如图,函数y 2sin=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-23 08:31 标签：
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＞＞＞如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤π2）的图象与y轴交与点（0，..
如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤π2）的图象与y轴交与点（0，1）．（1）求φ的值；（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求PM与PN的夹角的余弦值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）把点（0，1）代入函数y=2sin（πx+φ）可得，sinφ=12，再由0＜φ≤π2知φ=π6．（2）由（1）知 函数y=2sin（πx+π6），结合图象可得点P（13，2 ），M（-16，0），N （56，0），故PM=14+4=172，PN=14+4=172，MN=1，△PMN中，由余弦定理可得 1=174+174-2×172×172cos＜PM，PN＞，解得 cos＜PM，PN＞=1517．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤π2）的图象与y轴交与点（0，..”主要考查你对&&用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用数量积表示两个向量的夹角
用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤π2）的图象与y轴交与点（0，..”考查相似的试题有：
280440470933451013558844495435393912如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1)（1）求φ（2）设p是图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求向量PM与PN的夹角
(0,1)代入,φ=π/6,与x轴交点-1/6,5/6,p(1/3,2)在用夹角公式算,cosθ=15/17
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扫描下载二维码如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则PM与PN的夹角的余弦值为（　　）A．B．-C．D．-
当x=0时y=1，即2sinφ=1，即sinφ=，函数的周期T=，则MN=1，AP=2，则2+(12)2＝174＝172，则sin∠APM=，则cos∠MPN=1-2sin2∠APM=1-2×=，故选：C．
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如图，函数y=2sin（πxφ，x∈R（其中0≤φ≤的图象与y轴交于点（0，1。设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，
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提问人：匿名网友
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如图，函数y=2sin（πx+φ，x∈R（其中0≤φ≤的图象与y轴交于点（0，1。设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则=（&&&。
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