函数f（x）=2cosxsinx（x+π/4）*cos（x-π/4）周期

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 14:59 标签： 星际争霸2cos
已知函数f（x）=2cos^2(x-π/6)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)-1 求函数的最小正周期及单调递增区间。_百度知道
已知函数f（x）=2cos^2(x-π/6)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)-1 求函数的最小正周期及单调递增区间。
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f（x）=2cos^2(x-π/6)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)-1=cos(2x-π/3)-sin(2x+π/2)=1/2*cos2x+根号3/2*sin2x+cos2x=3/2*cos2x+根号3/2*sin2x=根号3(cos2x-π/6)所以函数的最小正周斯是π函数在2kπ-π/2&=2x-π/6&=2kπ单调递增(k是任意整数)kπ-π/6&=x&=kπ+π/12所以函数的单调递增区间是[kπ-π/6,kπ+π/12]
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解：（1） f(x)=2√3sin (π/4+x)+2cos x-√3 =√3[1-cos(π最小正周期：π 2x+π/6的单调递增区间是 2kπ-π/2&=2x+π/6&=2k,
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω&0)的最小值正周期是π/2.求函数的单调增区间_百度知道
已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω&0)的最小值正周期是π/2.求函数的单调增区间
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2,4+Pai&#47,32],w=Pai&#47,f(x)=2cos^2wx+sin2wx+1=cos2wx+sin2wx+2=根号2sin(2wx+Pai&#47,4-3Pai&#47,4&lt,kPai&#47,4)+2又T=2Pai&#47,=2kPai+Pai&#47,4)单调增区间是2kPai-Pai&#47,[kPai&#47, w=4f(x)= 根号2sin(8x+Pai&#47,32,=8x+Pai&#47,2即有,2&lt,
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出门在外也不愁设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cos^2ωx(ω〉0)的最小正周期为2π/3，_百度知道
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cos^2ωx(ω〉0)的最小正周期为2π/3，
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cos^2ωx(ω〉0)的最小正周期为2π/3，（1）求ω地最小正周期（2）若y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像向右平移π/2个单位长度得到的,求y=g(x)的单调区间
(1) f(x)=√2sin(2ωx+π/4)+2所以ω=3/2(2) f(x)=√2sin(3x+π/4)+2所以g(x)=√2sin[3(x-π/2)+π/4]+2=√2sin(3x-5π/4)+2因为3x-5π/4在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]k属于Z 上递增所以g(x)在[2kπ/3+3π/12,2kπ/3+7π/12]k属于Z 上递增因为3x-5π/4在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]k属于Z 上递减所以3x-5π/4在[2kπ/3+7π/12,2kπ/3+11π/12]k属于Z 上递减
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出门在外也不愁设函数f（x）=（sinwx+coswx）^2+2cos^2wx-2(w&0)的最小正周期为2π/3 1求w的值_百度知道
设函数f（x）=（sinwx+coswx）^2+2cos^2wx-2(w&0)的最小正周期为2π/3 1求w的值
2若函数y=g(x)的图像由y=f(x)的图像向右平移π/2个单位长度得到，求y=g(x），x属于【-π/3，π/12】的值域。
f（x）=（sinwx+coswx）^2+2cos^2wx-2=1+ sin2wx+2cos^2wx-2=sin2wx+(2cos^2wx-1)=sin2wx+ cos2wx=√2 sin(2wx+π/4),最小正周期为2π/(2w) =2π/3, w=3/2.f（x）=√2 sin(3x+π/4),函数y=g(x)的图像由y=f(x)的图像向右平移π/2个单位长度得到，所以g(x)= √2 sin(3(x-π/2)+π/4)= √2 sin(3x-3π/2+π/4)=√2cos(3x+π/4)x属于[-π/3，π/12],3x+π/4属于[-3π/4, π/2],所以cos(3x+π/4) 属于[-√2/2,1].函数y=g(x)的值域是[-1, √2].
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＞＞＞若函数f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1，则函数f（x）是（）函数．A．周期..
若函数&f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1，则函数f（x）是（　　）函数．A．周期为π的偶B．周期为2π的偶C．周期为2π的奇D．周期为π的奇
题型：单选题难度：偏易来源：不详
函数&f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1=2cos2(x-π4)-1=cos（2x-π2）=sin2x．所以函数的周期为：2π2=π．因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1，则函数f（x）是（）函数．A．周期..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“若函数f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1，则函数f（x）是（）函数．A．周期..”考查相似的试题有：
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