高中的解析几何和立体几何都包括哪些内容?具体分为哪些部分啊?
解析几何就是指直线,抛物线,圆,椭圆,双曲线等这些在X-Y直角坐标系中的图形,是和函数结合在一起的.立体几何是指那些三维空间的,是X-Y-Z坐标系中的,就是纯几何的那些应用,是高2下半学期学的,还是高3学的我给忘了.到大学学的立体图形是要和函数结合在一起的
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有关解析几何的经典结论[资料]
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3秒自动关闭窗口&&&&微积分与解析几何（影印版?原书第2版，国外优秀数学教材系列）
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版 次：1页 数：字 数：印刷时间：开 本：大16开纸 张：胶版纸印 次：1包 装：平装丛书名：国外优秀数学教材系列国际标准书号ISBN：5所属分类：&&&&&&
　　本书长期作为麻省理工学院教材，为科学、工程或数学专业的学生特别设计了三学期的标准课程。&
　　本书为美国麻省理工学院教材，例子偏重实际，侧重于微积分的应用，同时补充了三角函数、极坐标等理论知识，使学生从高中到大学平稳过渡。书中穿插数学史与数学文化的相关内容同时附录中提供了大量的补充内容以及严格的理论证明，适合不同层次的学生按需要学习。附加问题生动有趣，多是相关内容的经典的结论。本书可作为高等院校理工科专业教材，也可作为相关科研、技术人员的参考书。
　　乔治?西蒙斯(George F.Simmons) 博士毕业于耶鲁大学。他通常能用简练精妙的语言表达深刻的数学思想，他在科罗拉多学院任教的日子，以其鲜明的个性以及引入入胜的教学方式，赢得学生的喜爱。
第1章 数、函数与图形
1.2 数轴与坐标平面
毕达哥拉斯
1.3 直线的斜率和方程
1.4 圆与抛物线
笛卡儿和费马
1.5 函数的概念
1.6 函数的图形
1.7 三角函数的引入：函数sinθ和cosθ
复习小结：定义、概念及方法
第2章 函数的导数
第1章 数、函数与图形 & &&
1.2 数轴与坐标平面 &毕达哥拉斯
1.3 直线的斜率和方程
1.4 圆与抛物线 &笛卡儿和费马
1.5 函数的概念
1.6 函数的图形
1.7 三角函数的引入：函数sinθ和cosθ
& & 复习小结：定义、概念及方法&
& & 附加问题
第2章 函数的导数 & & & &&
2.1 什么是微积分 &切线问题
2.2 如何计算切线的斜率
2.3 导数的定义
2.4 速度与变化率 &牛顿和莱布尼茨
2.5 极限的概念 &两个三角函数的极限
2.6 连续函数 &中值定理和其他定理
& & 复习小结：定义、概念及方法
& & 附加问题
第3章 导数的运算 & & & & &
3.1 多项式函数的导数
3.2 函数积、商的求导法则
3.3 复合函数求导和链式法则
3.4 一些三角函数的导数
3.5 隐函数和分数指数函数的求导
3.6 高阶导数
& & 复习小结：概念、公式及方法
& & 附加问题
第4章 导数的应用 & & & &
4.1 递增函数与递减函数 &最大值与最小值
4.2 凹性与拐点
4.3 最大值和最小值问题的应用
4.4 更多最大/最小值问题 &光的反射与折射
4.5 复合函数的变化率
4.6 牛顿法解方程
4.7 (选学)经济学上的应用 &边际分析法
& & 复习小结：概念及方法
& & 附加问题
第5章 不定积分和微分方程 &&
5.2 微分与切线逼近
5.3 不定积分 &换元积分法
5.4 微分方程 &分离变量法
5.5 重力作用下的运动 &逃逸速度和黑洞
& & 复习小结：概念及方法
& & 附加问题
第6章 定积分 & & & & & & &&
6.2 面积问题
6.3 “∑”符号与某些特殊求和
6.4 曲线下的面积 &定积分 黎曼
6.5 极限思想下的面积计算
6.6 微积分基本定理
6.7 定积分的性质
& & 复习小结：概念及方法
& & 附加问题
& & 附录：希波克拉底拱形
第7章 定积分的应用 & & & & &
7.1 引言：定积分的直观含义
7.2 两条曲线之间的面积
7.3 体积计算1：圆盘法
7.4 体积计算2：圆柱壳法
7.6 旋转曲面的面积
7.7 功和能
7.8 流体静力学
& & 复习小结：概念与方法
& & 附加问题
& & 附录：阿基米德与球体体积
第8章 指数函数与对数函数 & &&
8.2 指数与对数的回顾
8.3 数e和函数y=e^x
8.4 自然对数和函数y=lnx &欧拉
8.5 应用 &人口增长和放射性衰变
8.6 更多应用--控制人口增长
& & 复习小结：概念及公式
& & 附加问题
第9章 三角函数 & & & & & & &
9.1 三角函数的回顾
9.2 正弦和余弦函数的导数
9.3 正弦和余弦函数的积分 &蒲丰投针问题
9.4 其他四个三角函数的导数
9.5 反三角函数
9.6 简谐运动：钟摆问题
9.7 (选学) 双曲函数
& & 复习小结：定义及公式
& & 附加问题
第10章 积分法 & & & & & & & &
10.1 简介 基本公式
10.2 换元法
10.3 三角函数的积分
10.4 三角换元法
10.5 完全平方法
10.6 部分分式法
10.7 分部积分法
10.8 综合法 &处理复杂类型的积分策略
10.9 数值积分 &辛普森法则
& & &复习小结：公式及方法
& & &附加问题
& & &附录1：悬链线或悬挂链曲线
& & &附录2：沃利斯乘积：pi/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7...
& & &附录3：莱布尼茨如何发现公式:pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...&
第11章 积分的进一步应用 & & &
11.1 离散系统的质心
11.3 帕普斯定理
11.4 惯性矩
& & &复习小结：定义及概念
& & &附加问题
第12章 不定式和反常积分 & & &
12.1 简介 &中值定理的回顾
12.2 "0/0"不定式：洛必达法则
12.3 其他类型的不定式
12.4 反常积分
12.5 正态分布：高斯
& & &复习小结：定义及概念
& & &附加问题
第13章 常数项无穷级数 & & & &
13.1 什么是无穷级数
13.2 收敛数列
13.3 收敛和发散级数
13.4 收敛级数的一般性质
13.5 正项级数 &比较判别法
13.6 积分判别法 欧拉常数
13.7 比值判别法和根值判别法
13.8 交错级数的判别
& & &复习小结：定义、概念及判别方法
& & &附加问题
& & &附录1：欧拉发现公式∑1/n^2=pi^2/6
& & &附录2：更多关于无理数的问题：证明pi为无理数
& & &附录3：关于级数∑1/Pn,其中Pn为素数
第14章 幂级数 & & & & & & & &&
14.2 收敛区间
14.3 幂级数的微分与积分
14.4 泰勒级数和泰勒公式
14.5 应用泰勒公式的计算
14.6 微分方程的应用
14.7 (选学)幂级数的运算
14.8 (选学)复数和欧拉公式
& & &复习小结：定义、公式及方法
& & &附加问题
& & &附录：伯努利数和欧拉的众多美妙的发现
第15章 圆锥曲线 & & & & & & &&
15.1 引言 &圆锥截面
15.2 重新审视圆与抛物线
15.4 双曲线
15.5 焦点－准线－偏心的定义
15.6 (可选)二次方程 &绕坐标轴旋转
& & &复习小结：定义及性质
& & &附加问题
第16章 极坐标 & & & & & & & &&
16.1 极坐标系
16.2 极坐标方程的更多图像
16.3 圆、圆锥曲线和螺旋线的极坐标方程
16.4 弧长和切线
16.5 极坐标中的面积
& & &复习小结：定义及公式
& & &附加问题
第17章 参数方程及平面内的向量&
17.1 曲线的参数方程
17.2 摆线和其他类似曲线
17.3 向量代数 &单位向量i和j
17.4 向量函数的导数 &速度和加速度
17.5 曲率和单位法向量
17.6 加速度的切分量和法分量
17.7 开普勒定理和牛顿的万有引力定律
& & &复习小结：定义及公式
& & &附加问题
& & &附录1：最速降线问题的伯努利解法
第18章 三维空间的向量与曲面 & & & & &
18.1 三维空间的坐标和向量
18.2 两个向量的标量积
18.3 两个向量的向量积
18.4 直线和平面
18.5 圆柱坐标和旋转曲面
18.6 二次曲面
18.7 圆柱坐标和球面坐标
& & &复习小结：定义及方程
第19章 偏导数 & & & & & & & & &
19.1 多元函数
19.2 偏导数
19.3 曲面的切平面
19.4 增量和微分 &基本引理
19.5 方向导数和梯度
19.6 偏导数的链式法则
19.7 最大值和最小值问题
19.8 条件极值 &拉格朗日乘数法
19.9（选学）拉普拉斯方程、热传导方程和波动方程 拉普拉斯和傅里叶
19.10 (选学)隐函数
& & &复习小结：定义及方法
第20章 重积分 & & & & & & & & &
20.1 累次积分－体积
20.2 二重积分和累次积分
20.3 二重积分的物理应用
20.4 极坐标下的二重积分
20.5 三重积分
20.6 圆柱坐标
20.7 球面坐标 &万有引力定律
20.8 曲面面积 &勒让德公式
& & &复习小结：方法和公式
& & &附录：欧拉公式∑1/n^2=pi^2/6的二重积分证明
第21章 曲线积分和曲面积分 格林公式高斯公式和斯托克斯公式 & & &
21.1平面上的曲线积分
21.2 与路径无关：保守场
21.3 格林公式
21.4 曲面积分和高斯公式
21.5 斯托克斯公式
21.6 麦克斯韦方程组 &终极思考
& & &复习小结：概念及定理
附录A. 微积分定理
A.1 实数系
A.2 极限定理
A.3 连续函数的一些延伸性质
A.4 中值定理
A.5 连续函数的积分
A.6 微积分基本定理的另一种证明
A.7 无长度的连续曲线
A.8 e=limh→0(1+h)1/h 的存在性
A.9 不可积函数
A.10 反代换积分的有效性
A.11 部分分式分解定理的证明
A.12 拉贝和高斯的比率判别法
A.13 绝对收敛和条件收敛
A.14 狄利克雷判别法 &狄利克雷
A.15 幂级数的一致收敛
A.16 幂级数的除法
A.17 混合偏导数的相等性
A.18 带积分符号的微分法
A.19 基本引理的证明
A.20 隐函数定理的证明
A.21 重积分的变量代换 &雅可比矩阵
B. 回顾一些知识 & & & & &
&B.1 二项式定理
B.2 数学归纳法
CHAPTER 1: Numbers, Functions, and Graphs
1-1 Introduction
1-2 The Real Line and Coordinate Plane: Pythagoras
1-3 Slopes and Equations of Straight Lines
1-4 Circles and Parabolas: Descartes and Fermat
1-5 The Concept of a Function
1-6 Graphs of Functions
1-7 Introductory Trigonometry
1-8 The Functions Sin O and Cos O
CHAPTER 2: The Derivative of a Function
2-0 What is Calculus ?
2-1 The Problems of Tangents
2-2 How to Calculate the Slope of the Tangent
2-3 The Definition of the Derivative
2-4 Velocity and Rates of Change: Newton and Leibriz
2-5 The Concept of a Limit: Two Trigonometric Limits
2-6 Continuous Functions: The Mean Value Theorem and Other Theorem
CHAPTER 3: The Computation of Derivatives
3-1 Derivatives of Polynomials
3-2 The Product and Quotient Rules
3-3 Composite Functions and the Chain Rule
3-4 Some Trigonometric Derivatives
3-5 Implicit Functions and Fractional Exponents
3-6 Derivatives of Higher Order
CHAPTER 4: Applications of Derivatives
4-1 Increasing and Decreasing Functions: Maxima and Minima
4-2 Concavity and Points of Inflection
4-3 Applied Maximum and Minimum Problems
4-4 More Maximum-Minimum Problems
4-5 Related Rates
4-6 Newtons Method for Solving Equations
4-7 Applications to Economics: Marginal Analysis
CHAPTER 5: Indefinite Integrals and Differential Equations
5-1 Introduction
5-2 Differentials and Tangent Line Approximations
5-3 Indefinite Integrals: Integration by Substitution
5-4 Differential Equations: Separation of Variables
5-5 Motion Under Gravity: Escape Velocity and Black Holes
CHAPTER 6: Definite Integrals
6-1 Introduction
6-2 The Problem of Areas
6-3 The Sigma Notation and Certain Special Sums
6-4 The Area Under a Curve: Definite Integrals
6-5 The Computation of Areas as Limits
6-6 The Fundamental Theorem of Calculus
6-7 Properties of Definite Integrals
CHAPTER 7: Applications of Integration
7-1 Introduction: The Intuitive Meaning of Integration
7-2 The Area between Two Curves
7-3 Volumes: The Disk Method
7-4 Volumes: The Method of Cylindrical Shells
7-5 Arc Length
7-6 The Area of a Surface of Revolution
7-7 Work and Energy
7-8 Hydrostatic Force
CHAPTER 8: Exponential and Logarithm Functions
8-1 Introduction
8-2 Review of Exponents and Logarithms
8-3 The Number e and the Function y = e &^&x
8-4 The Natural Logarithm Function y = ln x
8-5 Applications
Population Growth and Radioactive Decay
8-6 More Applications
CHAPTER 9: Trigonometric Functions
9-1 Review of Trigonometry
9-2 The Derivatives of the Sine and Cosine
9-3 The Integrals of the Sine and Cosine
9-4 The Derivatives of the Other Four Functions
9-5 The Inverse Trigonometric Functions
9-6 Simple Harmonic Motion
9-7 Hyperbolic Functions
CHAPTER 10 : Methods of Integration
10-1 Introduction
10-2 The Method of Substitution
10-3 Certain Trigonometric Integrals
10-4 Trigonometric Substitutions
10-5 Completing the Square
10-6 The Method of Partial Fractions
10-7 Integration by Parts
10-8 A Mixed Bag
10-9 Numerical Integration
CHAPTER 11: Further Applications of Integration
11-1 The Center of Mass of a Discrete System
11-2 Centroids
11-3 The Theorems of Pappus
11-4 Moment of Inertia
CHAPTER 12: Indeterminate Forms and Improper Integrals
12-1 Introduction. The Mean Value Theorem Revisited
12-2 The Interminate Form 0/0. L'Hospital's Rule
12-3 Other Interminate Forms
12-4 Improper Integrals
12-5 The Normal Distribution
CHAPTER 13: Infinite Series of Constants
13-1 What is an Infinite Series ?
13-2 Convergent Sequences
13-3 Convergent and Divergent Series
13-4 General Properties of Convergent Series
13-5 Series on Non-negative Terms: Comparison Tests
13-6 The Integral Test
13-7 The Ratio Test and Root Test
13-8 The Alternating Series Test
CHAPTER 14: Power Series
14-1 Introduction
14-2 The Interval of Convergence
14-3 Differentiation and Integration of Power Series
14-4 Taylor Series and Taylor's Formula
14-5 Computations Using Taylor's Formula
14-6 Applications to Differential Equations
14. 7 (optional) Operations on Power Series
14. 8 (optional) Complex Numbers and Euler's Formula
CHAPTER 15: Conic Sections
15-1 Introduction
15-2 Another Look at Circles and Parabolas
15-3 Ellipses
15-4 Hyperbolas
15-5 The Focus-Directrix-Eccentricity Definitions
15-6 (optional) Second Degree Equations
CHAPTER 16: Polar Coordinates
16-1 The Polar Coordinate System
16-2 More Graphs of Polar Equations
16-3 Polar Equations of Circles, Conics, and Spirals
16-4 Arc Length and Tangent Lines
16-5 Areas in Polar Coordinates
CHAPTER 17: Parametric Equations
17-1 Parametric Equations of Curves
17-2 The Cycloid and Other Similar Curves
17-3 Vector Algebra
17-4 Derivatives of Vector Function
17-5 Curvature and the Unit Normal Vector
17-6 Tangential and Normal Components of Acceleration
17-7 Kepler's Laws and Newton's Laws of Gravitation
CHAPTER 18: Vectors in Three-Dimensional Space
18-1 Coordinates and Vectors in Three-Dimensional Space
18-2 The Dot Product of Two Vectors
18-3 The Cross Product of Two Vectors
18-4 Lines and Planes
18-5 Cylinders and Surfaces of Revolution
18-6 Quadric Surfaces
18-7 Cylindrical and Spherical Coordinates
CHAPTER 19: Partial Derivatives
19-1 Functions of Several Variables
19-2 Partial Derivatives
19-3 The Tangent Plane to a Surface
19-4 Increments and Differentials
19-5 Directional Derivatives and the Gradient
19-6 The Chain Rule for Partial Derivatives
19-7 Maximum and Minimum Problems
19-8 Constrained Maxima and Minima
19-9 Laplace's Equation, the Heat Equation, and the Wave Equation
19-10 (optional) Implicit Functions
CHAPTER 20: Multiple Integrals
20-1 Volumes as Iterated Integrals
20-2 Double Integrals and Iterated Integrals
20-3 Physical Applications of Double Integrals
20-4 Double Integrals in Polar Coordinates
20-5 Triple Integrals
20-6 Cylindrical Coordinates
20-7 Spherical Coordinates
20-8 Areas of curved Surfaces
CHAPTER 21: Line and Surface Integrals
21-1 Green's Theorem, Gauss's Theorem, and Stokes' Theorem
21-2 Line Integrals in the Plane
21-3 Independence of Path
21-4 Green's Theorem
21-5 Surface Integrals and Gauss's Theorem
21-6 Maxwell's Equations : A Final Thought
Appendices
A: The Theory of Calculus
A-1 The Real Number System
A-2 Theorems About Limits
A-3 Some Deeper Properties of Continuous Functions
A-4 The Mean Value theorem
A-5 The Integrability of Continuous Functions
A-6 Another Proof of the Fundamental Theorem of Calculus
A-7 Continuous Curves With No Length
A-8 The Existence of e = lim h-&0 (1 + h) &^&1/h
A-9 Functions That Cannot Be Integrated
A-10 The Validity of Integration by Inverse Substitution
A-11 Proof of the Partial fractions Theorem
A-12 The Extended Ratio Tests of Raabe and Gauss
A-13 Absolute vs Conditional Convergence
A-14 Dirichlet's Test
A-15 Uniform Convergence for Power Series
A-16 Division of Power Series
A-17 The Equality of Mixed Partial Derivatives
A-18 Differentiation Under the Integral Sign
A-19 A Proof of the Fundamental Lemma
A-20 A Proof of the Implicit Function Theorem
A-21 Change of Variables in Multiple Integrals
B: A Few Review Topics
B-1 The Binomial Theorem
B-2 Mathematical Induction&
店铺收藏成功解析几何[几何学分支] -
笛卡尔十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。1637年，法国的哲学家和数学家发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的是数学，就像中国古代“算术”和“数学”是一个意思一样。笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。为了实现上述的设想，笛从天文和地理的经纬制度出发，指出平面上的点和实数对(x，y)的对应关系。x，y的不同数值可以确定平面上许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质。这就是解析几何的基本思想。具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面建立坐标系，一点的与一组有序的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来。解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候，提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度）来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影响。在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一，应该分享这门学科创建的荣誉。费尔马是一个业余从事数学研究的学者，、解析几何、三个方面都有重要贡献。他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何学》以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了解析几何的思想。只是直到1679年，费尔马死后，他的思想和著述才从给友人的通信中公开发表。笛卡尔的《几何学》，作为一本解析几何的书来看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，为开辟数学新园地做出了贡献。
解析几何[几何学分支] -
费尔马是一个业余从事数学研究的学者在解析几何中，首先是建立坐标系。取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线，叫做平面上的一个直角坐标系oxy。利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x，y)建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外，还有、极坐标系、空间直角坐标系等等。在空间坐标系中还有球坐标和柱面坐标。坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立了密切的联系，这样就可以对空间形式的研究归结成比较成熟也容易驾驭的数量关系的研究了。用这种方法研究几何学，通常就叫做解析法。这种解析法不但对于解析几何是重要的，就是对于几何学的各个分支的研究也是十分重要的。解析几何的创立，引入了一系列新的数学，特别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，这就是变量数学的时期。解析几何在数学发展中起了推动作用。对此曾经作过评价“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变书，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”
解析几何[几何学分支] -
解析几何解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。在平面解析几何中，除了研究直线的有关直线的性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。、、的有些性质，在生产或生活中被广泛应用。比如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星的天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的。总的来说，解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程；另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。运用坐标法解决问题的步骤是??何条件“翻译”成代数方程；然后运用代数工具对方程进行研究；最后把代数方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。坐标法的思想促使人们运用各种代数的方法解决几何问题。先前被看作几何学中的难题，一旦运用代数方法后就变得平淡无奇了。坐标法对近代数学的机械化证明也提供了有力的工具。&希腊著名学者梅内克缪斯（公元前4世纪）企图解决当时的著名难题“”（即用直尺和圆规把立方体体积扩大一倍）。他把直角三角形ABC的直角A的平分线AO作为轴。旋转三角形ABC一周，得到曲面ABECE＇，如图1。用垂直于AC的平面去截此曲面，可得到曲线EDE＇，梅内克缪斯称之为“直角圆锥曲线”。他想以此在理论上解决“倍立方问题。”未获成功。而后，便撤开“倍立方问题”，把圆锥曲线做为专有概念进行研究：若以直角三角形ABC中的长直角边AC为轴旋转三角形ABC一周，得到曲面CB＇EBE＇，如图2。用垂直于BC的平面去截此曲面，其切口为一曲线，称之为“锐角圆锥曲线”；若以直角三角形ABC中的短直角边AB为轴旋转三角形ABC一周，可得到曲面BC＇ECE＇。用垂直于BV的平面去截此曲面，其切口曲线EDE＇称为“钝角圆锥曲线”。当时，希腊人对平面曲线还缺乏认识，上述三种须以“圆锥曲面为媒介得到，因此，被称为圆锥曲线的“雏形”。
解析几何[几何学分支] -
《解析几何》《解析几何》作者：ISBN：0 页数：312出版社： 北京大学出版社装帧：平装出版年：简介：本书是学习几何学的入门。书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法（向量代数，仿射坐标系，空间的直线和平面，常见曲面等），等讲解了仿射几何学中的基本内容和思想（仿射坐标变换，二次曲线的仿射理论，仿射变换和保距变换等），还介绍了射影几何学中的基本知识，较好地反映了几何学课程的全貌。全书共分五章，每章内都附有一定数量的习题，书末附有习题答案和提示，便于读者深入学习或自学。本书突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；编排上采用“实例－理论－应用”的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。本书表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，本书是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。本书可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。
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算术、初等代数、高等代数、数论、、非欧几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、、计算数学、、数学物理学。
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