一个高数无穷级数总结的问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-23 08:31 标签： 无穷级数总结
求助大一高数题 无穷级数里的
Kyoya诺NP6
C是错误的,反例：Un＝1/n
那怎么判断D是对的呢。。
Un单调增加，且有下界U1＞0，所以通项的极限不可能是0
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2014年考研数学高数难点:无穷级数
来源：环球网校
　　①掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。②会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。③会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)α的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。
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自考高数一无穷级数
　　高数一，无穷级数
　　(一)数项级数
　　1.知识范围
　　(1)数项级数
　　数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件
　　(2)正项级数收敛性的判别法
　　比较判别法 比值判别法
　　(3)任意项级数交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法
　　2.要求
　　(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
　　(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。
　　(3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。
　　(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
　　(二)幂级数
　　1.知识范围
　　(1)幂级数的概念
　　收敛半径 收敛区间
　　(2)幂级数的基本性质
　　(3)将简单的初等函数展开为幂级数
　　2.要求
　　(1)了解幂级数的概念。
　　(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
　　(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。
　　(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
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