已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边 acosC+asinC-b-c=0& &求A& &若a=2,S△ABC=1,求b,c& & & & & & & & &&& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &求救数学大神 要不只有答案我看不懂!好的我会采纳 别乱复制了
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（1）由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=R>0,有：sinA*R*cosC++√3sinA*R*sinC=R*(sinB+sinC)于是sinAcosC+√3sinAsinC=sin(A+C)+sinC=(sinAcosC+sinC*cosA)+sinC,所以√3sinAsinC-sinC*cosA-sinC=sinC*(√3sinA-cosA-1)=0由于sinC>0,我们有√3sinA-cosA-1=0,故sin(A-pi/6)=sin(pi/6).由A的取值范围可知：A=pi/3.（2）三角形面积S=(1/2)bcsinA=√3,得到bc=4;b/sinB=c/sinC=a/sinA=4/√3,于是sinBsinC=4/3.由于B+C=2pi/3,cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-1/2,于是cosBcosC=1/4.所以cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=1,根据B-C取值范围可知B-C=0,即B=C=pi/3.三角形ABC为等边三角形,b=c=2.
我想知道....根号3哪来的？？？题中也没有
a cosC+√3a sinC－b－c=0
a cosC+√3a sinC－b－c=0
我的题中没有根号三
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扫描下载二维码已知a,b,c分别为三角形A,B,C三个内角的对边,acosC+根号3asinC-b-c=01.求A2.若a=2,三角形面积为根号3,求b,c
一问：sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC=0sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC=0√3sinAsinC－cosAsinC－sinC=0√3sinA=1＋cosA因tan(A/2)=(sinA)/(1＋cosA)=√3/3得：A/2=30°,即A=60°二问：S＝1/2 * bcsinA,由一问可知sinA=√3/2,所以bc=4由余弦定理得,b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ,联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2,可得b=2 c=2
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你呃什么呃
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【余弦定理（law&of&cosines）】任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的积的两倍，即{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{+b}^{2}}-2abcosC
{{b}^{2}}{{=a}^{2}}{{+c}^{2}}-2accosB
{{a}^{2}}{{=b}^{2}}{{+c}^{2}}-2bccosA&从以上公式中解出cosA,cosB,cosC,则可以得到余弦定理的另一种形式:&cosA={\frac{{{b}^{2}}{{+c}^{2}}{{-a}^{2}}}{2bc}}&.&cosB={\frac{{{c}^{2}}{{+a}^{2}}{{-b}^{2}}}{2ca}}&.&cosC={\frac{{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{-c}^{2}}}{2ab}}.
【】在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R（R为三角形外接圆的半径)&一般地,我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素其其它元素的过程叫做.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且\f...”，相似的试题还有：
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知\frac{cosA-3cosC}{cosB}=\frac{3c-a}{b}．(Ⅰ)求\frac{sinC}{sinA}的值；(Ⅱ)若B为钝角，b=10，求a的取值范围．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且\frac{a}{cosA}=\frac{b}{2cosB}=\frac{c}{3cosC}．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若△ABC的面积为3，求a的值．
△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c且\frac{cosA-3cosC}{cosB}=\frac{3c-a}{b}，则\frac{sinC}{sinA}为()
C.\frac{1}{2}
D.\frac{1}{3}已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量
=(cosB，sinC)，
=(cosC，sinB)，且
（1）求内角A的大小；
（2）若a=2
，求△ABC面积S的最大值．
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已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量
=(cosB，sinC)，
=(cosC，sinB)，且
（1）求内角A的大小；
（2）若a=2
，求△ABC面积S的最大值．
已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量
（1）求内角A的大小；
（2）若a=2
，求△ABC面积S的最大值．
科目: 高中数学最佳答案
∵=cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=，…（3分）又A、B、C为三角形的三个内角，∴B+C=60&，∴A=120&．…（7分）
∵a=2，a2=b2+c2-2bccosA，∴b2+c2+bc=12，…（10分）又b2+c2≥2bc（当且仅当b=c时取“=”），∴12≥3bc，∴bc≤4…（12分）∴S=bcsinA=bc≤&4=．…（13分）∴当b=c时，三角形ABC的面积S的最大值为．…（14分）
解析解：（1）∵
=cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=
，…（3分）
又A、B、C为三角形的三个内角，
∴B+C=60&，∴A=120&．…（7分）
（2）∵a=2
2-2bccosA，
2+bc=12，…（10分）
2≥2bc（当且仅当b=c时取“=”），
∴12≥3bc，
∴bc≤4…（12分）
．…（13分）
∴当b=c时，三角形ABC的面积S的最大值为
．…（14分）相关试题大家都在看热门知识点
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＞＞＞在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-3cosCcosB=..
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-3cosCcosB=3c-ab．（Ⅰ）求sinCsinA的值；（Ⅱ）若B为钝角，b=10，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（本小题满分14分）（I）由正弦定理，设asinA=bsinB=csinC=k，则3c-ab=3ksinC-ksinAksinB=3sinC-sinAsinB，所以cosA-3cosCcosB=3sinC-sinAsinB．…（4分）即（cosA-3cosC）sinB=（3sinC-sinA）cosB，化简可得sin（A+B）=3sin（B+C）．…（6分）又A+B+C=π，所以sinC=3sinA因此sinCsinA=3．…（8分）（II）由sinCsinA=3得c=3a．…（9分）由题意a+c＞ba2+c2＜b2，…（12分）∴52＜a＜10…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-3cosCcosB=..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角正弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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