|a|=3 |b|=2 |c|=1，且a绝对值小于2010b绝对值小于2010c，求a，b，c的值？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-19 09:06 标签： 绝对值 2011
若a、b、c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值．
綪诺言°_値
∵a，b，c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，∴a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，则|c-a|=1，∴c=a+1或c=a-1，∴|a-c|=|a-a-1|=1或|a-c|=|a-a+1|=1，∴|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1=2．
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先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|a-c|，即可得解．
本题考点：
考点点评：
本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方，判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键．
扫描下载二维码如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．
（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
（2）若，b=-z2，c=-4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（1）根据点在数轴上的位置确定a、b、c的大小，进而可以对绝对值进行化简；
（2）根据x与y互为相反数可得x+y=0，z是绝对值最小的负整数为-1，m、n互为倒数可得mn=1，即可求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可；
（3）根据题2解得的a、b、c的值，和所给条件可确定D点表示的数，计算和即可．
解：（1）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）
=a-b-c+b-c+a=2a-2c；
（2）由题意可知：x+y=0，z=-1，mn=1，
所以a=0，b=-（-1）2=-1，c=-4，
∴98a+99b+100c=-99-400=-499；
（3）满足条件的D点表示的整数为-7、3，整数和为-4．当前位置：
＞＞＞已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1..
已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=_________，b=_________，c=_________（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
题型：解答题难度：中档来源：湖北省期中题
解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≥0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=0，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1..”主要考查你对&&数轴，绝对值，有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数轴绝对值有理数的乘方
数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。 1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。 2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。 3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。 数轴的画法： 1.画一条直线（一般画成水平的直线）； 2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）； 3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）； 4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。 数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
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34297911758128937513476629222790266已知向量a,b.c.d及实数x,y.且|a|=|b|=1.c=a+(x平方-3）b,d=-ya+xb,若a垂直b,c垂直d,且|c|小于等于10的开方.【1】求y关于x的函数关系式y=f(x)及定义域；【2】求函数y=f(x)单调区间
【1】因为a垂直b,且|a|=|b|=1,所以把a、b看做基向量,则c=(1,x^2-3),d=(-y,x),因为c垂直d,所以cd=0,即-y+x^3-3x=0,所以f(x)=x^3-3x,又因为|c|小于等于10的开方,即c^2
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扫描下载二维码已知a,b,c为有理数,a的绝对值=6,b的平方=16,（c-1)的平方=4,且a乘以b大于0,b乘以c小于0.求式子ab-bc-ca的值
|a|=6,b*b=16,(c-1)(c-1)=4,ab>0,bc
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ab大于零，那么ab=24,且ab同号。c=3或-1，c=3时，b为负，等于-4，a=-6此时bc=-12,ca=-18上式等于24+12+18=54c=-1时，b为正=4，a为正等于6bc=-4,ca=-6上式等于24+4+6=34
由题意得a=-6或6，b=-4或4，c=3或-1，因为a*b>0，b*c<0，所以a=-6，b=-4,c=3,或a=6,b=4,c=-1,所以ab-bc-ca=54或34.
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