同倍数的想法付诸实践,当一回小小设计师,你们愿意吗?谁来读一读这次活动的要求呢?(课件出示活动要求)
小小设计师
活动要求：
大头蛙为了发展业务，决定印制一盒名片，印制的要求是名片长4厘米，宽3厘米。
(1)、4人一小组,组长做好分工安排&&
(2)、学生拿出作图工具在练习本上开始设计
让学生将自己设计好的作品在组内在组内进行展示和交流。
请部分同学将自己的设计展示在黑板上。
请好奇心强的学生拿刻度尺检验黑板上的名片。
课件出示结论：像这样画出的尺寸与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。
学生尝试描述。
（二）初步认识比例尺
课件出示第2例题的要求：画一个长60厘米，宽45厘米的镜框示意图
1、请你按照自己的想法在本上画，并标上长和宽。
学生试画，教师巡视指导，了解学生画图的情况。
谁愿意说说你是怎么画的。展示一下学生的作品，说一说把长和宽缩小到原来的几分之几？画出的示意图的长和宽各是多少？
师：同学们很善于动脑筋，画出了这些示意图，我们就来看第一幅图。把长和宽分别缩小到原来的1/10。
请学生议一议：把长和宽分别缩小到原来的十分之一表示什么意思？
现在小组内讨论交流，然后将本组的想法向全班汇报。
生自由回答。
课件出示结论：十分之一是指所画示意图是按1：10画的，也就是这幅图的比例尺是1：10。
请学生想一想：比例尺1：10中，比的前项1代表什么？比的后项10又代表什么？（前项代表图上距离，后项代表实际距离）
提问：还有同学是按别的比例尺画的吗？
请学生汇报一下。
师：(指着第一幅图)我们说这幅图的比例尺是1：10，在画完图后，要把比例尺标在图下。在标的过程中一定要注意，要先写1，再写表示的长度。
教师示范在图下标出比例尺1：10。
5、交流其他几幅图的比例尺是多少？（1：5，1：3，1：15）
6、让学生在自己画图的示意图上标出比例尺。
师：好。现在请同学们在自己画的图上标出比例尺，同桌互相检查一下。
学生标出比例尺，互相检查。
7、还可以按怎样的比例尺来画？如果按1：1的比例尺来画会是什么样?说明什么？还有个比例尺，如果按2：1来画会是什么样？
8、比较一下，这三组比例尺有什么不同，2：1这样的比例尺叫放大比例尺；1：5，1：3，1：15，这样的比例尺叫缩小比例尺。无论是放大比例尺，还是缩小比例尺，但它们有一个共同的特点，都是前项代表图上距离，后项代表实际距离；都表示图上距离和实际距离的比。
9、同样的镜框为什么所画的示意图的大小不一样？（比例尺不同）在三个比例尺中哪个更合适？
10、小结：在确定比例尺时要根据物体的实际大小和图纸的大小来确定（不要过大或过小）选择恰当的比例尺。
11、你在哪里见过比例尺？（学生说）比例尺是不是一把尺子？它有单位吗？为什么？
师：比例尺其实就是一个比。
三、实践应用
我们通过画镜框示意图认识了比例尺，下面就运用今天所学知识解决一些实际问题。
1、练一练第1题
（1）请同桌合作，选择课桌面，凳子面，画出它们的示意图，并填写活动报告。请同学们打开课本第53页，看一看&活动报告&中要填哪些内容。
学生看书。
学生试画，教师巡视，个别指导，然后全班交流、展示。
（2）交流学生画示意图的过程，画出的示意图和活动报告。要给学生充分展示不同示意图的机会。
师：谁愿意把你们画的示意图和活动报告展示一下。
给学生充分展示示意图和活动报告的机会，教师及时给与适当的点评。
通过今天的学习，你有哪些收获？
《冀教版小学数学六上：“比例尺”教案》摘要：的的变化。 在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗?你知道这是把实际物体扩大还是缩小了?(课件出示：中国地图、某个学校平面图)这是把实际物体缩小若...： ◇
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电话：010-　　那啥人家不是说女生的上半身和下半身的比例要是5：8（0.625）才是黄金比例嘛（以肚脐眼为界）。俺原来还以为俺的腿不短，今天无聊量了一下，脚底到肚脐眼才95，身高160cm，那也就是上半身65，拿计算器按了半天，oh no！0.68啊！意味着我的腿差不多短了5cm。。。。原来俺一直是条科基犬啊，哎！各位也来晒晒你们的比例呗，我先郁闷一会儿去　　那啥人家不是说女生的上半身和下半身的比例要是5：8（0.625）才是黄金比例嘛（以肚脐眼为界）。俺原来还以为俺的腿不短，今天无聊量了一下，脚底到肚脐眼才95，身高160cm，那也就是上半身65，拿计算器按了半天，oh no！0.68啊！意味着我的腿差不多短了5cm。。。。原来俺一直是条科基犬啊，哎！各位也来晒晒你们的比例呗，我先郁闷一会儿去
楼主发言：8次 发图：1张
　　楼主不要郁闷，从小我姐就比我高，直到前年突然发现我竟然比我姐高，周围人都是不可思议的眼神，彼时，我姐27岁,我25岁，所以，我比我姐高应该不是一天二天的事，而应该是三年五年的事，可是为神马一直没发现呢，那是因为我腿短，腿短啊，姐净高168啊，曾经被人说是160啊，一直乐活的姐突然发现天空都暗了.....
　　@端午过去第三天 1楼
22:27:42　　楼主不要郁闷，从小我姐就比我高，直到前年突然发现我竟然比我姐高，周围人都是不可思议的眼神，彼时，我姐27岁,我25岁，所以，我比我姐高应该不是一天二天的事，而应该是三年五年的事，可是为神马一直没发现呢，那是因为我腿短，腿短啊，姐净高168啊，曾经被人说是160啊，一直乐活的姐突然发现天空都暗了.....　　-----------------------------　　亲！同病相怜啊，虽然我本来也不高，但是别人老觉得我才150啊，悲催。
　　黄金比例不是0.618么？
　　@地狱炸油饼的 3楼
22:38:07　　黄金比例不是0.618么？　　-----------------------------　　嗯嗯，不过我看到的是这样子写的，可能也就是个大概吧
　　刚量了，肚脐以下100cm，我刚好162.5cm啊啊啊，最近才做的体检！！！好标准啊啊啊啊！！我~骄~傲！！感谢爸妈！
　　@yunapply 5楼
22:59:23　　刚量了，肚脐以下100cm，我刚好162.5cm啊啊啊，最近才做的体检！！！好标准啊啊啊啊！！我~骄~傲！！感谢爸妈！　　-----------------------------　　好长，我是彻底幻灭了
　　看到这个帖子立马从被窝里爬出来量了……囧……肚脐以下103，光脚净身高170，还是超标了……话说有几个能达到标准的，除了楼上那个　　
　　量了再来回复=_=
　　撸主，我比例跟你差不多，霍比人....
　　记下，明天量　　
　　我量一下去。。　　
　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　
　　话说有多少美女可以达到这标准呢？
　　我是量从脚跟到屁股上方算下半身 比我上半身长20厘米左右 算标准不? 我身高160　　
　　回复第14楼，@oO萝蓝Oo　　我是量从脚跟到屁股上方算下半身 比我上半身长20厘米左右 算标准不? 我身高160　　--------------------------　　我找不到尺子啊!~~~~怎么量楼主这个标准　　
　　0.628......
　　@飘雪婷
13:25:05 　　0.628......　　-----------------------------　　刚刚量的0..。。。。。。。
　　@晨昏处 12楼
01:17:06　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　是世界上的另一个我吗？？我以前从来没觉得自己腿短过~~OH··NO~~~
　　我也达不到　　我知道自己身材的问题是小粗腿和腰
　　@飘雪婷
13:25:05　　0.628......　　-----------------------------　　@飘雪婷 17楼
13:27:32　　刚刚量的0..。。。。。。。　　-----------------------------　　求照~
　　我也是个短腿，163，量到肚脐97，桑心。
　　@晨昏处 12楼
01:17:06　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　莫非你就是我？！
　　@晨昏处
01:17:06　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　@Iycccc 18楼
13:30:09　　是世界上的另一个我吗？？我以前从来没觉得自己腿短过~~OH··NO~~~　　-----------------------------　　莫非你也是我？！
　　165，到肚脐眼好像97，　　我腰长，这点还是虚的，我腿更加短短短短短短　　算了，反正我一直都知道自己是55身，短腿人。。　　唉。。。。。。。。。
　　短腿的千万别穿长裤。。　　很明显的2截。。。　　还是多穿裙子吧
　　马克　　
　　165,102，0.6176……感觉有点夸张，觉得自己身体比例就是正常。这个东西自己量应该误差很大吧。差1cm就差很多。
　　很少有人达得到吧……反正我肯定达不到
我看上去腿也不短啊…偶尔中的偶尔也有人夸一下腿挺长啊……
主要是我小腿比较长但大腿不长
如果大腿再长一两厘米可能就有了
还有自己量误差很大的
当不得真　　
　　你们知道女人为何要穿高跟鞋吗？就是让腿长一点。老实说中国人的腿短，穿了也还不够。　　
　　现在不流行身高160腿长105了？　　流行比例0.625了？
　　肚脐长得高不等于腿长哦，　　肚脐到大腿根还有一大段距离可以掺水的　　么么哒
　　@oO萝蓝Oo 14楼
13:00:25　　我是量从脚跟到屁股上方算下半身 比我上半身长20厘米左右 算标准不? 我身高160　　-----------------------------　　叔看不懂这量法　　脚底-大腿根算下身，大腿根到喉结算上身　　下身等于上身，你就是中等　　下身比上身长，你就是中上　　下身比上身长10cm，你就是大长腿　　下身比上身长20cm，你就是畸形
　　　　人类社会第一超模的比例已经被妹子们完爆了哦　　超模还低头作弊了的哦　　要是不低头可能0.6都过不了哦
　　@碧空风轻云淡 33楼
01:36:37　　　　人类社会第一超模的比例已经被妹子们完爆了哦　　超模还低头作弊了的哦　　要是不低头可能0.6都过不了哦　　-----------------------------　　这个数字就是要越小越好的啦~证明下半身比上半身长嘛~~哈哈
　　楼主，应该是95／160=0.59。0.68那是外星人
　　165 自己量脚底到肚脐99 不过这个误差真的很大 背弯一点就97 直一点99 手举一下就更长了 不过目测我是五五身材
　　@晨昏处
01:17:06　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　@Iycccc
13:30:09　　是世界上的另一个我吗？？我以前从来没觉得自己腿短过~~OH··NO~~~　　-----------------------------　　@大风起曦云飞扬 23楼
14:48:18　　莫非你也是我？！　　-----------------------------　　看来168，腿100的人很多嘛~~~我淡定了···一下心情就平复了~~~
　　@星落1986 35楼
11:11:41　　楼主，应该是95／160=0.59。0.68那是外星人　　-----------------------------　　不是啦，是用上半身/下半身，不是下半身/全身
　　我跟楼主的比例差不多啊，160，腿长96。也还好啦。主要是要瘦。我朋友跟我一样高，腿也一样长，但是她的腿看起来比我长，因为，她比我瘦。。。不过另一个妹子163腿长100，真的很显高啊，看起来有168　　
　　@oO萝蓝Oo
13:00:25　　我是量从脚跟到屁股上方算下半身 比我上半身长20厘米左右 算标准不? 我身高160　　-----------------------------　　@碧空风轻云淡 32楼
01:22:41　　叔看不懂这量法　　脚底-大腿根算下身，大腿根到喉结算上身　　下身等于上身，你就是中等　　下身比上身长，你就是中上　　下身比上身长10cm，你就是大长腿　　下身比上身长20cm，你就是畸形　　-----------------------------　　招你这样算的话那我下身只多7CM 一般般的啦
　　68/95是多少，肯定很搓挫是不是，可是我觉得自己腿不怎么短啊T_T
　　月经贴　　天涯女逆天的比例　　
　　脚跟到肚脐95cm,可是我只有一米54，我是自卑的矮个儿　　
　　OMG。。。原来我的比例这么差啊。。。。。。
　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　是世界上的另一个我吗？？我以前从来没觉得自己腿短过~~OH··NO~~~　　-----------------------------　　莫非你也是我？！　　-----------------------------　　@Iycccc 37楼
21:11:44　　看来168，腿100的人很多嘛~~~我淡定了···一下心情就平复了~~~　　-----------------------------　　一看就没有上进心，作为天涯女纸，你难道不羞愧不惭愧么？
18:12:56　　脚跟到肚脐95cm,可是我只有一米54，我是自卑的矮个儿　　-----------------------------　　亲，你的比例很逆天了，我眼红你！
　　亚洲人大部分都腿短啊。。
　　162，102，
　　马克回家量苦逼的还在下班路上　　
　　160.腿长96。。可是大家都说我看上去有165···
　　165.比例0.74.。。。。。我这辈子都不离开高跟鞋了，我发誓。
　　回复第27楼(作者:@treedays 于
00:54)　　165,102，0.6176……感觉有点夸张，觉得自己身体比例就是正常。这个东西自己量应该误差很……　　==========哇哦你这个算黄金分割吧……　　当我还是165的时候～和你腿长一样哦～　　
　　明天量　　
　　@赤果果的来去 53楼
21:15:07　　回复第27楼(作者:
00:54)　　165,102，0.6176……感觉有点夸张，觉得自己身体比例就是正常。这个东西自己量应该误差很……　　==========哇哦你这个算黄金分割吧……　　当我还是165的时候～和你腿长一样哦～　　-----------------------------　　我尝试过量臀线到脚跟的距离，只有82cm啊……所以55分妥妥的~~~这种量肚脐挺没谱的
　　为什么郁闷？人都是不完美的。　　你脸能捯饬好看了都很好了。
　　@喵老板娘 39楼
09:43:02　　我跟楼主的比例差不多啊，160，腿长96。也还好啦。主要是要瘦。我朋友跟我一样高，腿也一样长，但是她的腿看起来比我长，因为，她比我瘦。。。不过另一个妹子163腿长100，真的很显高啊，看起来有168　　-----------------------------　　好桑心，我一直以为我是因为太瘦所以显得矮，搞半天是因为我腿短啊！腿短！！！
　　@晨昏处
01:17:06　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　@Iycccc 18楼
13:30:09　　是世界上的另一个我吗？？我以前从来没觉得自己腿短过~~OH··NO~~~　　-----------------------------　　+1
　　我觉得应该要除掉脑袋的长度吧。。。要不然看着很违和啊
　　回复第57楼，@qlwdd　　@喵老板娘 39楼
09:43:02 　　我跟楼主的比例差不多啊，160，腿长96。也还好啦。主要是要瘦。我朋友跟我一样高，腿也一样长，但是她的腿看起来比我长，因为，她比我瘦。。。不过另一个妹子163腿长100，真的很显高啊，看起来有168 　　----------------------------- 　　好桑心，我一直以为我是因为太瘦所以显得矮，搞半天是因为我腿短啊！腿短！！！　　--------------------------　　可以穿个高跟啊。我穿不了太高的，都穿中跟或者低跟。但我最喜欢穿平跟。这个时候就要用到矮子乐了——增！高！垫！　　
　　楼主 黄金比例好像是是下半身/身高好吧？0.618才是黄金比例 你搜搜就知道了 亚洲人腿偏短点 0.618是欧美黄金比例
你的是0.59
　　@晨昏处
01:17:06　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　@Iycccc 18楼
13:30:09　　是世界上的另一个我吗？？我以前从来没觉得自己腿短过~~OH··NO~~~　　-----------------------------　　根本就称不上短好不，100/168=0.59 黄金比例是0.618,
　　@qlwdd 　　我量出来101/164，0.6158.。。。好奇怪的
　　@晨昏处
01:17:06　　身高168 到肚脐100。。比例真心不好　　-----------------------------　　@Iycccc
13:30:09　　是世界上的另一个我吗？？我以前从来没觉得自己腿短过~~OH··NO~~~　　-----------------------------　　@脸庞朵朵 61楼
12:24:44　　根本就称不上短好不，100/168=0.59 黄金比例是0.618,　　-----------------------------　　我感觉留言的就我们比例最不好了啊。。。
　　哎，166，101就差一点点！！！　　
　　身高157，肚脐以下98（赤脚），，11岁，貌似还蛮正常滴
　　达不到标准，身高158.6，肚脐那97……应该也不能说比例差，重点是矮……　　
　　我一直不明白为什么以肚脐为界，有些人比如我，腰长腿短啊　　
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A （3） 表示图上1厘米相当于实际（
）千米。 A
1950 （4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（ ）。 A
20 ∶1 B 把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米 如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？ * * * * 比例尺 1千米 m
1千米 （ ）cm 100000 把千米化成厘米数，必须把小数点向（
）位。 把厘米数化成千米数，必须把小数点向（ ）移动（
右 五 左 五
20km （ ）cm
0.5km （ ）cm
60000cm （ ）m （ ）km 690000cm （ ）km 座机电话号码 .6 6.9 我国的领土面积是960万平方公里，如果想画中国地图，能按实际尺寸画吗？ 有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。 在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小 或扩大 ,再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比. 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离U实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 或 这个比中前项表示什么？后项表示什么？ 一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
50cm:40m 一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的 长度是50cm。求这幅图的比例尺。
答：这幅图的比例尺是1：80。
50cm:4000cm
单位名称相同了才能去掉单位化简。
图上距离：实际距离
1：80表示什么？ 在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？ 在这副图中，量得南京到北京的图
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/// 设定是否显式比例尺
_mapView.showMapScaleBar = YES;
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