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&&五年级奥数题及答案【原创】四年级奥数解析（四十一）错中求解--池州郑丽敏
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【原创】四年级奥数解析（四十一）错中求解
9:31:00 | By: spring ]
《奥赛天天练》第37讲《错中求解》。
在实际的四则运算计算过程中，孩子们常常会因为看错运算符号、抄错数字、弄错运算顺序等原因，使计算过程发生错误并得出错误的结果。所谓“错中求解”，就是创设孩子熟悉的这样一个错误解题的情境，错误的解题过程和结果实质上就是题目给出的已知条件。要求孩子认真分析题中的数量关系，灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系，及和、差、积、商的变化规律，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。
通过本讲学习可以深化孩子对四则运算的理解，增强孩子的推理、分析能力，培养孩子认真审题、仔细计算的学习习惯。
《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习1
【题目】：
小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应是多少？
【解析】：
一个数百位上是几，就表示几个百，十位是几就表示几个十。第一个加数百位上的7错写成1，这个数就比原来减少了600；第二个加数十位上6错写出9，这个数就比原来增加了30。
在加法算式中，和随着每个加数的增加而增加、减少而减少。所以现在的和443就是原来的和先减少了600，再增加了30得到的。
解法一：通过两次倒推还原，得到原来的和为：443-30+600=1013。
解法二：先减少600，再增加30，总算就是减少了：600-30=570。
所以，原来的和为：443+570=1013。
《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习2
【题目】：
小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60，正确的商应该是多少？
【解析】：
把除数540末尾的“0”漏写了，就是除数缩小了10倍。
除法计算中，被除数不变，除数缩小几倍，商会扩大相同的倍数。所以现在的商60比原来的商扩大了10倍。原来的商为：
60÷10=6。
《奥赛天天练》第37讲，巩固训练，习题1
【题目】：
小峰和小华计算同一道减法题，小峰的计算结果是5618，小华的计算结果是38。已知小峰的计算结果是正确的，小华计算错误的原因是将减数的末尾多写了一个“0”，问这道减法算式的被减数和减数各是多少？
【解析】：
四则运算中，和、差是随着算式中各数的增减变化发生规律性变化，积、商是随着算式中各数的倍数变化发生规律性变化。
小华将减数的末尾多写了一个“0”，减数比原来扩大10倍，即减数比原来增加了原来的9倍。
小华算出的差比原来（即正确的差）减少了：0。被减数不变，差随减数的增加而减少，可以推出小华所写错误的减数比原减数增加了5580。
所以原算式中正确的减数为：5580÷9=620。
被减数为：620+。
《奥赛天天练》第37讲，巩固训练，习题2
【题目】：
小刚同学把算式（58+△）×45，错算成58+△×45，他算出的结果与正确得数相差多少？
【解析】：
运用乘法分配律展开原算式得：
（58+△）×45 =58×45 +△×45 =2610 +△×45
小刚计算结果为：58+△×45
把“△×45”当作一个整体看作一个加数，则小刚计算时，把原算式的一个加数没变，另一个加数减少了：2。所以他算出的结果就比正确得数减少了2552。
《奥赛天天练》第37讲，拓展提高，习题1
【题目】：
小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加、减运算的顺序计算，得1968，这道题应该是多少？
【解析】：
由错误的计算过程可知：1800-□÷25+192=1968。
由这个算式一步步倒推：1800-□÷25=
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1800-□÷25=1776
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& □÷25=
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& □÷25=24
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& □=24×25
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& □=600
所以，这道题的正确结果为：（）÷25+192
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =1200÷25+192
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =48+192
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =240
《奥赛天天练》第37讲，拓展提高，习题2
【题目】：
小毛在计算有余数的除法时，把被除数146错写成196，这样商比原来多3，余数多2。那么这个题目的除数和余数各是多少？
【解析】：
有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。
由题意得，和原算式比较，被除数增加了：196-146=50；商多3，余数多2。结合上面的数量关系式，可以推出，50就是除数的3倍再加2。
所以此题的除数为：（50-2）÷3=16
因为146÷16=9……2，所以此题的余数为2。
Re:【原创】四年级奥数解析（四十一）错中求解
[ <span id="t_9-2-12 21:32:00 | By: 游客(游客) ]
小阳在计算有余数的除法时,把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9。求这道除法算式的除数和余数。
求解以下为spring的回复： 由题意可得，745加9的和754与574除以除数同余，商多10，所以除数为： 754减去574的差除以10，等于18. 再用574除以18，可以求得这道除法算式的除数为31，余数为16.
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Re:【原创】四年级奥数解析（四十一）错中求解
[ <span id="t_9-2-11 9:52:00 | By: 电商(游客) ]
写的不错噢。支持一下
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六年级奥数题及答案:简便计算
　　导语：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。　　计算4.75-9.63+(8.25-1.37)　　原式=4.75+8.25-9.63-1.37　　 & &=13-(9.63+1.37)　　 & &=13-11　　 & &=2　　本期精彩专题推荐：　　　　　　　　小升初是小学升初中的简称，每年的小升初考试都如火如荼般进行，从投简历到面试再到录取，拿到重点中学的录取通知书属于不易。这一路走来，相信大家一定都有很多感触和收获。曾经的辉煌已成过去;如今各位同学都站在了同一起跑线上。光明在就在前方，只要勤奋，成功在望。巨人奥数网小编整理了我们一起走过的 2013小升初之路，给2014年小升初的家长和同学们作为参考!　　更多小升初专题推荐：　　　　　　　　　　　　　　　　
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　　3.2÷1 　　3 　　=9.6（元）；　　9.6×（5 　　8 　　-1 　　3 　　）　　=9.6×7 　　24 　　，　　=2.8（元）；　　9.6×（3 　　8 　　-1 　　3 　　），　　=9.6×1 　　24 　　，　　=0.4（元）．　　答：甲应收回2.8元，乙应收回0.4元．
　　每人收1.6元
　　　2*3/8=1.2元5*1.2-3.2=2.8元3.2-2.8=0.4元给“甲”2.8元，给“乙”0.4元。 【点拨】我是利用比例和公倍数的知识来思考的，你看，原来三个人付钱的比例可以看作：5/8、3/8、0/8，对吧，然后，由于是3个人，找到3和8的最小公倍数24，因此，三个人的付钱比例是：15/54、9/24、0/24，而正常情况下应该是三个8/24才对，在观察，15-8=7，9-8=1，因此，三块二毛钱就是7：1的比例分给甲乙了。 这个混杂了六年级的知识
　　我觉得是0.4元
　　这题早百年写过了！
　　我勒个去！这什么题！我6年级没学！
　　2*3/8=1.2元5*1.2-3.2=2.8元3.2-2.8=0.4元给“甲”2.8元，给“乙”0.4元。 【点拨】我是利用比例和公倍数的知识来思考的，你看，原来三个人付钱的比例可以看作：5/8、3/8、0/8，对吧，然后，由于是3个人，找到3和8的最小公倍数24，因此，三个人的付钱比例是：15/54、9/24、0/24，而正常情况下应该是三个8/24才对，在观察，15-8=7，9-8=1，因此，三块二毛钱就是7：1的比例分给甲乙了。 这个混杂了六年级的知识
　　好简单哦
　　一人占总钱的1/3，3.2÷(1/3)=9.6元，也就是总钱数。应一共买了8个，所以9.6÷8　　　　=1.2元。8÷3=8/3个，也就是每个人吃的面包。甲买了5个减去一个人吃的面包就是多买的，5-（8/3）=7/3个。用甲多买的乘一个面包的价格就等于甲应收回的钱， 1.2=6/5,6/5×7/3=14/5=2.8元，3.2减去2.8就等于乙的了　　
嗯，挺难的，我研究了半天。
　　甲：2.8元
　　3.2*3/8=1.2元5*1.2-3.2=2.8元3.2-2.8=0.4元给“甲”2.8元，给“乙”0.4元。 【点拨】我是利用比例和公倍数的知识来思考的，你看，原来三个人付钱的比例可以看作：5/8、3/8、0/8，对吧，然后，由于是3个人，找到3和8的最小公倍数24，因此，三个人的付钱比例是：15/54、9/24、0/24，而正常情况下应该是三个8/24才对，在观察，15-8=7，9-8=1，因此，三块二毛钱就是7：1的比例分给甲乙了。
这个混杂了六年级的知识
　　一人占总钱的1/3，3.2÷(1/3)=9.6元，也就是总钱数。应一共买了8个，所以9.6÷8　　=1.2元。8÷3=8/3个，也就是每个人吃的面包。甲买了5个减去一个人吃的面包就是多买的，5-（8/3）=7/3个。用甲多买的乘一个面包的价格就等于甲应收回的钱，
1.2=6/5,6/5×7/3=14/5=2.8元，3.2减去2.8就等于乙的了
　　8个面包一共3.2*3=9.6元1个面包9.6/8=1.2元甲收回5*1.2-3.2=2.8元乙收回3*1.2-3.2=0.4或3.2-2.8=0.4元
　　3.2*3/8=1.2元　　　　5*1.2-3.2=2.8元　　　　3.2-2.8=0.4元
　　3。2除以8=0.4 元　　0.4×5=2元
甲应得的钱　　0.4×3=1.2元
乙应得的钱
　　3.2*3/8=1.2元5*1.2-3.2=2.8元3.2-2.8=0.4元给“甲”2.8元，给“乙”0.4元。 【点拨】我是利用比例和公倍数的知识来思考的，你看，原来三个人付钱的比例可以看作：5/8、3/8、0/8，对吧，然后，由于是3个人，找到3和8的最小公倍数24，因此，三个人的付钱比例是：15/54、9/24、0/24，而正常情况下应该是三个8/24才对，在观察，15-8=7，9-8=1，因此，三块二毛钱就是7：1的比例分给甲乙了。
　　3.2*3/8=1.2元　　5*1.2-3.2=2.8元　　3.2-2.8=0.4元
　　我就是我年级的
　　好深澳哦，我才上4级
　　收3.4元
　　3.2÷8=0.4 0.4×5=2（元) 3×0.4=1.2（元） 答：乙收回1.2元，甲收回2元。
　　不知道，上面的答案全是错的，难道甲不吃面包吗？
　　我们没有出这种题 所以不会
　　是0.4 元
　　一楼的是对的，这是一道奥数题
　　丙应付的3.2元占总钱数的 1/3 ，可得：总钱数为 3.2÷(1/3) = 9.6 元；因为，甲付了总钱数的 5/(5+3) = 5/8 ，实际只需要付总钱数的 1/3 ，所以，甲需要收回 9.6×(5/8-1/3) = 2.8 元，乙需要收回 3.2-2.8 = 0.4 元。
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