设A=｛X∣X2+4X=0 ｝，B=｛X∣X2+2(a+1)X+A2-1=0，若A ∩B=B，求A的求不等式取值范围围.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-15 13:41 标签： 求不等式取值范围
设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R｝若B包含于A,求a的取值范围x2,a2分别表示x的平方,a的平方
橙xthhq5645
由x2+4x=0得x=0或-4,则A={0、-4}B包含于A则1）B为空集则由[2（a+1)]2-4(a2-1)
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设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B=B，求a的值。
题型：解答题难度：中档来源：0119
解：对B进行分类讨论：（1）若B≠，则BA，设0∈B，则a2-1=0，解得：a=±1；当a=-1时，B={0}符合题意；当a=1时，B={0，-4}符合题意；设-4∈B，则a=1或a=7，当a=7时，B={-4，-12}不符合题意；（2）若B=，则x2-2（a+1）x+a2-1=0，此时△＜0，得a＜-1；综上所述，a的取值范围是a≤-1或a=1。
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据魔方格专家权威分析，试题“设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B=B，求a的值。..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B=B，求a的值。..”考查相似的试题有：
555103342118868931563479871462284381欢迎来到21世纪教育网题库中心！
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
答案a=1或a≤-1
解析试题分析：A={0,-4},又A∩B=B,所以B?A. &&&&&&3分(1)B=时，Δ=4(a+1)2-4(a2-1)＜0,得a＜-1;&&&&&&&&&&&&&4分(2)B={0}或B={-4}时,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5分把x=0代入x2+2(a+1)x+a2-1=0中得a=±1,把x=-4代入x2+2(a+1)x+a2-1=0,得a=1或7，又因为Δ=0,得a=-1;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&8分(3)B={0,-4}时，Δ=a+1＞0,,解得a=1.综上所述实数a=1或a≤-1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12分考点：本题考查了集合的关系及运算点评：解答此类问题要注意以下几点：①解决集合与函数的综合问题时，要注意灵活运用集合的相关知识，掌握函数值域、定义域的求法及图象与性质的应用；②要充分利用数形结合的思想方法；③要弄清集合中元素是什么？(自变量值x、函数值y还是图象的点)；④对于含参数的函数问题，一般需要对参数进行讨论，要特别注意检验集合的元素是否满足“三性”，还要提防“空集”这一隐性陷阱.

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