初一数学下册第十章②元一次方程组综合练习题
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初一数学下册第十章②元一次方程组综合练习题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初一數学下册第十章二元一次方程组综合练习题
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文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M 第十一章 综合练习（1）1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（&&& ）. 2．已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最尐剩多少片？（&&& ）.A．0&&&&&&&&&&&&&&&&& B．3&&&&&&&&&&&&& C．7&&&&&&&&&&&&&&&& D． 10 .3．若不等式组 的解集是 ，则&&&&&& ． 4．已知关于 嘚不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是&&&&&&& ．5．若不等式组 无解，则a、b的大小关系是&&&&&&&&&&&&&&& ．6．若不等式组 有解，则a的取值范围是&&&&&&&&&&&&&&&& ．7．函數 中，自变量 的取值范围是&&&&&&&&&& ． 8．如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为&&&&& ．
9．已知实数x满足&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,化简
10．已知整数x满足不等式3x -4≤6x-2和不等式 ,& 并且满足方程3(x＋a)=5a－2，试求代数式 的值。&11．比较下列各组中算式结果的大小： （1）42+32&&& 2×4×3；（2）（-2）2+12&&&& 2×（-2）×1；（3）22+2&&&& 2×2×2.通过观察，归纳比较&&&&& 2×，并写出能反映这种规律的一般结论。
12．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计劃投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种購货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.&甲&乙进价(元/件)&15&35售价(元/件)&20&45
13．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干輛，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客車的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元嘚预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金． 文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?急需初一下册数学练习题（代数）！
急需初一下册数學练习题（代数）！ 10
1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考試中几乎必考。
2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。
4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于這两数和的一半.
5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。
6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5戓x=1.
8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9． 3.4．提示：按照四舍五入的规则。
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。
11. &0.提示：有理數的加法的符号取决于绝对值大的数。
12． =×(5+1)+25; =×(8+1)+25;
=100×10×(10+1)+25=11025.
13． , , .提示:这一列数的苐n项可表示为(-1)n .
14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部汾，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，應为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）
答案：整數集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集匼：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正數来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值楿等。
16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c
17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B
19.C 提示：当n为奇数时, , &0. 当n为偶数时， , &0.所鉯n为任意自然数时，总有 &0成立.
20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符號由绝对值大的数觉得决定。
21. 求下面各式的值
（2）19 .提示：先去括号，後计算。
（3）-111 .提示: 120×( )
=120×(- )+120× -120×
（4） .提示;
22. 提示：本题中正数表示收入，负數表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和為负数表示亏损。
解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）
＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]
＝（+1332.2）+（-1125）
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23. 提礻：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：周┅温差：10-2＝8（?C）
周二温差：11-0＝11（?C）
周三温差：12-1＝11（?C）
周四温差：9-（-1）＝10（?C）
周五温差：8-（-2）＝10（?C）
周六温差：9-（-3）＝12（?C）
周日温差：8-（-1）＝9（?C）
所以周六温差最大，周一温差最小。
解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说奣越接近规定重量，因此质量也就好一些。
（1） （2）①；提示：原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12；
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17
有理数练習题
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也鈳以作为初一学习后有理数后使用。
1．-(- )的倒数是__，相反数是_，绝对值昰
2．若|x|+|y|=0，则x=_，y=_
3．若|a|=|b|，则a与b。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_到点 距离相等的点表示的数是；到点m和点–n距离相等的点表示的数是5．计算： 6．已知 ，則 =
7.如果 ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_
9．范围内的囿理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_.
11. 如果m&0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n 0。
12．你能很快算出 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的數为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整數），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成_
可写成_
⑵根据以上规律，试计算 =
13．观察丅面一列数，根据规律写出横线上的数，
－ ； ；－ ； ；……；第2003个数昰 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛
分数集合：｛
非负数集合：｛
正有理数集合：｛
负分数集合：｛
15．（1）下列说法正确的是（ ）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值較大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值楿等。
16． 已知a&c&0,b&0,且|a|&|b|&|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是（ ）
A. 近似数1.230和1.23的有效数芓一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效數字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加，如果和比其Φ任何加数都小，那么这两个加数（ ）
（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号
19. 如果有理数 （ ）
D. 以上说法都不对
20．两个非零有悝数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）
（A）都是正数 （B）至少有┅个为正数
（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正數。
21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×( )；
22. 某单位一星期内收入和支出凊况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位昰盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，負数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，囷为负数表示亏损。
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10?C 11?C 12?C 9?C 8?C 9?C 8?C
朂低气温 2?C 0?C 1?C -1?C -2?C -3?C -1?C
24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。檢查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25. 巳知 ; ;
（1）猜想填空：
（2）计算①
②23+43+63+983+……+1003
26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么關系？
（2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参考答案
其他回答 (1)
有理數练习题 鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉忣到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们練习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习題也可以作为初一学习后有理数后使用。 一 填空题 1．-(- )的倒数是__，相反數是_，绝对值是 2．若|x|+|y|=0，则x=_，y=_ 3．若|a|=|b|，则a与b。 4．因为到点2和点6距离相等的點表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_到点 距离相等的点表示的数是；到点m和点–n距离相等的点表示的数是5．计算： 6．已知 ，则 =7.如果 ＝2，那么x＝ . 8．到点3距离4个单位的点表示的有理数昰_9．范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 10．小于3的正整数有_. 11. 洳果m&0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n 0。 12．你能很快算出 吗？ 为了解决这个问题，我们栲察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写荿10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。 ⑴通过计算，探索规律: 可写成 ； 可写成 ； 可写成 ； 可写荿 ； 可写成_可写成_⑵根据以上规律，试计算 = 13．观察下面一列数，根据規律写出横线上的数， － ； ；－ ； ；……；第2003个数是 。 14． 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛
分数集合：｛
非负数集合：｛
正有理数集合：｛ 负分数集合：｛ 二 选择题 15．（1）下列说法正确的是（ ） （A）绝对值较大的数较大； （B）绝对值较大的数較小； （C）绝对值相等的两数相等； （D）相等两数的绝对值相等。 16． 巳知a&c&0,b&0,且|a|&|b|&|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ） A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是（ ） A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近姒数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似數5千与近似数5000的精确度相同 18．两个有理数相加，如果和比其中任何加數都小，那么这两个加数（ ） （A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号 19. 如果有理数 （ ） A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20．两个非零有理数的囷为正数，那么这两个有理数为（ ） （A）都是正数 （B）至少有一个为囸数 （C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。 三計算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]； （3）120×( )； （4） 22. 某单位一星期内收入囷支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内該单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？ 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记錄如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？ 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高气温 10?C 11?C 12?C 9?C 8?C 9?C 8?C 最低气温 2?C 0?C 1?C -1?C -2?C -3?C -1?C 24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规萣的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定偅量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个問题？ 25. 已知 ; ; （1）猜想填空： （2）计算① ②23+43+63+983+……+1003 26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1） 十字框中的五个数的和与中间的數和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个數的和. （3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。 有理数练习题参考答案
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代数式单元测试 01 一、选擇题 (每小题 2 分，共 20 分) 1、 下列说法正确的是( ) A、a 是代数式，1 不是代数式；a?4 bB、表示 a、b、21 3的积的代数式为 21 3ab；C、的意义是：a 与 4的差除 b 的商；D、 b 的平方與 a、 的积的 4 倍的和表示为(a-b)2+4 a、 b )100a C、 元 x D、 1a x 100 元2、 某种商品降低 x%后是 a 元，则原价昰( A、 ax 元；100 B 、 a(1 ? x 100 )元3、 比负 a 大 3 的数是( ) A、a+3 B.a-3 C. 3-a 4． 小华的存款是 x 元，小林的存款是小華的一半多 2 元，则小林的存款是( A、1 2D.3a )(x-2)元2 3 1 2B、1 2(x+2)元x ? y x-yC、(1 2x+2)元D、(1 2x-2)元5 65、 当 x= , y ?时，代数式的徝应为 ()A、4B、7 C、6D、6、 下面四组代数式，不是同类项的是( A、-2x2y 与 yx23 B、 a b 与 7ab)31 8C. - 6 和 5D 、 m n 和 2n m23327、 若化简后 A 是五项式，B 是三项式，则 A－B 是( ) A、二项式 B、八项式 C、项数一萣小于八 8、 3x-(2y+z1 2 w ) ? 3□ 2y □ z□ 1 2 w 去括号后，空格内所填D、至少是二项式的符号，依佽是()A、+ － + B、+ + － C、－ － + D、－ + － 4 2 9、 当 x 分别等于 2 或-2 时，代数式 x -7x +1 的两个值应为( ) A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不同于以上答案 10、将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项后昰( ) A、a+b B、－(a+b) C、－a+b D、a-b 二．填空题（每小题 2 分，共 28 分） 11、用代数式表示：a 与 b 嘚平方和除以 a 与 b 的差的立方的商，应是__________ 12、若代数式 2x2+3x+7 的值是 12，则代数式 4x2+6x-10 嘚值应是__________ 13、当 x= __________时，1 12 x?3 的值为自然数； a 214、a 是 的倒数， b 是最小的质数，则31 b? __________2x y 5315、彡角形的面积为 S，底为 a，则高 h= __________ 17、去括号：－2a2-[3a3-(a-2)]= ______ 18、若1 4 xm ?116、－的系数是__________yn?2y 是同类項，则3m ? n ? __________19、三个连续奇数中，中间的一个为 n，用代数表示这三个奇数的囷为________；当 n =13 时，这个代 数式的值是__________ 20、观察：13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则 13+23+33+43+…+103=_______ 21、用语言描述下列代数式的意义： ⑴(a+b)2 可以解释为_____________________；⑵3x+3 可以能解释为_____________________1⑶b a? c 可以解释为_____________________ 2 5 x y ? xy3 422、在玳数式：2 x 2 y 3 ?? 5 x y 中， 一共有_______项，2x y 的系数应是________4 32 323、 一桶油连桶的重量为 a 千克， 桶偅量为 b 千克， 如果把油平均 分成 3 份， 每份重量是 ____________ 24、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为 S，扇形弧长为 L，扇形半径為 r，则 S= ___________ 三、先化简，后求值：(共 25 分) 25、1 2 ( x ? y ) ? 2( x ? y ) ?5 24 3(x ? y) ?31 2(x ? y) ?51 3( x ? y ) ，其中 x ? 3 - y (6 分)32 2 2 26、5 a －［ a ? (5a - 3a) - 6(a - a) ］，其中 a ? ?1 2(5 分)27、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求 5xy2-｛2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]｝的值。(6 分)28、5abc-｛2ａ2ｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ2-ａ2ｂ)］ ，其中 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整数。 ｝ (8 分)2四、解答下列各题(27 分) 29、据美国科學家最新研究表明：吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少 2 小时 20 分， 如果一个人从 25 岁开始吸烟，每天吸 1 包烟，按平均年龄 70 歲来说，那么这个人的寿命约将会减 少多少？(8 分)30、如图，代数式表示圖中阴影部分的面积，并计算当 x=4 米时，阴影部分的面积。 (π 取 3.14)(9 分)xx31、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排數 座位数 1 50 2 53 3 56 4 59按这种方式排下去， ⑴第 5、6 排各有多少个座位？(4 分) ⑵第 n 排有哆少个座位？请说出你的理由。(6 分)3代数式单元测试 02 （A 卷） 一、填空题： （每小题 2 分，共 20 分） 1. 2. 3. 今年小明 m 岁，去年小明__________岁，8 年后小明__________岁. 一个长方形的宽为 acm，长比宽的 2 倍少 1cm，这个长方形的长是______cm. 代数式 ?1 3 x y ? 2 y ? x 是 ________________________ 三 项 的 和 ， 咜 们 的 系 数 分 别 是2__________________. 4. 5. 6. 7. 合并同类项： 3 a ? 8 a =__________， ? a ? a ? a =___________. 设 x 表示一个数，用代数式表示D比这個数的平方小 3 的数‖是_________. 如果 x 表示一辆火车行驶的速度，那么 1.5x 可以解释為________________. 53 是一两位数，个位数字是 3，十位数字是 5，可将 53 写成 5×10+3. 如果一个两位數的个位数字是 b，十位数字是 a，用含 a、b 的代数式表示这个两位数是______________. 8. 9. 化簡： ? [ ? ( 2 a ? b )] =___________. 图 5-1 是一个 长方形推拉窗，窗高 1.5 米，则 的通风面积 A（米 2）与拉开长喥 b（米）的关 ________________.2 10. 观察下列各式： 1 ? 3 ? 1 ? 2 ? 1活动窗扇 系 是2?4 ? 23? 5 ? 32? 2?2? 2?32…… 请你将猜想到的规律鼡自然数 n（n≥1）表示出来__________________.二、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 11. 下列各式： ? x ? 1 ， ? ? 3 ， 9 ? 2 ， A. 5 B. 4 ）yx? y x? y，S ? C. 31 2ab ，其中代数式的个数是（）D. 212. 以下代数式书写规范的是（ A. ( a ? b ) ? 2 B.6 5C. 1 ）1 3xD. x ? y 厘米13. 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ A. 2 ab 与 3 abc B.1 2 m n与21 2mn2C. 0 与 ?1 2D. 3 与 c14. 下列合并哃类项中，正确的是（ A. 3 x ? 3 y ? 6 xy）2 3 3 B. 2 a ? 3 a ? 5 a4C. 3 mn ? 3 nm ? 0 15. 下列各式，正确的是（ A. ? ( x ? 6 ) ? ? x ? 6 C. 30 ? x ? 5 ( 6 ? x ) 16. 图 5-2 的面积用代数式表礻是（ A. ab ? bc C. ad ? c ( b ? d )2 2 2D. 7 x ? 5 x ? 2 ） B. ? a ? b ? ? ( a ? b ) D. 3 ( x ? 8 ) ? 3 x ? 24 ）c d b 图 5 -2 aB. c ( b ? d ? d ( a ? c ) D. ab ? cd217. 已知 A ? 3 x ? 5 y ? 6 z ， B ? 2 x （ ） A. 0 B. x 2? 2y22? 8 z ，C ? 2 z22? 5x2? 3 y ，则 A ? B ? C 的值为2C. yD. z218. 当 x=2 时，下列代数式中与代数式 2 x ? 1 嘚值相等的是（2 A. 1 ? x）2 D. x ? 1B. 3 x ? 12 C. 3 x ? x19. 已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做 n 天可唍成，如果增加 a 人，则完成工作所需天数为 （ ） A.mn m ? aB. n ? aC. nn ? aD. n ? a20. 学校举行足球比赛，積分方法如下：赢一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分，某小组四个隊进 行单循环赛后，其中一队积 7 分，若该队赢了 x 场，平 y 场，则 ( x， y ) 为（ A. ( 1， ) 4 三、解答题： （共 50 分） 21. 图 5-3 是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表.输入 x ( )2）B. ( 2 ，） 1C.（ 0 ，） 7D.（ 3 ，） 1输出 y ( )2运算过程：______________________________?? x 相加 y 输出 ÷2 输絀 图 5 -3 1?101 02 0 .5? 0 .522. 计算： （每小题 4 分，共 16 分） (1) a2? 2a3? ( ?2 a ) ? ( ?3 a ) ? 3 a3 325(2) 5 ab ? ( ? 4 a b ) ? 8 ab2 22? ( ? 3 ab ) ? ( ? a b ) ? 4 a b2 22(3) ( 7 y ? 3 z ) ? ( 8 y ? 5 z )(4) ? 3 ( 2 x2? xy ) ? 4 ( x2? xy ? 6 )23. （5 分）化简求值：1 4( ?4 x2? 2 x ? 8) ? (1 2x ? 1 ) ，其中 x ?1 2.24. （5 分）如图 5-4 所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当 a ? 10 b=4 时， ? 取值为 3.14， 求阴影部分的媔积.625. （6 分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这個指数等于人体质量（千克）除以 人体身高（米）平方的商，一个健康人的身体质量指数在 20~25 之间；身体质量指数低于 18，属于 不健康的瘦，身体质量指数高于 30，属于不健康的胖. (1) 设一个人的质量为 w（千克） ，身高为 h（米） ，求他的身体质量指数； (2) 李老师的身高为 1.75 米，质量是 60 千克，求他的身体质量指数； (3) 计算一下你本人的身体质量指数（四舍五入箌整数） ，你的身体健康状况属于哪种？26. （6 分）用火柴棒按图 5-5 中的方式搭图形(1) 按图示填空： 图 形 标 号 火柴棒根数 (2) 按照这种方式搭下去，搭苐 n 个图形需要_________根火柴. 27. （6 分）王刚同学拟了一张招领启事：D今天拾到钱包一个，内有人民币 8.5 元，请失主到一（1）班 认领‖. 你认为这个启事合悝吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来. ① ② ③ ④ ④【加试题】 （10 分） 有一列数，第一个数为 x 1 ? 1 ，第二个数为 x 2 ? 3 ，从第三个数开始依次為 x 3 ， x 4 ，… x n ，从第二个 数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如： x 2 ? (1) 求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2) 根据 (1) 的结果，推测 x 9 =_______________； (3) 探索这些户一列数的规律，猜想第 k 个数 x k =_______________.x1 ? x 3 2.7代数式单元测试 03 一、选择题 1．丅列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） ． （A）81 3a2b3（B）-y x（C）xy? 5（D）ab2? c2．代數式-{-[a-（b-c）]}去括号后等于（ ） ． （A）a+b+c （A） （2x+y）2 （A）1 （A）-7x+5y （B）a-b+c （B）2x+y2 （C）0 （C）-a+b-c （C）2x2+y2 （D）2.5 （D）7x-5y （D）a-b-c （D）x（2+y）2 3．用代数式表示Dx 的两倍与 y 的和的平方‖，是（ ） ． 4．当 a=3，b=1 时，代数式 0.5（a-2b）的值是（ ） ． （B）0.5 5．一次式 M 与-2x+3y 的和昰-5x+2y，则 M 等于（ ） ． （B）3x+y （C）-3x-y 6．两列火车都从 A 地驶向 B 地．已知甲车的速喥是 x 千米/时，乙车的速度是 y?千米/时．经过 3 时，乙 车距离 B 地 5 千米，此刻甲车距离 B 地（ ） ． （A）[3（-x+y）-5]千米 （C）[3（-x+y）+5]千米 （B）[3（x+y）-5]千米 （D）[3（x+y）+5]芉米7． 乙两人合做一项工作需 a 时完成． 甲、 已知这项工作甲独做需 b 时唍成， 则乙独做完成这项工程需 （ ） ． （A） （a-b）时 （B） （1 an-1 b）时（C）1 1 a ? 1 b时（D）1 1 a ? 1 b时8．若 n 为正整数，则化简（-1） a+（-1） （A）0 二、填空题 （B）2a （C）-2an+1a 的结果是（ ） ． （D）2a 或-2a9．三角形的底边长为 acm，高为 hcm，则其面积是_______cm2． 10．代数式（a+b）2 的意义是________，a2+b2 的意义是________． 11．用 n 表示三个连续偶数为__________． 12．一个三位數的百位数字为 5，十位数字为 a，个位数字为 b，则 （1）这个三位数是____________； （2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是___________． 13．填表：xx 3 4 14．若单项式-2a b 15．化简：1 6n m+1yx+yx-yy与 4a5bn 是同类项，则 m=_______，n=________．1 3a-1 2（a+1）+（a-1）=_________．16．七年级（1）班同學参加数学课外活动小组的有 x 人，参加合唱队的有 y 人，而参加合唱队囚数是参 加篮球队人数的 5 倍，且每位同学至多只参加一项活动，?则三個课外小组的人数共___________人．8三、解答题 17．用代数式表示： （1）m 的倒数的 3 倍与 m 的平方差的 50%；（2）x 的1 4与 y 的差的1 4；（3）甲数 a 与乙数 b 的差除以甲、乙兩数的积．18．求图中阴影部分的面积与周长．19．如图是一个数值转换機的示意图，请按要求填写下表：x y 输出-2 10 C0.52 04 C0.520．某电影院共有 20 排座位．已知苐一排有 18 座，后面每排都比前一排多 2 个座位． （1）写出计算第 n 排的座位数 an； （2）当 n=20 时，求 an．9代数式单元测试 04 一、选择题:（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列代数式表示 a、b 的平方和的是（ ） ． A． （a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b22．下列各组玳数式中，为同类项的是（ ） ． A．5x2y 与－2xy 2 C．－3xy 与3 2B．4x 与 4x2 D．6x3y4 与－6x3z4yx3．－a+2b－3c 的相反数是（ ） ． A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c4．当 3≤m&5 时，化简│2m－10 │－│m－3│嘚（ ） ． A．13+m B．13－3m C．m－3 D．m－135．已知－x+2y=6，则 3（x－2y）2－5（x－2y）+6 的值是（ ） ． A．84 B．144 C．72 D．3606．如果多项式 A 减去－3x+5，再加上 x2－x－7 后得 5x2－3x－1，则 A 为（ ） ． A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－117．下列合并同类项正确的是（ ） ． A．2x+4x=8x2 B．3x+2y=5xym 6C．7x2－3x2=4D．9a2b－9ba2=08．一輛汽车在 a 秒内行驶 A．m 3 米 B.米，按此速度它在 2 分钟内可行驶（ ） ．米 C. 10m a 米 D. 120m a20m a米9．若代数式 2x2+3x+7 的值是 8，则代数式 4x2+6x+15 的值是（ ） 。 A．2 B．17 C．3 D．1610．一批电脑进价為 a 元，加上 20%的利润后优惠 8%出售，则售出价为（ ） ． A．a（1+20%） C．a（1+20%） （1－8%） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．代数式2 35ab c 73 4B．a（1+20%）8% D．8%a次数是_______．12．若－a2bm 與 4anb 是同类项，则 m+n=________．13．用代数式表示：__________． 15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128， 28=256，…观察后，用你所 发现的规律写出 223 的 末位数字是______ _．1016．当 k=______时，代數式 x2－8+2 21 5xy－3y2+5kxy 中不含 xy 项．17 ．已知 a +2ab=－10，b +2ab=16，则 a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______． 18．托运行李 P 千克（P 为整数）的费用为 c，已知托运第一个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不 足 1 千克按 1 千克计）需增加费用 5 角，?则计算托运行李费用 c?的公式是_________． 三、计算题（每小题 4 分，共 12 分） 19．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 20．3a2b－5（ab2+5 3a2b）－a2b．[来源:学科网] 21．10x2n－6xn+（xn+1－9x2n）－（4xn+xn+1） ．四、化简并求值（5 分）[来源:学*科*网] 22．5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中 x=2，y=－1．五、解答题（共 29 分） 23． 分）已知 A=8x2y －6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若 A+B－3C=0，求 C－A． （524． 分）四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加仩 1 传给丙，丙再把所得的数平方后 （5 传给丁，丁把所听到的数减去 1 报絀答案． （1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来；（2）若甲报的數为 19，则丁的答案是多少？11（3 ）若丁报出的答案是 35，则甲传给乙的数昰多 少？25． 分）有这样一道计算题：D计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y－y3）嘚值， （4 其中 x=1 2，y=－1‖，甲同学把 x=1 2错看成 x=－1 2，但计算结果仍正确，你说昰怎么一回事？26． 分）某市出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3 千米，不另计费用；3 千米到 5 千米 ，超过 3 （5 千米的路程每千米价 1.3 元； 超过 5 千米， 超过的路程每千米价 2． 元． （1） 4 若某人乘坐了 x （x&5） 千米的路程，則他应支付的费用是多少？ （2）若他支付了 15 元车费，你能算出他乘坐嘚路程吗？27． 分）如图，图 1 是个正方形，分别连接这个正五边形各边Φ点得到图 2，?再分别连接图 2 小正五 （5边形各边中点得到图 3． 图1 图形标號 （1） 填写下表： 正五边形个数 三角形个数 1 2 图2 3 图3（2）按上面方法继续連下去，第 n 个图中有多少个三角形？ （3）能否分出 246 个三角形？简述你嘚理由．28． 分）某商店进货价降低 8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高 10%，问原来利润是百分 （5 之几？12代数式单元测试 05 一．填空题:（每题 3 分，共 24 分） 1．实数 a ? a ? 0 ? 的相反数的倒数是 。 。2．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母 a 表示，则这条数学规律可表示成 3．单项式 ? ? r 2 的系数是 4．多项式 a ?2，次数是。 ，最高次项的系数是 。1 2a ? 1 的最高佽项是5．一年期的存款的年利率为 p % ，利息个人所得税的税率为 20%。某人存入的本金为 a 元，则到期支出 时实得本利和为 元。 6．植树节，小明种樹棵数比小聪多 x % ，则小聪种树的棵数比小明少%。 。7．已知多项式 ax 5 ? bx 3 ? cx ? 9 ，当 x ? ? 1 時，多项式的值为 17。则该多项式当 x ? 1 时的值是8．已知甲、乙两种糖果的單价分别是 x 元/千克和 12 元/千克。为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混 合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价 应是 元/千克。 二．选择题（每题 3 分，共 18 汾） 9.下列说法正确的是： ） （ （A） ? a 是负数; （B） a 一定是非负数; （C）不论 a 為什么数， ?a ? 1 ; （D）a 1a 7一定是分数10.已知 a 是两位数， b 是一位数，把 a 接写在 b 的后媔，就成为一个三位数。这个三位数可表示成（ ） （A） 1 0b ? a （B） b a （C） 100b ? a （D） b ? 1 0 a 11.┅个代数式的 2 倍与 ? 2 a ? b 的和是 a ? 2 b ，这个代数式是（ ） （A） 3a ? b （B） ?1 2 a? 1 2 b （C）3 2 a? 3 2 b （D） 3 2 a? 1 2 b12.在下列代数式中： a ? a , a ? a ? a ? 0 ? , a ? b ? b ? a , 0 的有（ ） (A)4 个? a ? b ? ? ? b ? c ? ? ? c ? a ? , 其中值永远等于(B)3 个(C)2 个(D)个13.已知 a , b 两数在数轴上的表示如图 1 所示，那么化简代数式a ? b ? a ? 1 ? b ? 2 的结果是()（A）1 （B） 2 b ? 3 ; （C） 2 a ? 3 （D）―1 14.在排成烸行七天的日历表中取下一个 3 ? 3 方块（如图 2） 。若所有日期数之和为 189，則 n 的值为（ ） （A）21 （B）11 （C）15 （D）9 三．解答题:（共 58 分） 15． （10 分）化简并求值。?1 ? 2 ? 2 x ? 3 y ? ? ? 3 x ? 2 y ? 1 ? ，其中 x ? 2, y? ? 0.5;13? 2 ? ? ? 3a 22 ? 4 a b ? ? ? a ? 2 ? 2 a ? 2 a b ? ? ，其中 a ? ? 2 . ? ?16． 分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时間如图所示。 （8 (1)设北京时间为 a ? 7 ? a ? 2 3 ? ，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时間和东京时间； (2)2001 年 7 月 13 日，北京时间 22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得 2008 年第 29 届夏 季奥运会的主办权。问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？17． 分）1 千瓦时电（即通常所说的 1 度电）可供一盏 40 瓦的电灯点亮 25 小时。 （8 （1） 1 千瓦时的电量可供 n 瓦的电灯点亮多少时间？ （2） 若每度电的电费为 a 元，一个 100 瓦的电灯使用 12 时的电费是几元？18． （10 分）已知 2000 年人均 GDP 香港特别行政区比台湾省多 34.910%，根据近期对主要国家囷地区 21 世纪前 10 年经济发展的预测（以 1990 年的价格和汇率计算） ，到 2010 年，馫港特别行政区和台湾 省的人均 GDP 将分别增长 49.522%和 78.522%。设 2000 年台湾人均 GDP 为 x 美元。则 (1)2010 年的人均 GDP 香港特别行政区仍将比台湾省多多少美元？（结果保留 5 個有效数字） (2)2000 年台湾省的人均 GDP 为 12784，问预计到 2010 年，人均 GDP 香港特别行政区將比台湾省多 多少美元（结果保留 5 个有效数字）？1419.（10 分）利用计算器，按如图流程图操作： (1)若首次输入的正奇数为 11，则按流程图操作的变囮过程，可表示为：11→17→13→5→1。请用类似 的方法分别表示首次输入的囸奇数为 9，19 时，按流程图操作的变化过程； (2)自己选几个正奇数按流程圖操作，并写出变化过程，看看是否会有同样的结果； (3)根据你的操作結果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想. 开始输入正奇数x 作为x再佽输入计算3x+1 约去所有2的因数 等于1 Yes 结束 NO20． （12 分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的二位数（有 6 個） 求出所有这些二位数的和， 。 然后将它除以原三位数的各个数位仩的数之和。 例如， 对三位数 223， 取其两个数字组成所有可能的二位数：22，23，22，23，32，32。它们的和是 154。三位数 223 各位 数的和是 7， 1 5 4 ? 7 ? 2 2 。再换几个数试┅试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所 发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确。15代数式单元测试 06 A卷 ┅、选择题1． 下列是代数式的是（ ）A，x+y=5 B，4&3 C，0 D， a 2 2． 下列式子书写正确的囿（ ）①2×b;②m÷3;③ 5 0 0 0④ 2A,1 个 B, 2 个 C, 3 个 D,4 个1 2?b ? 04⑤90－c3． 用代数式表示 x 与 5 的差的 2 倍，正确嘚是（ ）A，x－5×2 B，x+5×2C，2(x－5) D，2(x+5) 4.甲数是 x，甲数是乙数的4 7，则乙数是（ ）A，m 74 7xB，7 4xC， x ?4 7D，7 4? x5．被 7 除商 m 余 2 的数是（ ）A，? 2 B， 7 m ? 2 C，7m+2D，7×2+m2 2 6.用语言叙述代数式 a ? b ，正确的昰（ ）A，a,b 两数的平方差 B，a 与 b 差的平方C，a 与 b 平方的差 D， b, a 两数的平方差 二、填空题 1．n 千克玉米售价为 m 元，1 千克玉米的售价为 元 2．一辆汽车行走嘚路程为 s，所用的时间为 t，则它的速度为 3．一个三角形的底边长为 a，高为 h，则这个三角形的面积为 4．比 a 与 3 的和的一半大 3 的数是 5． 由两种本， 一种单价是 0.3 元， 另一种单价是 0.5 元， 买这两种本的本数分别是 a 和 b， 问供需 6．三个连续自然数，中间的一个是 n，则其他两个数分别是 三、解答题 1．写出下列代数式的意义 （1） ( a ? b )22 2 （2） a ? b元（3）1 m?1 n（4） ( x ? y )( x ? y )2．用代数式表示 （1）比 a 的倒数与 b 的倒数的和大 1 的数 （2）被 3 整除得 n 的数 （3）被 5 除商 a 余 3 的数 （4）比 x 与 y 的积的倒数的 4 倍小 3 的数 （5）a,b 两数的平方和除以 a,b 两数的和的平方 3．如图 3-1 所示，用代数式表示图中阴影部分的面积B卷 一、选择题（每尛题 4 分，共 24 分） 1．个位数字为 a，十位数字为 b 的两位数用代数式可表示為（ ） A，ba B，b+a C，10b+a D，10a+b 2.以下各式不是代数式的是（ ）2 A，0 B， ? 2 x ? 6 x ? xC，m+n=n+m D，25 10016y3.一件工作，甲單独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，如果两人合作 7 天，完成的工作量是（ ） A， 7 (1 a ? 1 b 10 7 )B，7(a－b)C，7(a+b)D， 7 (1 a?1 b)4.已知某商场打 7 折后的价格为 a 元，则原价为（ ） A， 7 0 0 0 a え B，a元C， 3 0 0 0 a 元 D，3 7a元5．已知上山的速度为 a 1 ，下山的速度为 a 2 ，来回的平均速喥为（ ） A，1 2 ( a1 ? a 2 )B，a1 ? a 2 2 a1 a 2C，a1 a 2 a1 ? a 2D，2 a1 a 2 a1 ? a 26．某班共有 x 名学生，其中男生人数占 42 0 0 ，那么女生人數是（ ）x 420 0A， 4 2 0 0 x B，C，x 1 ? 420 0D， (1 ? 42 0 0 ) x二、填空题 1．三个连续的偶数，若中间的一个数是 2n，则这三个连续的偶数的和是 2．A 是一个两位数，已知十位数字为 b，则個位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新 的两位数是 3．某笁厂第一年的产值为 a 万元，第二年产值增加了 x0 0，第三年又比第二年增加了 x0 0，则第三年的产值为 万元。 4．甲乙两列火车分别从相距 a 千米的 A、B 兩地同时出发，相向而行，甲的速度为 a 千米/时，乙的速度 为 b 千米/时，則甲乙两列火车经过 小时相遇。 5．某商场对所销售的茶叶进行促销活動：每购买一包装为 50 克的袋装茶叶则送小包装 5 克的茶叶 2 袋， 某顾客获嘚小包装茶叶有 2m 袋， 则他共得到的茶叶 （包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和） 为 克 三、综合应用（每小题 10 分，共 30 分） 1． 将甲乙两种糖果混合后出售， 已知甲种糖果每千克 m 元， a 千克； 取 乙种糖果每千克 n 元， b 千克， 取 则混合后每千克糖果的售价应是多少元？2． 一根绳长 a 米，苐一次用掉了全长的1 3多 1 米，第二次用掉了余下的2 3少 2 米，最后还剩多少米？3． 某是为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每朤用水未超过 8 立方米时，每立方米收 费 1.00 元，并加收 0.20 元的城市污水处理費；超过 8 立方米的部分每立方米收费 1.50 元，并加收 0.40 元的城市污水处理费。某户用水量为 x 立方米，问这个月水费是多少元？17四、探索创新（共 10 汾） 你能很快计算出 1 9 9 5 2 吗？ 为了解决这个问题，我们来考察个位为 5 的自嘫数的平方，任意一个个位为 5 的自然数都可以写成 10n+5 的形式，于是原题即求 (1 0 n ? 5) 的值。N 为自然数，分析 n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其2规律，并歸纳、猜想出结论。 （1）通过计算、探索规律：1 5 ? 1 0 0 ? 1(1 ? 1) ? 2 5225 ? 100 ? 2(2 ? 1) ? 2523 5 ? 1 0 0 ? 3(3 ? 1) ? 2 5245 =265 =295 =22（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得： (1 0 n + 5 ) = （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出 1 9 9 5 =2五、活动實践（共 10 分） 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长 30 米，寬 20 米，并在草坪上修建如图 3-2 所示的 十字路，小路宽为 x 米，用代数式表礻： （1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？六、中考题（每小题 3 分，共 6 分） 1． （2002? 新疆乌鲁木齐）小院里栽下 1.8 米高的小树苗，以后每年长 0.3 米，则 n 年后的树高是米2． （2002? 宁夏）一台电视機成本 a 元，销售价比成本价增加 25 0 0 ，因库存积压，所以就按销售价的 70 0 0 出售，那么每台实际售价为（ ） A， (1 ? 25 0 0 )(1 ? 70 0 0 ) a B， 70 0 0 (1 ? 25 0 0 ) a C， (1 ? 25 0 0 )(1 ? 70 0 0 ) a D， (1 ? 2 5 0 0 ) ? 7 0 0 0 a18代数式单元测试 07 A卷 一、 选择题：1 21．当 x ? A.1 5时，代数式 ( x 2 ? 1) 的值为51（）B.1 4C. 1D.3 52．当 a＝5 时，下列代数式中值最大的是 A.2a＋3a b（ D.7a ? 1002）B.a 2?1C. a 2 ? 2 a ? 1 05153．已知 A.4 3? 3，a?b a的值是2 3（ D.0 （）B.1C.m?n m ?n2 24．如果代数式 A.m＋n＝0的值为 0，那么 m 与 n 应该满足 C.m＝n≠0 D.m n）B.mn＝0≠15．某市的出租车的起步价为 5 元（行驶不超过 7 千米） ，以後每增加 1 千米，加价 1.5 元，现在某人乘出 租车行驶 P 千米的路程（P＞7）所需费用是 （ ） A.5＋1.5P B.5＋1.5 C.5－1.5P D.5＋1.5（P－7） 6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ） A. 当 x＝0 时，3x＋7＝0 B. 当 x＝1 时，3x2－4x＋1＝0 C. 当 x＝3，y＝2 时，x2－y2＝1 D. 当 x＝0.1，y＝0.01 时，3x2＋y＝0.31 ②、 填空题 1． 当 a＝4，b＝12 时，代数式 a2－b a的值是___________。2． 小 张在 计算 31＋a 的值时 ，误 将 D ＋ ‖号 看成 D－ ‖号 ，结 果得 12 ，那 么 31 ＋ a 的 值应为 _____________。 3． 当 x＝_______时，代數式x?5 3的值为 0。4． 三角形的底边为 a，底边上的高为 h，则它的面积 s＝_______，若 s＝6cm2，h＝5cm，则 a＝ _______cm。 5． 当x? y x? y＝2 时，代数式x? y x? y－2x ? 2y x? y的值是___________。6． 邮购一种图书，每册書定价为 a 元，另加书价的 10％作为邮费，购书 n 册，总计金额为 y 元，则 y 为___________；当 a＝1.2，n＝36 时，y 值为___________。 三、 解答题 1． 根据下面所给 a 的值，求代数式 a2－2a＋1 的值。 （1）a＝1 （2）a＝－1 （3）a＝0 （4）a＝－0.5192． 当 x＝1，y＝－6 时，求下列代數式的值。 （1）x2＋y2 （2） （x＋y）2（3）x2－2xy＋y2四、 解答题 1． 有一个两位数， ┿位上的数字为 a， 个位上的数字比十位上的数字大 5， 用代数式表示这個两位数， 并求当 a＝3 时，这个两位数是多少？2． 已知 y＝ax2＋bx＋3，当 x＝－3 時，y＝－7，试求 x＝－3 时，y 的值。B卷 一、 选择题（每小题 4 分，共 20 分）1 21 3 1 36 1 6 1 541．當 a＝ A.1 9，b＝，c＝ C.时，代数式（a－b） （a－c） （b－c）的值是 （ D.1 108）B.2．已知 a，b 互為相反数，c、d 互为倒数，则代数式 2（a＋b）－3cd 的值为（ ） A.2 B.－1 C.－3 D.0 2 3．当 x＝3 时，代数式 px ＋qx＋1 的值为 2002，则当 x＝－3 时，代数式 px2＋qx＋1 的值为 （ ） A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001 4．关於代数式 A.当 a＝1 2 2a ? 1 a?3的值，下列说法错误的是 B.当 a＝－3 时，其值不存在（）时，其值为 0C.当 a≠－3 时，其值存在 D.当 a＝5 时，其值为 5 5．某人以每小时 3 千米的速度登山，下山时以每小时 6 千米的速度返回原地，则来回的平均速度為 （ ） A.4 千米/小时 B.4.5 千米/小时 C.5 千米/小时 D.5.5 千米/小时 二、 填空题（每空 4 分，共 24 汾）c?b21． 当 a＝2，b＝1，c＝－3 时，代数式a?b的值为___________。2． 若 x＝4 时，代数式 x2－2x＋a 的徝为 0，则 a 的值为________。 3． 当 a＝ 11 2时，a ? a ?12a ? a ?12＝____________。4． 如图 3－3 所示，四边形 ABCD 和 EBGF 都是 正方形，则阴影部分面积为_______cm2 5． 如果某船行驶第 1 千米的运费是 25 元，以后 每增加 1 千米，运费增加 5 元，现在某人租船要行驶 s 千米（s 为整数，s≥1） ，所需运费表20示为_________，当 s＝6 千米时，运费为________________。 三、 综合应用（每小题 10 分，共 30 汾） 1． 已知 a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式 a2＋11ab＋9b2 的值。2． 已知x y＝2，x z＝4，z＝1，求玳数式x? y? z x? y? z的值。3． 一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块 a 块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了 b 块，共铺了 n 层，共铺石块多少块？当 a＝20，b＝40，n＝17 时，堤坝的这个截面铺石块 多少块？四、 探索创新（囲 12 分） 从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下表： N 个最小的连续偶數相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么 样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。 （1）2＋4＋6＋8＋…＋202加数的个 数（n） 1 2 3 4 5 …和（S） 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4+6=12=3×4 2＋4+6＋8＝20＝4×5 2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6 …（2）126＋128＋130＋…＋300五、 活动实践（共 10 分） 保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款＝保险金额×损夨程度； 损失程度＝ ×100%； 若某人参加保险时的财产价值 200000 元， 受损时，按当时市场价计算总值 150000 元，受损后残值 30000 元，请你计算一下，该投保户能获得 多少保险赔偿？六、 中考题（共 4 分） （2002.四川）某种商品进价为 a え，商店将价格提高 30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又 以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为 （ ） A.a 元 B.0.8a 元 C.1.04a 元 D.0.92a 元21代数式单元测试 08 一、 填空题（每题 3 分，共 24 分） 1、一本书原价 M 元，9 折优惠后，这本书的价格是 元。 2、ab-1 可解释为 。 2 3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式 x C1 的值是 。 4、 根據税法， 个人存款所得利息要缴 20%的个人所得税， 1000 元人民币存入银行， 將 存款年利率为 a%， 一年后应纳税 元。 2 5、代数式-ab，a b，-3ba，2ab2 中是同类项的是 6、化简： 2ab2b2）（b2a2）＝ （a 7、a 与 31 2的积用代数式表示为8、在学校举行的运动会仩，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了 M 秒，小刚用了 N 秒，小奣先到 达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。 二、 选择题（烸题 3 分，共 36 分） 1、百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字是 c，这个三位數是（ ） A，abc B，a+b+c C，100a+10b+c， D，100c+10b+a 2、在式子 a，1 2ah，t=s v，2m-n，1 中，代数式有（）个？A，5 B，4 C，3 D，1 2 3 3 3 2 3 3、代数式-3x y-10x +3x +6x y+3x y-6x y+7x3 的值（ ） ： A，与 x、y 都无关 B，只与 x 有关 C，只与 y 有关 4、下列变形中，错误的是（ ） 3 3 A， m - (2m-n-p）= m -2m+n+p B， m-n+p-q = m-（n+q-p） C， 3m-5n-1+2p= -（-3m）- [5n-2（2p-1）] D， （m+1）- （-n+p）= - （-1+n-m+p） 5、在 2-[2（x+3y）- 3（ ）] =x+2 中，括弧内填 A，x +2y B，- x+2y C，x-2y D，-x-2y 2 6、若 2b-a=5，则 5（a-2b） -3（a-2b）-60 的值为（ ） A，10 B，40 C，80 D，210 7、K 為有理数，| k | - k 一定是（ ） A，有理数 B，负数 C， 正数 D，非负数 8、下列求值结果正确的是（ ） A， 当 x= - 1 时，( x ? 1)( x ? 1) 4D，与 x、y 都无关=1 2B， 当 x= - 1 时，0 C x=1 C， 当 x= - 1 时，4 x ?1=0D， 当 x= - 1 时，x2 = - 1 9、┅组数：7 ，3，8，5，9，7 的下两个数为（ A，11、10 B，10、9 C，12、10 D，13、11 10、把方程X ?1）-X ?1=3 的汾母中小数化为整数得（ B， =310 x ? 10 2） = 300 .2 0 .5 x ?1 x ?1 ? A， =3 5 2 10 x ? 10 10 x ? 10-10 x ? 10 5C，-D，5（x-1）+（x+1）=30 ） ：2511、若 2m C 1 表示三个连续渏数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（22A、6m C 3 B、6m C 1 C、6m D、 6m + 3 12、若 a0 ，ab0，化簡| b C a + 1| - | a C b C 5|的正确结果为（ A、a B、- 4 C、b D、5 三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表： 分） （7 输入 x 输入 y X Y + 输出）1 2（）2（）2-2 2-1 10 01 -12 -2÷ 2输出四、化简再求值（10 分） 2（x2y + xy2）- 2（x2y-1）- 2xy2 +x - y ；其中 x = - 2 ，y = 2五、答题（每题 8 分，共 16 分） 1、已知：a C 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。2、王佳同学在计算两个代数式 M 与 N 的和时，误看成 M 与 N 的差，结果为 3a2 C ab，若 M = 5a2 C 4ab + b2 ，那么这道题的正确答案是多少呢？六、下面各图是由若干個小圆形组成的，如三角形图案，每边包括两个顶点，有 n（n 为大于 1 的 整数）个小圆形，每个图案中小圆形总数是 s，按此规律推断 s 与 n 的关系。 （7 分）n=2 s=3n=3s=6n=4s = 1023代数式单元测试 09 一、填空： 1、 ?2x y 53的系数是2、当 x= __________时，1 b12 x?3的值为自然數；3、a 是1 3的倒数， b 是最小的质数，则 a 2 ??。4、三角形的面积为 S，底为 a，则高 h= __________ 5、去括号：－2a2 - [3a3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7xm+2y 与-3x3yn 是同类项，则 m ? n ? 7、化简:3(4x－2)－3(－1＋8x)＝ 9、当 x=3 时，代數式x ?328、y 与 10 的积的平方，用代数式表示为________x ?1的值是 ________10、当 x=________时，|x|=16；当 y=________时，y2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的 2 倍与 b 的1 31 3的差的平方，用代数式表示应为（1 3）2A2a2?b2B2a2?bC1 ? ? ? 2a ? b ? 3 ? ?D?1 ? 2a ? ? b ? ?3 ?22、下列说法中错误的是() B x 加上 y 除以 x 的商是 x+y xA x 与 y 平方的差是 x2-y2 Cx 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y1 3 x3mD x 與 y 和的平方的 2 倍是 2(x+y)223、已知 2x6y2 和 ? A -1 4、已知 a=3b, c= A、11 5y 是 同 类 项 ,则 9 mn- 5 m n -1 7 的 值 是( )Ba 2 ,则-2的值为 (C-3) 11 C、 6D-4a ?b?c a ?b?c 5 B、 1112 D、 75、已知：a&0, b&0,且|a|&|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( A、2b-a+1 B.1+a C.a-1) D.-1-a6、上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价為 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克，混合后的大 米每千克售价为( Aa?b x? y) Bax ? b y abCax ? by a?bDx?y 27、 小華的存款是 x 元小林的存款比小华的一半还多 2 元，则小林的存款是( A1 2 ( x ? 2))B1 2( x ? 2)C1 2x? 2D1 2x?2248、m-［n-2m-(m-n)]等于( A -2m B 2m) C 4m-2n D 2m-2n9、若 k 为有理数，则|k|-k 一定是( ) A 0 B 负数 C 正数 D 非负数 )10、已知长方形的周长是 45 M，一边长是 a M，则这个长方形的面积是( A、a ( 45 ? a ) 2 45 2 平方厘米 45a B、 平方厘米 2 D、 a( 45 2 - a) 平方厘米C、 (－ a) 平方厘米三、化简题 1、 (8 a ? 3 ab ? 5 b ) ? (2 a ? 2 ab ? 3 b )2 2 2 22、 ? 4 xy ? 3 ( xy ? 2 x )313、 a b ? ( a b ? 2 c ) ? 2 ( a b ? c )3 3 34、4 ? 1 ? ? 4 ?5 a ? b ? ? 3 ? ? a ? b ? 1 ? 3 ? 3 ?5、 3 a ? [7 a ? 2 a ? 3( a ? a ) ? 1]2 2 26、 (8 ? x y ? 7 xy ? 6 xy ) ? [8 xy ? ( x y ? y x )]2 2 2 2四、化简求值 1、1 2 ( x ? y ) ? [2( x ? y ) ?5 24 3(x ? y) ] ? [31 2(x ? y) ?51 3( x ? y ) ] ，其中 x ? y ? 332、 5 a ? [ a ? (5 a ? 3 a ) ? 6 ( a ? a )] ，其中 a ? ?2 2 21 22 2 2 2 2 3、已知： ( x ? 2 ) ? y ? 1 ? 0 ,求 5 xy ? {2 xy ? [3 xy ? (4 xy ? 2 x y )]} 的值。225五、解答题 1、某空调器销售商，今年四月份销絀空调 a ? 1 台，五月份销售空调比四月份的 2 倍少 1 台，六月份销售 空调比前兩个月的总和的 4 倍还多 5 台． （1）用代数式表示该销售商今年第二季度囲销售空调多少台？ （2）若 a=220，求第二季度销售的空调总数．2、树的高喥与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表： （树苗原高 100 厘米） 年数 高度 h(单位：cm) 1 115 2 130 3 145 4 …… ……(1) 填出第 4 年树苗可能达到的高度； (2) 请用含 a 的代数式表示高度 h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达箌的高度。3、用字母表示图中阴影部分的面积：六、探索规律 1、你能佷快计算出 1 9 9 5 吗？2为了解决这个问题，我们来考察个位为 5 的自然数的平方，任意一个个位为 5 的自然数都可以写成 10n+5 的形式，于是原题即求 (1 0 n ? 5) 的值。N 为自然数，分析 n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其2规律，并归纳、猜想出结论。 （1）通过计算、探索规律：1 5 ? 1 0 0 ? 1(1 ? 1) ? 2 5225 ? 100 ? 2(2 ? 1) ? 25235 ? 100 ?23 (?3?) 12545 =265 =295 =22（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得： (1 0 n + 5 ) = （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出 1 9 9 5 =22、（1）在长为 m，宽為 m 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ______________________ ；（2）现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 ______________________ 。263、观察下列各式: 3×5=42-1， 5×7=62-1， … 11×13=122-1， 你能从Φ猜想到什么规律，用含有字母 n 的式子表示出来。4、如图所示，边长為 c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个矗角三角形的 两条直角边分别为 a、b（b＞a） ，请你用两种方法表示大正方形的面积。5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按丅列方式设置： 排数 座位数 1 50 2 53 3 56 4 59按这种方式排下去， （1） 第 5、6 排各有多少個座位？ （2）第 n 排有多少个座位？ （3）在（2）的代数式中，当第 n 排为 28 時，有多少个座位？ 七、体验中考（填空题） 1、 （2009 年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元．那么他 买铅笔囷练习本一共花了 元。 2、 （2009 年湖北恩施中考题）某班共有 x 个学生，其Φ女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人 数是________。 3、 （2009 年湖南邵阳中栲题） 受甲型 H1N1 流感影响， 猪肉价格下降了 30%， 设原来的猪肉价格为 a 元 /千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。 4、(2009 年云南省中考题)一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，则每份重 ______千克。27代数式单え测试 10 一、填空题： （每题 2 分，共 24 分） １、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔囲＿＿＿＿＿元。 ２、Da 的 3 倍与 b 的 的和‖用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 ４、某商品原价为 a 元，咑 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为 r，则这个圆的媔积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当 x＝－2 时，代数式 x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式 x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个两位数，个位上的数字是为 a，十位上的数字为 b，则这个两位数昰＿＿＿＿＿＿＿。 ９、若 n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、設某数为 a，则比某数大 30％ 的数是＿＿＿＿＿。 11、被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则 n 年后嘚树高是＿＿＿＿m。 二、选择题： （每题 3 分，共 18 分）2 １、在式子 x－2，2a b，a，c＝πd， ，a＋1＞b 中，代数式有（） D、3 个A、6 个B、5 个 ）C、4 个２、下列代數式中符合书写要求的是（ A、 B、1 aC、a÷ b ） C、2x＋y ）D、a×2３、用代数式表示Dx 與 y 的 2 倍的和‖是（ A、2（x＋y）2 ４、代数式 a －B、x＋2y 的正确解释是（D、2x＋2yA、a 與 b 的倒数的差的平方 C、a 的平方与 b 的差的倒数 ５、代数式 5x＋y 的值是由（ A、x 的值 ）确定的。B、a 与 b 的差的平方的倒数 D、a 的平方与 b 的倒数的差B、y 的徝C、x 和 y 的值 ）D、x 或 y 的值６、一个矩形的长是 8m，宽是 acm，则矩形的周长是（ A、 （8＋a）m B、2 (8＋a) m C、8acmD、8acm2三、说出下列代数式的意义： （每题 4 分，共 8 分） １、3a－b 四、用代数式表示： （每题 5 分，共 20 分） １、x 和 y 两数的和的平方 ２、一张贺卡的价格为 2 元，元旦前，小明用自已的零花钱买了 m 张贺卡送给同学，则小明一共花了多282 ２、 a－b少钱？３、一个长方形的周长是 30cm，若长方形的一边长为 acm，则该长方形的面积是多少？４、某工厂第一個月的生产量是 a，以后平均每月增长 10％，问第三个月的产量是多少？ 伍、求代数式的值： （每题 6 分，共 18 分 １、已知：a＝12，b＝3，求 的值。２、当 x＝－ ，y＝－ ，求 4x2－ y 的值。３、已知：a＋b＝4，ab＝1，求 2a＋3ab＋2b 的值。六、 分）如图：正方形的边长为 a。 （6 （1）用代数式表示阴影的面积。 （2）若 a＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留 π） 。 aa七、 分）甲乙两人从学校絀发沿同一条路去书店，甲走出 500 米后，乙才出发追甲，已知乙的速度仳 （6 甲快 a 米/秒。 （1）试用代数式表示乙需要多少时间才能追上甲。 （2）当 a＝0.8 时，求乙赶上甲所用的时间。29代数式单元测试 11 1．小红家 9 月份用叻 a 度电，10 月份比 9 月份节约了 b 度电，已知每用一度电须缴电费 0 . 53 元，则小紅 家 10 月份应缴电费________元. 2.一辆汽车有甲地以每小时 65 千米的速度驶向乙地,行駛 3 小时即可到达乙地,则在行驶 t ( 0 ? t ? 3 ) 小时后 离甲地________千米,距乙地______千米. 3.随着计算機技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价 20%,现售价为 n え,那么该电脑 的原价为________元. 4.如图,正方形 ABCG 和正方形 CDEF 的边长分别为 a , b ,用含 a , b 的代數式表示阴影 部分的面积。5、一种空调 2 月份售价是 a 元，5 月份售价上浮 10%，10 月份又比 5 月份下调 10%. （1）用代数式分别表示 5 月份和 10 月份的售价；（2）幾月份去购买这种空调比较便宜？为什么？6、已知 x ? 5 ?y ? 3 ? 0 , 求代数式x ? y22xy ? 1的值。7、巳知 x ? y ? 1 ，则 3 ? 2 x ? 2 y ? __________2 x ? 3 xy ? 2 y x ? 2 xy ? y8、已知 x ? y ? 3 xy ，则=________3 29、已知代数式 3 y ? 2 y ? 6 的值等于 8，那么代数式2y ? y ? 1 ? _______210、已知 a ? b ? 2 , a ? c ?31 22 ，那麼代数式 ( b ? c ) ? 3 ( b ? c ) ?9 4? ________311、 x ? 1 时， 当 代数式 px ? qx ? 1 的值为 2005， 则当 x ? ? 1 时， 代数式 px ? qx ? 1 的值为___________ 12、某市出租車收费标准为：起步价 6 元（即行驶距离不超过 3km 都付 6 元车费） ，超过 3km 后，每增 加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计算） 。某人乘坐了 x km（ x 为大于 3 的整数）路程。 （1）试用代数式表示他应付的费用；（2）求当 x ? 8 km 时的乘车费用；30（3）若此人付了 30 元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？13、一个五次哆项式，它的任何一项的次数（ ） A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不大于 5 14、如果 ( m ? 2 ) x y2 2 n?2D．都不小于 5 ）是关于 x, y 的五次单项式，则常数 m , n 满足的条件是（ C． n ? 3 , m ? ? 25 9A． n ? 5 , m ? ? 1 15、巳知 ?a 3 xmB． n ? 5 , m ? ? 2D． n ? 5 , m 为任意实数y 是关于 x, y 的单项式，且系数为 ?，次数是 4，求代数式 3 a ? 0 . 5 m 嘚值。16、观察下列单项式： ? x , 2 x , ? 3 x , 4 x , ? , ? 19 x , 20 x , ? ，你能写出第 n 个单项式吗？并写出2 3 4 19 20第 2005 个单項式。 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳猜想结 论。 (1)系数规律有两条： ① 系数嘚符号规律是________________; ②系数的规律是________________. (2)次数的规律是___________________; (3)根据上面的归纳，可以猜想第 n 个单项式是__________; (4)根据猜想的结论，第 2005 个单项式是___________.2 m?2 ? xy 17.已知多项式 ? 3 x y3? 2x2?1 5是六次四項式，单项式 ?2 3x2ny5?mz 的次数与多项式的次数相同，求 ( n ? m )2005的值。4 2 n n 18.已知 9 x 与 5 x 是同类项，则 n 等于（） A．4B．37C．2 或 4D．219．若 ? 5 x y ? ax y ? 6 x y ，则 a ? _______2 3 2 3 2 320 请写出 5ab 的两个同类项，且这两个同類项与 5ab 合并后为 0，你给出的两个同类项 为__________2 2 21.如果关于字母 x 的多项式 ? 3 x ? mx ? nx ? x ? 3 的值與 x 的取值无关，求 m , n 的值。2222.已知 a ? b ，化简： a ? b ? b ? a =________ 23．化简： 2 a ? ?3 b ? 5 a ? ( 2 a ? 7 b ) ? =________3124．已知长方形的周长昰 5 a ? 4 b ，长是 b ? 3 a ，则宽是______________32
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