abcd是平行四边形形ABCD的面积是160平方厘米,AB=16厘米,AF垂直于AB,点E在AF上且AE=(1/4)AF,求三角形DEF的面积。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-07 14:15 标签： abcd是平行四边形
已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点A作AE垂直DC于点E，AF垂直BC于点F，若AE等_百度知道
已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点A作AE垂直DC于点E，AF垂直BC于点F，若AE等
已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点A作AE垂直DC于点E，AF垂直BC于点F，若AE等于4，AF等于3，则cf-CE等于,快快快
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已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点A作AE垂直DC于点E，AF垂直BC于点F，若AE等于4，则CE-CF=？解：连接AC．设EC=x，FC=y，AD=z．∵AE⊥DC，AF⊥BC，∴△AEC和△AFC都是直角三角形；又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD．∴根据题意，得 {z2-9+x=16+(z-y)
216+y2=9+x
2z+x+z2-9=14，解得，x-y=14-7 根号3或x-y=2- 根号3；故答案是：14-7 根号3或2- 根号3．
图是分高在平行四边形内部和外部两种情况，应该你是很容易画出了。如图1：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC，∴△ADE∽△ABF，∴AD AB =AE AF =3 4 ，∵AD+CD+BC+AB=28，即AD+AB=14，∴AD=6，AB=8，∴DE=3 3 ，BF=4 3 ，∴EC=CD-DE=8-3 3 ，CF=BF-BC=4 3 -6，∴CE-CF=（8-3 3 ）-（4 3 -6）=14-7 3 ；如图2：∵AE⊥DC，AF⊥BC，∴∠AED=∠AFB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC，∴∠ADE=∠ABF，∴△ADE∽△ABF，∴AD AB =AE AF =3 4 ，∵AD+CD+BC+AB=28，即AD+AB=14，∴AD=6，AB=8，∴DE=3 3 ，BF=4 3 ，∴EC=CD+DE=8+3 3 ，CF=BC+BF=6+4 3 ，∴CE-CF=（8+3 3 ）-（6+4 3 ）=2- 3 ．∴CE-CF=14-7 3 或2- 3 ．
解：∵平行四边形ABCD
又∵平行四边形周长为28
∴BC+CD=14
设：BC为x，则CD为(14-x)由题意得AF X BC=AE X CD4x=3 X(14-x) x=6∴BC=6
CD=8∴AB=8
AD=6在RT△ABF中：由勾股定理得BF=根号下AB²-AF²=4√3同理可得：DE=3√3∴CF=BC+BF=6+4√3
CE=DC+DE=8+3√3∴CE-CF=2-√3
平行四边形的相关知识
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为（　　）A． B． C． 或D． 或
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京ICP备号 京公网安备如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F,角EAF是30度，AE是1.5cm,AF是3厘米,AB,BC的长_百度知道
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因为&角AF90度&所以&角FAB90度因为&角EAF30度所以&角BAE60度所以AB=3四边形面积=底*高=AB*AF=3*3=9& & & & & & & AE*BC=9& & & & & & & AE=1.5& & & & & & & 所以BC=6所以&AB=3,BC=6,ABCD面积=9&望采纳~
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在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB平行CD，且AF垂直CD，所以角BAF=角AFD=90度因为角EAF=30度，所以角BAE=60度，所以在三角形ABE中，cos60度=AB/AE=1/2，所以AB=3所以CD=3，所以S平行四边形ABCD=CDXAF=BCXAE，即 3X3=1.5BC，所以BC=6,S=9
垂直于cd貌似 真的 垂直
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出门在外也不愁如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于7．
连接EG，FH，根据题目数据可以证明△AEF与△CGH全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形可得四边形EGHF是平行四边形，所以△PEF和△PGH的面积和等于平行四边形EGHF的面积的一半，再利用平行四边形EGHF的面积等于矩形ABCD的面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解．∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB-BE=4-1=3，CH=CD-DH=4-1=3，∴AE=CH，在△AEF与△CGH中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=CH}\\{∠A=∠C=90°}\\{AF=CG}\end{array}\right.$，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，同理可得，△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四边形EGHF是平行四边形，∴△PEF和△PGH的面积和=$\frac{1}{2}$×平行四边形EGHF的面积，平行四边形EGHF的面积=4×6-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×（6-2）-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×（6-2）=24-3-2-3-2=14，∴△PEF和△PGH的面积和=$\frac{1}{2}$×14=7．故答案为：7．如图，在平行四边形ABCD中，AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米那_百度知道
如图，在平行四边形ABCD中，AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米那
如图，在平行四边形ABCD中，AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米那么四边形EBFO的面积是多少平方厘米？
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过E作EG∥AF，交BC于点G,因为AE=2/3AB,所以GF/BF=AE/AB=2/3,即BG/GF=1/2①又因为BF=3/4BC所以FC/BC=1/4即FC/BF=1/3②结合①，②得，BG:GF:FC=1:2:1连AC,平行四边形ABCD面积为16×9=144，所以△ABC面积为72，因为AE/AB=2/3所以△BCE面积=（2/3）△ABC面积=48,因为BG/GC=1/3所以△EGC面积=（3/4）△BCE面积=36,因为FC/GC=1/2所以△OFC面积=（1/4）△EGC面积=9，所以四边形EBFO面积=△BCE面积-△OFC面积=48-9=39平方厘米
有的人说是22平方厘米
做法如下：S△AOC=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC=三分之二的S△ABC=16然后△S△AOE=32
再算一下S三角形OFC=18四边形就等于72-32-18=22你看一下！
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S四边形ABCD=BC*h=16*9=144(平方厘米)S△ABF=3/4*1/2*S四边形ABCD=54(平方厘米)S△CBE=1/3*1/2*S四边形ABCD=1/3/*1/2*144=24(平方厘米)做EG//AF交BC于G，那么BG=1/4BCS四边形EBFO=S△BGE+S梯形OFGE=1/3*1/3*S△ABF+(S△CBE-S△BGE)(1-1/3*1/3)=6+(24-6)*8/9=6+16=22(平方厘米)
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