在向量的三角形法则ABC中，AB=2，BC=3，则向量ABx向量BC=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-05 14:34 标签：
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在△ABC中，已知BC=2，ABoAC=1，则△ABC面积的最大值是______．
题型：填空题难度：中档来源：南京一模
∵ABoAC=1，∴|AB|o|AC|cosA=1&&∴1=AB2AC2cos2A（1）又∵S=12|AB||AC|sinA∴4S2=AB2AC2sin2A（2）（1）+（2）得：1+4S2=AB2AC2（cos2A+sin2A）即1+4S2=AB2AC2由题知：BC=AC-AB，∴BC2=AC2-2ABoAC+AB2=AC2+AB2-2∵BC=2，∴AC2+AB2=6由不等式：AC2+AB2≥2ACoAB&当且仅当，AC=AB时，取等号∴6≥2ACoAB即ACoAB≤3∴1+4S2=AB2AC2《9∴4S2≤8，即：S2≤2∴S≤2，所以△ABC面积的最大值是：2．故答案为2．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，已知BC=2，ABoAC=1，则△ABC面积的最大值是______．-数学..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
与“在△ABC中，已知BC=2，ABoAC=1，则△ABC面积的最大值是______．-数学..”考查相似的试题有：
785454839079767226789020451403526688若三角形ABC中,AB向量=2,AC向量=3,BC向量=4,且角A的角平分线AD向量交BC向量於D,求AD向量的模长
AD是平分线|AB|/|AC|=|BD|/|DC|=2/3即：|BD|=2|DC|/3,即：BD=2BC/5故：AD=AB+BD=AB+2(AC-AB)/5=3AB/5+2AC/5cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+4-16)/12=-1/4故：|AD|^2=(1/25)(9|AB|^2+4|AC|^2+12AB·AC)=(1/25)(36+36+12*2*3(-1/4))=54/25,即：|AD|=3√6/5
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=2.5首先建立直角坐标系以A为原点AC设在x轴上,则B轨迹为以A为原点半径为2的圆方程为x2+y2=4.设B为（a,b）则B满足方程.此时D的坐标为{（3+a）/2,b/2},向量AD同D坐标,向量BC为（3-a,-b）.向量AD乘BC为（3+a）*（3-a）/2-b*b/2=9/2-(a2+b2)/2,又a2+b2=4.得解. 嘿嘿,此题结果很巧妙为一定值,当三角形无法确定时,都可通过假设来完成.想必你是高中生吧.
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提问者采纳
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最后答案是多少
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能再问你一道题吗
到提问环节去吧！
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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在三角形ABC中,AB等于2，AC等于3，向量AB乘向量AC等于1，则BC等于多少
修改一下。向量AB乘向量BC等于1
提问者采纳
谢谢.://f.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=236a6d92cbe062667ebe60/3bf33a87e950352abbe9f01b5143fbf2b2118b1d.向量夹角-2*|BC|*cosB=1|BC|*cosB=-1/2余弦定理cosB=(4+BC^2-9)/(2*2*BC)4BC*cosB=BC^2-5∵BC*cosB=-1/2∴BC^2-5=-2BC^2=3BC=√3如果您认可我的回答.，请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”.baidu://f../zhidao/pic/item/3bf33a87e950352abbe9f01b5143fbf2b2118b1d！
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