一道非常简单的高中隐函数求解题，求解。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 07:03 标签： 隐函数求解
一道很难得高中函数题目
一道很难得高中函数题目 5
设a为实数，记函数f(x)=a根号下1-x?& +根号下1+x& +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
2,.求g（a）
过点A作AE垂直OC,交OC于点E.在RT三角形OCD中,OC=3,CD=4所以OD=5因为点A是OD边的中点所以OA=1/2OD=2.5因为角AEO=角C=90度所以AE平行DC所以三角形OAE相似于三角形ODCOA/OD=OE/OC=2.5/5即OE/3=1/2所以OE=1.5AB=1/2CD=2所以A(1.5,2)设反比例函数的解析式为y=k/x把点A的坐标代入,得k/1.5=2k=3所以此反比例解析式为y=3/x当x=3时,y=1所以B(3,1)设直线解析式为y=kx+b分别把A,B两点代入,得1.5k+b=2,3k+b=1解得,k=-2/3,b=3所以此直线解析式为y=-2/3x+3
解：t=更号下(1+x)+更号下(1-x)，把两个加起来开方，得1+x+1-x+2更号下[(1+x)(1-x)]=2+2更号下[(1+x)(1-x)]＝t方
解出t方＞或等于2小于或等于4，则t范围也就得大于或等于更号2，小于或等于2。（2，4），（更号2，2）。所以：更号下(1-x方)=更号下[(1+x)(1-x)]=(t方-2)/2f(x)=m(t)=a(t方-2)/2+t& （更号2小于或等于t小于或等于2）2解：当a=0时，f(x)=t，则t是小于或等于2，当取2时则f(x)有最大值g(a)=2当a＜0时，f(x)滴最大值则为m(t)滴最大值。m(t)=a/2t方+t-a则为二次函数。
当t=-1/a时，m(t)有最大值-1/(2a)-a，由上函数可知t滴取值范围，a因满足t滴取值范围，则当a滴范围-1/更号2小于或等于a小于或等于-1/2时，则有最大值-1/(2a)-a当a＜-1/更号下2，-1/a＜更号2时，也就是该二次函数，对称轴左边函数t所对应滴最小值。所以m(t)当t为更号2时则此时，函数g(a)=2。当-1/2＜a＜0，-1/a＞2时，也就是该二次函数，对称轴右边函数t所对应滴最大值。画图可知，当m(t)有最大值，也就是当t值取2滴时候，则g(a)=a+2当a＞0时，二次函数m(t)开口方向为上，（称轴小于0），则m(t)有最大值也就是当t值取2时，则g(a)=a+2，分类讨论：①当a小于或等于-1/更号2时，得g（a）=更号2②当-1/更号2小于或等于a小于或等于-1/2时，g(a)=-1/(2a)-a
③当a＞-1/2时，g(a)=a+2包含a=0当a＜-1/更好2时，1/a＞-更号2，则g(a)=-1/(2a)-a=更好2，解出a=-1/更号2，
所以a=-1/更号2符合要求当-1/更好2小于或等于a小于或等于-1/2时，-2小于或等于1/a小于或等于-更好2，那么1/a滴范围在①滴范围内。当-1/2＜a＜0时，不存在符合要求的a值当a=0，明显不符合要求。当a＞0，1/a也＞0，g(a)=g(1/a)，
a+2=1/a+2。
得出a=正负1（-1舍去）所以終上所述可得：g（a）为
①a=-1/更好2
②a=1
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理工学科领域专家求解一道高中数学题，知道答案没解析：已知f（x）是定义在R上的函数，m∈R,请你给出能使命题_百度知道
求解一道高中数学题，知道答案没解析：已知f（x）是定义在R上的函数，m∈R,请你给出能使命题
愣是不懂啊,已知f（x）是定义在R上的函数, 函数f（x）在R上单调递增。求帮忙解析,m∈R,知道答案没解析,则f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”成立的一个充分条件,答案是,求解一道高中数学题,请你给出能使命题“若m+1＞0,
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-1,因为你就学过增减,-m&lt,奇偶性这些。,知道答案这个就成证明题了。的确不好想这个充分条件哈,单调,1当函数f（x）在R上单调递增, 一般来说就是去大胆猜想,有f（m）＞f（-1）f（1）＞f（-m）则f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”成立,则m&gt,m+1＞0,
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还以为那天这提问没发出去呢。谢谢啦
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因为m+1＞0,当f（x）在R上单调增时,0,根据m与1的关系可知,0和f（1）-f（-m）&gt,-m,0和f（1）-f（-m）&gt,故不等式成立的充分条件为函数f（x）在R上单调递增。,又若f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）成立,则需要f（m）-f（-1）+f（1）-f（-m）&gt, 1&gt,而就需要f（m）-f（-1）&gt,0,就有f（m）-f（-1）&gt,所以m&gt,0,-1,
如果：函数f（x）在R上单调递增函数，当m+1&0,则m&-1,1&-m,所以f（m）＞f（-1），f（1）＞f（-m）（由于大于具有同向可加性）所以f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）
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出门在外也不愁求一道高中数学题，请用函数解，拜托各位了，很着急！_百度知道
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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，每件利润x+2
销量为100-10x所以y=(x+2)(100-10x)y=-10x^2+80x+200y=-10(x-4)+360即当x=4时，y有最大值为360售价为14元时，所获利润最大为360元
设上涨x元时利润最大.利润w=(10-8+x)*(100-10x)=(2+x)*(100-10x)=200-20x+100x-10x^2=-10x^2+80x+200=-10(x-4)^2+360故当x=4时,即定价是10+4=14元时利润最大是360元.
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3秒自动关闭窗口急急急~求解一道高中数学题！已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a&=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值_百度知道
急急急~求解一道高中数学题！已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a&=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值
竺娴淖龅挠械阍瘟恕Ｂ榉掣惨幌隆真谢谢啦,然后因为不确定是单调增还是单调减函数,已知函数f(x)=ax-a&#47,x-2lnx(a&gt,所以应讨论,=0)
若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围。我的思路是先求导数,
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又a&gt,x^2-2&#47,定义域为（0,x&lt,0,y&#39,x=(ax&#178,求导得y&#39,≥0 ,x&#178,0所以此时y&#39,+∞)当a=0时,得a≥1综上a≥1或a=0,-4a&#178,=a+a&#47, 此时函数f(x)在其定义域内为单调函数。所以a=o符合题意当a≠0时,由于函数f(x)在其定义域内为单调函数,此时△=2&#178,≤0,-2x+a)&#47,=-1&#47,
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定义域的相关知识
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注意x的取值,然后求导得a+a&#47,x2-2&#47,首先应该找出定义域,0,0解出它即可,x&gt,x&gt,
导数f'(x)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2若要f(x)在其定义域内为单调函数，则需使f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立1)若f'(x)≥0恒成立，则有ax^2-2x+a≥0恒成立；对曲线y=ax^2-2x+a，因a&0，故开口向上；当△=4-4a^2=4(1-a^2)≤0时，y≥0恒成立，此时1≤a^2，解得a≥12)若f'(x)≤0恒成立，则有ax^2-2x+a≤0恒成立；因曲线y=ax^2-2x+a (a&0) 开口向上，故y≤0不可能恒成立，故f'(x)≤0不恒成立综上所述，欲使f(x)为单调函数，仅当f'(x)≥0时成立，此时a≥1
f'(x)=(ax^2-2x+a)/x^2，
由已知ax^2-2x+a≥0恒成立或ax^2-2x+a≤0，
因此，a=0或4-4a^2≤0，因此a的取值范围是（-∞，-1）∪{0}∪（1，+∞） ，
又由已知a≥0，所以a的取值范围是{0}∪（1，+∞）
求导后f(x)&=ax^2-2x+a/x^2,因为a&=0,x&0,故只能是单调增函数。即导函数大于或等于0恒成立。得ax^2-2x+a&=0恒成立，判别式小于或等于0即可，得a&=1. a=0显然满足
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