观察下列各式：2x4=3²-1,3x5=4²-1,4x6=5²-1，……，1ox12=11²-1，…，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-19 13:07 标签： 221.11.84.178
1/1x3+1/2x4+1/3x5+1/4x6+...+1/10x12_百度作业帮
1/1x3+1/2x4+1/3x5+1/4x6+...+1/10x12
1/1×3 + 1/2×4 + 1/3×5 +...+ 1/10×12= (1/2)×(1 - 1/3) + (1/2)×(1/2 - 1/4) + ...+ (1/2)(1/10 - 1/12)= (1/2)×(1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + ...+ 1/10 - 1/12)= (1/2)×(1 + 1/2 - 1/11 - 1/12)= (1/2)×175/132= 175/264
您可能关注的推广观察下列等式:1²+1=1×2,2²+2=2x3,3²+3=3x4,...,请你把猜想到的规律用观察下列等式:1²+1=1×2,2²+2=2x3,3²+3=3x4,...,请你把猜想到的规律用自然数n表示出来是_____._百度作业帮
观察下列等式:1²+1=1×2,2²+2=2x3,3²+3=3x4,...,请你把猜想到的规律用观察下列等式:1²+1=1×2,2²+2=2x3,3²+3=3x4,...,请你把猜想到的规律用自然数n表示出来是_____.
N^2+N=N*(N+1)一道题，急......数学_百度知道
一道题，急......数学
81—1=8X109-1=2x4.,49—1=6x8.，25一1=4x6
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(2n+1)²-1=2n*(2n+2)
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发现没有，全是平方差nx（n+2）=（n+1）的平方-1=(（n+1）+1)x((n-1)-1)
3²-1=2×45²-1=4×67²-1=6×89²-1=8×10…………（2n-1）²-1=（2n-2）（2n）
n²-1=（n-1)(n+1)
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出门在外也不愁计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-8²+9²-10²=_百度作业帮
计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-8²+9²-10²=
n²-(n+1)²=(n+n+1)(n-n-1)=-(2n+1}∴1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-8²+9²-10²=-(2*1+1)-(2*3+1)-(2*5+1)-(2*7+1)-(2*9+1)=-2(1+3+5+7+9)-5=-2*25-5=-55
1-4+9-16+25-36+49-64+81-100=（1+9+25+49+81）-（4+16+36+64+100）=165-240=-75
（1²-2²）+（3²-4²）+（5²-6²）+（7²-8²）+（9²-10²）= -（1+2）-（3+4）-（5+6）-（7+8）-（9+10）=-55观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………_百度知道
观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………
今晚就要你发现什么规律！，并说明所得的结论是正确的。
快啊，用含有n的等式表示
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律：n(n+2)=n²-1证明：n(n+2)=(n+1)²+2n=(n+1)&#178
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(1)因为2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………n×(n+2)=(n+1)&#178：无论 n为奇数还是偶数，即 (1) 式是正确的;+2n+1-1=n(n+2);-1 = n&#178，
(n+1)&#178
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