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作业：北师大版六年级数学上册《比赛场次》教案
作业标题：北师大版六年级数学上册《比赛场次》教案
作业内容：
&教学目标：1．了解“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略，提高解决问题的能力。2．会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。教学重点：让学生经历探索发现规律的活动过程，体会“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略。教具准备：三角板教学过程：2、3、1、基本练习2、提高练习&
作业分数：
推荐状态：
作业题目：作业4要求：提供一份教案
作业要求：（1）职初教师（或初级以下职称）：在骨干教师指导下设计一节课，提供修改后教案；
（2）合格教师（中级职称）：与教研组合作，设计一节课，观察反思，改进一节课提供改进后教案；
（3）骨干教师（高级职称）：指导职初教师同上一堂课。提供示范课教案和对职初教师课指导意见。
作者姓名：赵梅蓉
所属班级：当阳市小学数学班
所属地区：/湖北省/宜昌市/当阳市
创建时间：《比赛场次》课件_图文_百度文库
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《比赛场次》课件
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你可能喜欢有4个同学在打乒乓球,每两人就要比赛一场,每人要比赛几场?4人一共要比赛多少场?
风生Kev65起
每人3场,总共6场.
4-1=3（每人要跟除了自己以外的人比赛），4乘3除以2（组合定理）。
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一共 6 场，每人要比3 场，
扫描下载二维码《比赛场次》教学设计
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|个人分类:|
《比赛场次》教学设计&
执教：建阳市西门小学：雷正明
教材分析：“数学与体育”是一个教学活动单元，通过本单元的教学，学生能将眼光数学转向生活、社会，能用数学的眼光观察社会、观察生活，用数学的方法研究和解决一些简单的实际问题。“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。六年级上册《比赛场次》的内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、画图的策略等，主要是使学生学习、应用、体会一些解决问题的策略和方法，感受数学知识在生活中的应用，而不仅是为了解决类似比赛场次的问题。因此，本节课要设计适合学生的情境，引导学生主动参与到教学活动中来，让学生经历分析问题和解决问题的过程，体会并应用不同的解决问题的策略。采用“问题情境——建立模型——解释、应用和拓展”的模式，直观图示与讨论相结合的方法，为学生提供探索、交流的时间和空间。提升学生的数学思维与思维方法。
学情分析：学生在三年级时已经初步学习了简单的有关比赛场次的问题，当时球队数限制在4支以内，有一定的思路基础,并学习了列表法和画图等解题策略，并且有一定的生活经验。这节课还涉及到简算，教师应做相应的准备，之前做适当的复习与练习。
教学目标：
1、知识与技能
（1）会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。
（2）了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、过程与方法
让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。
3、情感、态度价值观
（1）在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
（2）通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。
教学难点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。
教具准备：电脑课件
课前作业：学生复习并绘制4人参加单循环比赛的图表。
教学流程：
课前学生逐一和老师击掌进入教室
一、游戏引入，激发兴趣
1．游戏：听说我们班有许多的大力士，老师想进行一次班里的大力士扳手腕比赛，请同学们推荐四位大力士上台现场较量较量，现在四位大力士就要进行比赛了，要想知道谁是我们班的大力士。应该如何比赛呢？
生1：每个人分别和其他同学比赛，谁赢的多谁就获胜。
生2：两个两个的比赛，赢了的就再比，直到最后赢的就是大力士。
师：刚才生1说的这种比赛形式称为“单循环赛”。
那咱们就采用单循环赛的规则，四个人每两个人都要扳一次手腕，胜得多的人获胜。好，那老师就当裁判。开始……
师：采用这种形式，四位大力士同学掰手腕比赛一共比赛了多少场呢？（引导学生说出一共是掰了6次掌，而不是12次的理由。）
【设计意图：以游戏的形式做为课堂的开始，为孩子们营造轻松愉悦的课堂环境，在缓解学生紧张情绪的同时，渗透即将要学习的内容，为下一步的学习做铺垫。】
同学们真是太厉害了，思考问题非常全面！听说咱们学校准备举行校园运动会，体育组
的老师在设计方案的时候遇到了一些问题，你们愿意帮助他们解决这些问题吗？谢谢，那我们就一起来帮助老师们解决比赛中的数学问题。（板书课题）
【设计意图：充分激发孩子们好胜的心理，并创设校园运动会的情境，以解决运动会中遇到的问题为切入口，激起学生学习的兴趣，营造良好的学习氛围，达到事半功倍的效果。】
电脑出示题目。“六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？”
师：要解决这道“比赛场次”的问题，我们可以先回忆一下学过的知识，一般采用的什么方法？
生：是用列表或画图的方法解决的。
师：如果人数改成4人，就是我们三年级时研究的问题。那谁能给大家说说怎样列表或画图解决这类问题的？（请三名同学上台展示课前布置的作业。）
（1）列表法:（以下问答可以设计为台上同学和班上同学之间的对话。）
&生1：表格如何设计的?
&生2：我横排写上我们小组四个人的名字，竖排也写上我们小组四个人的名字，表示参加比赛的是四个人。
师：简洁是数学的美，我们可以把名字简写成生1、生2、生3、生4。
&生3：表格中的“√”表示什么意思？
生2：表格中的“√”表示生1和生2之间要进行一场比赛。
师评价：用图形或符号可以更简捷、清楚地帮助我们进行思考，这就是数学语言的特殊性。
生4：为什么要把表格的一半去掉？
生5：两人之间的比赛只算一场，不能重复计算，还有每个人不能和自己比赛。
生2：因为生1要和生2进行一场比赛，生2要和生1进行一场比赛，他们其实进行的是同一场比赛。如果两个方格都打上“√”就重复了，所以要把表格的一半去掉。
师：你说的非常完整，思考很全面。谁再说说？
请2至3名学生回答。
&师：同学们理解了吗?
&师在黑板上贴出列表法的图。
&（2）画线、画图法:
生1：点表示什么意思？
生2：图中的四个点表示四个同学。
&&& 生3：两个点之间表示什么意思？
生2：中间的线段（或连线）表示他们两个人之间要进行一场比赛。有几条线段就有几场比赛。我画了6条线，说明我和四名同学进行掰手腕比赛，一共要进行6场比赛。
师在电脑上展示画线、画图法的图。
师：这些方式都能直观地解决“4人进行单循环赛的比赛场次”问题。现在看看能否用我们学过的知识解决今天的问题呢？如果全班同学进行掰手腕比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？用列表或画图的方法解决这道题，请同学们先想一想，再用手比划比划。
学生比划，教师观察学生动作。
师：怎么还没有完成呢？用以前学过的列表法、画图法觉得怎么样？
生1：觉得比较麻烦。
生2：这里的人数有点多，用列表法和画图法来解决问题比较麻烦。
师：怎么办呢？
师：当遇到比较复杂的问题时，数学家会从简单情形开始寻找规律，这是数学家研究问题的策略。今天我们也来体验体验数学家研究问题的方式，好吗？板书：从简单情形开始寻找规律。
师：我们从简单情形入手，用这些方法（手指列表、图示）看看2个人、3个人、4、5等几个人的比赛场次，找出规律，看看能不能解决今天的问题。
三、探究新知，寻找规律
1、师：那我们开始探究吧！拿出作业纸，把你的思路展现出来。找出规律之后在四人学习小组内交流、讨论。
参加比赛人数
示& 意& 图
2、学生先独立填表，找出规律。完成后在在四人学习小组内交流、讨论。
师巡视，个别指导。
3、小组派代表汇报，全班交流。
小组1：两个人时，只要打一场比赛；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都打一场比赛，所以就增加了两场比赛；再增加一个人变成四个人，就会增加三场比赛……
小组2：两名同学时，只要1场比赛；三名同学时，增加了2场比赛；四名同学时，增加了3场比赛；五名同学时，增加了4场比赛……
小组3：两名同学时，只有1场比赛，比赛场次是1场；三名同学时，要进行“1+2=3”场比赛；四名同学时，要进行“1+2+3=6”场比赛；五名同学时，要进行“1+2+3+4=10”场比赛。
小组4：两名同学时，只有1场比赛；三名同学时，比赛场次为1加2；有四名同学时，比赛场次为1加到3；有五名同学时，比赛场次为1加到4；有六名同学时，比赛场次为1加到5；以此类推。
预设：学生可能出现12场的情况（可以引出：4×3÷2=6）即每个人都扳了三次手腕，
4个人就是12场，这样算每个人都重复了一次，所以要除以2得6场
师：那我们全班60名同学进行掰手腕比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？
学生口答算式教师板书1+2+3+…+59=
师：怎么算？
师：如果有n名同学参加比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场。你能用含有字母的式子表示吗？
4、得出规律。
&&& 师：如果有8名同学参加比赛呢？
生1：从1一直加到7。
生2：1+2+3+4+5+6+7。
你发现了什么？指名小组代表发表想法。
&&& 引导学生发现：把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。
相机补充图表中没有填上的算式是：1＋2＋3＋4=10
重点分析：为什么＋2、＋3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。
引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。
概括所有的情况， n个人比赛，规律是：
1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比赛场次
生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？
全班交流：握手、拥抱……
师：回顾刚才的解题过程，你有什么话想说吗？
小结：今天我们针对“比赛场次”这类典型问题总结出带有规律性的策略，其实以后遇到复杂问题时，都可以用这样的策略：从最基本、最简单的情形入手寻找规律，从而解决问题。
四、运用规律，解决问题
1、师：下面请大家翻开数学书43页，看看书上提了一个什么问题？
生回答，计算1+2+3+…+7=28(场）。
师：书中用了哪些解题策略，你发现了什么？
生1：书中也用了列表法和画图法来解决问题。
生2：这道题的规律和我们刚才“掰手腕”比赛场次的规律一样。
生3：书上也是从简单情形开始寻找规律。
（1）一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次手，一共握了几次手？用列表或画图的方法找找规律，求出结果。
①学生读题，分析题意。
②学生独立列表或画图找出规律，并列式计算。
③展示学生作品，并说明为什么。
1、有比较复杂的问题，敢挑战吗？课件出示题目：书本第61页练一练第2题
“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？”
教师设计简单的问题，帮助学生读懂题意。
2、教师与学生通过现场演示，帮助学生进一步理解题意。
3、你会采取什么策略解决呢？
指名学生回答：从1分钟开始研究，找出规律，算出结果。
4、学生在书本上独立完成对该问题的探究。
5、指名学生回答。
&规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍。
5、学生独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答课件演示：
1分&&& 2分&&& 3分&& 4分&& 5分&& 6分
2& ＋& 4&& ＋& 8& ＋ 16& ＋32& ＋ 64& =& 128（名）
6、用这样的方式，通知我们班41名同学，需要几分钟就够了？
设计意图：加深学生对解决问题策略的了解，进一步培养学生分析、推理的能力，体会图、表的简洁性和有效性。
五、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获？对全班同学有何值得提醒的地方？
师：在遇到一些较复杂的含有规律性的问题时，我们可以通过画图或列表的方法，从最基本、最简单的情形入手寻找规律，进而解决比较复杂的问题。&&
同学们，老师所在的建阳市西门小学将要举行第一届“校园篮球赛”，你能为这次参加比赛的五年级20个球队设计一下比赛场次吗？把你的设计方案寄给老师，相信你的方案会被采纳的。（电脑出示老师的博客网址，QQ号，校园网址）
总结：我们要留心观察生活，其实生活中有许多数学问题。
板书设计：
&&&& 人数&& 每人比赛场数&&&& &&&&&&&&总比赛场数
加法&&&& &&&&&&组合法&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4&&& &&&&&4-1=3&&& &&&&&&3+2+1=6&&&& &&&4×3÷2=6&&&&&&&&&&&&&&&&
5&&& &&&&&5-1=4&& &&&&&&4+3+2+1=10&& &&&5×4÷2=10&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
6 &&&&&&&&6-1=5&&&&&&& 5+4+3+2+1=15&&&& 6×5÷2=15&&&&&&&
……&& &&&&&……&&& &&&&&&&……&&&& &&&&&&&&……&&&&&&&&&
n&&&&& &&&&&n-1& &&&&&&&(n-1)+(n-2)+……+1 &&&&&n×(n-1) ÷2
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