如图6 m是ab的中点AD‖BC,AB⊥BC,F为DC中点,且EF⊥AB,∩CED=90°,证明CD=AD+BC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-14 11:48 标签： c为线段ab的中点
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如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
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取AB中点F,连接EFEF为中位线∴EF=1/2（AD+BC）∵AB=AD+BC∴EF=1/2AB∴△ABE为直角三角形
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等腰直角。取AB中点和E连起来，自己证吧。
取AB中点F,可证EF垂直AB,AB=AD+BC=2EF,则ABE为等腰直角三角形，鉴定完毕
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已知：如图，AB∥CD，∠AEB＝∠B，∠CED＝∠D，求证：BE⊥DE.证明：作射线EF，使∠AEB＝∠BEF（加辅助线）∵∠AEB＝∠B（已知）∴∠________＝∠B（　　）∴AB∥________（　　）∵AB∥________（己知）∴________∥________（　　）∴∠DEF＝∠D（　　）∵∠CED＝∠D（　　）∴∠________＝∠________（　　）∴∠AEB＋∠CED＝∠BEF＋∠DEF∵∠AEC＝180°（　　）∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝90°∴BE⊥DE（　　）
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在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC的中点，AB+CD=AD，DE平分∠ADC，∠CED=40°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
唔知点解0169
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如图，过点E作EF⊥AD于F，∵DE平分∠ADC，DC⊥BC，∴CE=EF，∵E是BC的中点，∴CE=BE，∴EF=BE，又∵AB⊥BC∴∠B=90°，∴AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE+∠ADE=
（360°-90°×2）=90°，∴∠AED=180°-90°=90°，∵∠CED+∠AEB=180°-90°=90°，∠EAB+∠AEB=90°，∴∠EAB=∠CED=40°．故答案为：40°．
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