PA,PB切于圆o于点A.B，过P点在角APB内引一条割线PEF，过B点做BC重生之平行线PE，与圆交于点C，连接AC,与EF交于点M,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-24 21:05 标签： 重生之平行线
如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，BA=PC=2，则PD的长是______．
无限粉S0186
∵PAB，PCD是圆的两条割线，∴PAoPB=PCoPD，∵PA=3，BA=PC=2，∴3×5=2PD，∴PD=7.5．故答案为7.5．
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由割线定理得PAoPB=PCoPD，代入直接求出PD即可．
本题考点：
切割线定理．
考点点评：
本题考查的是割线定理，是基础知识比较简单，要识记．
扫描下载二维码如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.
试题分析：∵∠BAC=∠APB，∠C=∠BAP，∴△PAB∽△ACB，∴=7×5=35，∴AB=。点评：简单题，利用圆的切线的性质及三角形相似，将已知与未知相联系。
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旗下成员公司如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB于圆O相切_百度知道
如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB于圆O相切
/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bf32abc4b6a1b6e468e089/3bf33a87eaed755343fbf2b2118b70.hiphotos.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://c.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3cb970fccbbe062667ebe60/3bf33a87eaed755343fbf2b2118b70（2）PO的延长线于圆O交于点E://c，PC=4://c.jpg" esrc="http.baidu.求弦CE的长<a href="/zhidao/pic/item/3bf33a87eaed755343fbf2b2118b70.baidu.若圆O的半径为3.baidu
假设PB与圆O有2个交点为E F则OE=OF =OC
因为OP是角平分线 而OC垂直于PA
所以OE OF都垂直于PB
由垂直定理可知 过一点向一条直线做垂线只能有唯一一条
所一OE与OF重合 即E与F点重合
所以可知PB与圆O只有唯一一个交点
且OE垂直于PB
所以PB与圆O相切
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其他2条回答
OC，连接OF(1)。
∵O在角APB平分线上
∴角CPO=角EPO
∵CO=EO;在PB上截取PC=PF
连接OD，因为PE为∠APB的平分线，∴∠CPO=∠DPO
∠COP=∠DOP∴△COP≌△DOP∴∠OCP=∠ODP=90°
所以PB与圆O相切
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出门在外也不愁如图所示,线段BP过圆心O,交圆O于A、B两点,PC切圆O于点C,作AD垂直于PC,垂直为D,连接AC、BC.1 写出图1中所有相等的角（直角除外）,并给出证明；2 若图1中的PC变成图二中的割线PE,PE与圆O交于C,E两点AE与BC交于点M,AD垂直于PE于点D,连接AC、BE写出图2中相等的角（三组）
sん00142ほ仨
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