如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MH⊥AB于H，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）， （1）试说明：△BDN∽△OCB ； （2）试用t的代数式表示MH的长；（3）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似？ （4）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式。
解：（1）∵AB∥CO， ∴∠DBO=∠BOC，∠BDN=∠DEO， ∵DE∥BC， ∴∠DEO=∠OCB， ∴∠BDN=∠OCB， ∴△BDN∽△OCB。（2）∵直角梯形中OABC中，∠BAO=90°，MH⊥AB， ∴∠BHM=∠BAO=90°，OB==10， ∴MH∥AO， ∴△BHM∽△BAO，∴， ∴， ∴。（3）①若△BDM∽△BAO， ∴， ∴，∴；②若△BDM∽△BOA， ∴， ∴，∴；综上所述，当或时，△BDM与△BOA相似。（4）过点B作BG⊥OC于G，∴BG=AC=6， ∴， ∵△BDN∽△OCB， ∴， ∴，∴，∵DE∥BC， ∴△BDN∽△OCB， ∴， ∵OC=OB=10， ∴ON=OE=10-t，①当点M在ON上，即0＜t＜5时，；②当点M在BN上，即5≤t＜8时，。
下列各式中，最简二次根式为
A．B．C．D．
化简得最简二次根式为
A．B．C．D．
下列二次根式中，是最简二次根式的为
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旗下成员公司如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)． (1) 当为何值时，DM∥OA?（2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．（3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.
(1) 若DM∥OA, 则△BDM∽△BAO，即，解得t= ；(2) 在△BDM与△OME中，BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t，所以△BDM≌△OME；从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，S五边形DMECB=S△BOC=30．(3)若BD=BM,则t=10-t,得 t=5;若BD="DM," 过点D 做DF⊥OB,得△BDF∽△BOA,列出方程，解得 t=；若BM="MD," 过点M 做MG⊥AB,得△BGM∽△BAO,列出方程,解得 t=；综上所述，当t=5、、时，△BDM为等腰三角形…………………12分
(1) 首先用t表示出BD、BM的长，若DM∥OA, 根据比例线段求出t的值（2）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可证得△BDM≌△OME，因此五边形的面积可转化为△OBC的面积，因此五边形的面积是定值，以OC为底、OA为高，即可求得△OCB的面积，也就是这个定值的大小(3)根据BD=BM，BD=DM，BM=MD三种情况分析，
根据汉语提示完成句子，词数不限。
1. 高老师想让我当众作演讲。
Miss Gao wants me to_______in public．2. 我妹妹买了闹钟以便每天早晨能准时把她叫醒。
My sister bought an alarm clock ______ it could ______ on time every morning. 3. 南京人真幸运，他们看到了奥运圣火(Olympic flame) 经过南京。
The people of Nanjing were ______the Olympic flame passing through Nanjing. 4. 还需要一名工人，谁能再给找一个？
We need one ______ worker, who can find one?5. 如果明天有空，我们就去看巩俐演的那部新片。
If we ______tomorrow, we______ the new film staring Gong Li.
根据汉语和英语提示完成句子。
Ben fell into the_________(湖)when he was running along it.2.
Don"t_________ (忘记)your friends when you become rich.3.
It"s very_________(重要的)to teach children about road safely.4.
My father was not_________(生气的)with me at all.5.
1 want to_________(喝)some coffee now.6.
Though my brother is very young, he is an_________(工程师)now.7.
I hope I can fly in the sky one day, s0 1 want to be a_________(宇航员)．8.
My house is not big, but it is_________(舒适的)．9.
Vivian likes to listen to the_________(收音机)in the evening.10.
Many workers are_________(建造)a hospital.11.
There are many_________(座位)in the theater.12.
It was the _________(最差的)speech he had ever made.13.
There are_________(超过)40 students in the library.14.
We"re going to learn_________(课)Six today.15.
There"s going to be a football_________(比赛)next week.16.
Thank you very much for the_________(邀请)．17.
It rained three_________(整整)days.18.
His father is leaving for Beijing_________(明天)．19.
_________(虽然)I may fail again,1 will try lt.20.
"Calm" and "wild" have_________(相反的)meanings.21.
We should never_________(笑)at others" mistakes.22.
It is_________(需要)for older people to understand the young.23.
We can get much more_________(信息)on the Internet.24.
How much is this T-shirt?
一It"s_________(八十)yuan.25. The bus_________(车站)is on the left of this street.26.
Miss Gao is our_________(化学)teacher.
She is very kind.27.
The library is on the _________(对面的)side of the road from the school.28. After you take the_________(药),you"ll feel better soon.29. The_________(读者)want to get the writer"s autograph.30.
He wants to be a scientist in the_________(将来)．
1. try doing sth
2. save one’s life
3. be suitable for sb to do sth
4. provide sth for sb
5. I’m writing to say
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如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MH⊥AB于H，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）， （1）试说明：△BDN∽△OCB ； （2）试用t的代数式表示MH的长；（3）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似？ （4）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式。
题型：解答题难度：偏难来源：期末题
解：（1）∵AB∥CO， ∴∠DBO=∠BOC，∠BDN=∠DEO， ∵DE∥BC， ∴∠DEO=∠OCB， ∴∠BDN=∠OCB， ∴△BDN∽△OCB。（2）∵直角梯形中OABC中，∠BAO=90°，MH⊥AB， ∴∠BHM=∠BAO=90°，OB==10， ∴MH∥AO， ∴△BHM∽△BAO，∴， ∴， ∴。（3）①若△BDM∽△BAO， ∴， ∴，∴；②若△BDM∽△BOA， ∴， ∴，∴；综上所述，当或时，△BDM与△BOA相似。（4）过点B作BG⊥OC于G，∴BG=AC=6， ∴， ∵△BDN∽△OCB， ∴， ∴，∴，∵DE∥BC， ∴△BDN∽△OCB， ∴， ∵OC=OB=10， ∴ON=OE=10-t，①当点M在ON上，即0＜t＜5时，；②当点M在BN上，即5≤t＜8时，。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（1..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，相似三角形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用相似三角形的判定相似三角形的性质
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（1..”考查相似的试题有：
214931896722897385173892220247101888根据平行线证明,,根据两组角对应相等两三角形相似即可证明;利用勾股定理求出的长为,再表示出长为,然后利用相似三角形对应边成比例得,代入求解即可;因为两三角形的对应边不明确,所以分与是对应边和与是对应边两种情况,根据相似三角形对应边成比例列式求解即可;先求出的面积为,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出的面积,然后分点在上时和点在上时两种情况求出的面积.
,,,,,,;直角梯形中中,,,,,,,,;若,,,,若,,,;综上所述,当或时,与相似;过点作于,,,,,,,当点在上即时,,,,当点在上即时,,.
本题综合性较强,主要考查相似三角形的判定和相似三角形的性质,要注意分情况讨论.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3864@@3@@@@平行线的性质@@@@@@257@@Math@@Junior@@$257@@2@@@@相交线与平行线@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3917@@3@@@@直角梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第10小题
第三大题，第10小题
第三大题，第10小题
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在直角梯形OABC中,已知B,C两点的坐标分别为B(8,6),C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,过点M作MH垂直于AB于H,设运动时间为t(s)(0<t<8).(1)试说明:\Delta BDN相似于三角形OCB;(2)试用t的代数式表示MH的长;(3)当t为何值时,以B,D,M为顶点的三角形与\Delta OAB相似?(4)设\Delta DMN的面积为y,求y与t之间的函数关系式.如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM．若没运动时间为t（s）（0＜t＜8）．
（1）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形△OAB与相似？
（2）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式；
（3）连接ME，在上述运动过程中，五边形MECBD的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
（1）首先用t表示出BD、BM的长，由于△BDM、△AOB共用∠ABO，若以B、D、M为顶点的三角形△OAB与相似，则有两种情况：①△BAO∽△BDM，②△BAO∽△BMD；可根据不同相似三角形所得的不同比例线段求出t的值．
（2）过M作MF⊥AB于F，易证得△BFM∽△BAO，即可根据相似三角形所得比例线段求得MF的长，进而可得到△BDM的面积表达式；由于∠BDN=∠OED=∠OCB，易证得△BDN∽△OBC，可求得△BOC的面积，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得到△BDN的面积，然后分两种情况讨论：
①M点在线段ON上，此时0＜t≤5，△DMN的面积为△BDM的面积减去△BDN的面积，由此得到y、t的关系式；
②M点在线段BN上，此时5＜t＜8，△DMN的面积为△BDN的面积减去△BDM的面积，由此得到y、t的关系式．
（3）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可证得△BDM≌△OME，因此五边形的面积可转化为△OBC的面积，因此五边形的面积是定值，以OC为底、OA为高，即可求得△OCB的面积，也就是这个定值的大小．
解：（1）若△BAO∽△BDM，则A
，解得t=；（2分）
若△BAO∽△BMD，A
，解得t=；（4分）
所以当t=t=，以B，D，M为顶点的三角形与△OAB相似．
（2）过点M作MF⊥AB于F，则△BFM∽△BAO；
，所以MF=6-t，（5分）
S△BDM=BDoMF=t（6-t），（6分）
△BDN∽△OBC，S△OBC=×10×6=30，
）2，所以S△BDN=t2（7分）
①当0＜t≤5时，y=S△DMN=S△BDM-S△BDN=t（6-t）-t2=-t2+3t；
②当5＜t＜8时，y=S△DMN=S△BDN-S△BDM=t2-t（6-t）=2-3t．（8分）
（3）在△BDM与△OME中，
BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t，
所以△BDM≌△OME；（9分）
从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，
SMECBD=30．（10分）